低滲透油藏遞減影響因素的灰色關聯分析

孫 敬，劉德華，張 亮，唐 江

(1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室 長江大學，湖北 荊州 434023;2.中油渤海鉆探油氣合作開發分公司，內蒙古 鄂爾多斯 017300)

低滲透油藏遞減影響因素的灰色關聯分析

孫 敬1，劉德華1，張 亮2，唐 江1

(1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室 長江大學，湖北 荊州 434023;2.中油渤海鉆探油氣合作開發分公司，內蒙古 鄂爾多斯 017300)

通過統計西北某油田21個低滲透油藏的實際生產動態數據，結合油藏地質特征對孔隙度、滲透率、啟動壓力梯度、井網密度、原始含水飽和度、開發方式等影響低滲透油藏產量遞減率的主要影響因素進行了分析;同時采用灰色關聯分析法對多因素影響的相對重要性進行了研究，最后應用多元統計方法建立了采用衰竭方式開采的低滲油田初期自然遞減率計算模型，可通過該模型計算分析初期自然遞減率，為低滲油田采取延緩產量遞減措施提供依據。

低滲油藏;遞減規律;影響因素;灰色關聯分析法

引 言

油田的生產過程一般包括上產階段、穩產階段和遞減階段，低滲油田的開發上產階段和穩產階段較短，主要為遞減階段。因此對低滲油田產量遞減規律及其影響因素的分析顯得尤為重要。目前對影響低滲油田產量遞減率的研究并不是很多，且主要集中在理論公式的推導［1－4］。筆者采用統計分析的方法，結合21個研究區塊的實際生產動態數據，對影響產量遞減率的每個單因素分別進行研究，統計分析得出影響低滲透油藏遞減規律的因素，并采用灰色關聯分析法對每個影響因素的影響權重進行定量計算，判斷出各因素影響相對重要性，在此基礎上通過多元線性回歸建立了計算低滲油田初期自然遞減率(區塊剛進入遞減期時的自然遞減率)的簡便模型，為低滲油田開發后期延緩產量遞減措施提供重要依據。

1 區域概況

21個研究工區儲集層都為三疊系延長組，主要發育三角洲平原和三角洲前緣相的分流河道、砂壩與席狀砂巖類型沉積。儲集層主要以低孔、低滲透儲層為主，平均孔隙度為8% ～15%，平均滲透率為0.64×10－3～15.00 ×10－3μm2。截至目前各研究工區的開發年限為2～10 a。

2 產量遞減率影響因素統計分析

統計分析過程如下：首先通過21個研究區塊的實際生產動態數據，計算出各區塊初期自然遞減率值［5］，然后分別統計各區塊相應的動靜態資料包括啟動壓力梯度、孔隙度、滲透率、井網密度等重要參數，繪制各因素與初期自然遞減率的散點圖統計分析各參數與初期自然遞減率之間的關系。

2.1 啟動壓力梯度對產量遞減規律的影響

圖1 啟動壓力梯度與年自然遞減率散點圖

2.2 孔隙度和滲透率對產量遞減規律的影響

分層統計了21個研究區塊的儲層物性參數及對應的初期自然遞減率值。結果表明，遞減率隨著孔隙度和滲透率的增大呈下降趨勢，滲透率和孔隙度對遞減規律的影響趨勢基本保持一致。

2.3 井網密度對產量遞減規律的影響

將21個研究區塊按注水開發和未注水開發分別統計井網密度和初期自然遞減率的關系。分析可知，隨井網密度的增加，初期自然遞減率增加，但增加幅度逐步變緩。單獨考慮產量遞減因素，井網密度越小越好，但綜合考慮儲量動用情況、產量遞減和經濟效益，在油田生產中井網密度應有一個合理值。

2.4 地層壓力、原始含水飽和度對產量遞減規律的影響

將不同區塊地層壓力系數、原始含水飽和度值和相應的年初期自然遞減率值進行統計分析。分析可知，隨區塊壓力系數的增加，區塊初期自然遞減率呈上升趨勢，隨原始含水飽和度的增加，初期自然遞減率也呈上升趨勢。

2.5 其他參數對油田產量遞減規律的影響

筆者除了對以上6個影響因素對低滲油田遞減規律的影響進行了統計分析外，還對含水率、注采比、沉積微相、井網形式、采油速度、油藏類型、構造特征、地層原油黏度等參數進行了研究，統計表明，這些因素對遞減率的影響不明顯。

3 多影響因素相對重要性的灰色關聯法分析

為了進一步分析每個影響因素對遞減率影響程度的大小，采用灰色關聯分析法［7］計算各個影響因素與初期自然遞減率的灰色關聯度。通過每個影響因素與初期自然遞減率的關聯度大小來定量地判斷每個影響因素對遞減率的影響程度［8－9］

3.1 數據的選取

選取了遞減趨勢明顯的8個區塊進行研究，各區塊初期自然遞減率變化影響指標見表1。

表1 各區塊初期遞減率變化影響因素指標

3.2 數據列的處理

根據上表所確定的比較序列和相對應的參考序列，采用數列均質化方法對原始數據進行處理，即對一個數列的所有數據均用其平均值去除，處理結果見表2。其中，均值為所有區塊參數的平均值，X(i)為每個區塊的參數值去除以對應的平均值。

表2 均值化處理后的數據列

3.3 關聯系數的計算

3.3.1 求差序列

參考數列為X0，即：

將均質化處理后的各區塊參數序列取為比較數列 Xi，即：

求出各比較數列Xi與參考序列X0的絕對差見表3。

表3 比較數列Xi與參考序列X0的絕對差

3.3.2 求兩級最小差與最大差

3.3.3 計算關聯系數

根據已求出的兩級最小差和兩級最大差，計算各數列的關聯系數。關聯系數計算公式為：

式中：ξi(K)為關聯系數;ρ為分辨系數。

取分辨系數ρ=0.6，可計算各比較數列與參考數列的關聯系數，見表4。

表4 關聯系數值

3.3.4 計算關聯度

根據上表的數值計算關聯度，見表5。關聯度的計算公式為：

表5 關聯度計算值

由表5可知，平均有效厚度對初期自然遞減率的影響最大，其次是井網密度、原始含油飽和度、含水率、平均孔隙度、平均地層壓力，影響程度最小的是區塊平均滲透率。關聯度的大小排序為后期制訂延緩區塊遞減措施提供了很好的理論依據。

4 建立初期遞減率計算模型

4.1 計算模型的建立

從前文的分析中可知，遞減率的影響因素有很多，遞減率的變化往往受到2個或者多個影響因素的影響，而且彼此之間的聯系也很復雜。為了全面揭示這種復雜的依存關系，準確地測量它們的數量變動，提高預測和控制的精確度，對影響區塊產量遞減的主要因素進行多元線性回歸，建立計算初期遞減率的模型。通過對各影響因素的回歸計算，最終得計算區塊初期自然遞減率的模型。

式中：Yi為初期自然遞減率，%;X1i為平均滲透率，10－3μm2;X2i為平均有效厚度，m;X3i為平均孔隙度，%;X4i為原始含油飽和度，%;X5i為平均地層壓力，MPa;X6i為井網密度，口/km2;X7i為含水率，%。

該回歸模型主要適用于采用衰竭式開發的低滲油田初期遞減率的計算。

4.2 計算模型的應用

取青海油田某區塊的實際數據進行初期自然遞減率的實例運算。該區塊為低孔低滲儲層，區塊平均滲透率為6.67×10－3μm2，平均有效厚度為20 m，平均孔隙度為12%，原始含油飽和度為64%，平均地層壓力為17.18 MPa，井網密度為1口/km2，含水率為20%。

將參數值帶入式(7)，計算得到該區塊初期自然遞減率為3.6%，采用油藏工程方法利用實際的生產動態數據計算該區塊的初期自然遞減率為3.9%，計算誤差很小。因此，可利用回歸的初期自然遞減率模型預測區塊的初期遞減率大小，為油田開發方案實施提供依據。

5 結論

(1)對影響遞減規律的因素進行灰色關聯分析，平均有效厚度對初期自然遞減率的影響最大其次是井網密度、原始含油飽和度、含水率、平均孔隙度、平均地層壓力，影響程度最小的是區塊平均滲透率。

(2)實例計算說明，區塊初期自然遞減率的回歸計算模型精度較高，可適用于采用衰竭式開發的低滲油田初期遞減率的計算。

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Grey correlation analysis of the influencing factors on production decline in low permeability reservoirs

SUN Jing1，LIU De － hua1，ZHANG Liang2，TANG Jiang1
(1．Hubei Key Laboratory of Oil and Gas Drilling ＆ Production Engineering，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China;2．Bohai Drilling Company，PetroChina，Ordos，Inner Mongolia 017300，China)

This paper analyzes the main influencing factors on production decline in low permeability reservoirs，including porosity，permeability，kickoff pressure gradient，well spacing density，initial water saturation and development scenario based on the statistics of production data from 21 low permeability reservoirs and geological characteristics of an oilfield in northwest China．The relative importance of the influencing factors has been studied by grey correlation analysis．A model for calculating initial decline rate of low permeability reservoirs recovered by natural depletion is established by using multivariate statistics，thus providing basis for taking measures to delay production decline in low permeability oilfields．

low permeability reservoir;production decline;influencing factor;grey correlation analysis

TE33

A

1006－6535(2012)02－0090－04

20110527;改回日期：20110912

中石油重大專項“柴達木盆地難采儲量有效開采技術研究”(2008Z0307)

孫敬(1984－)，女，2006年畢業于長江大學石油工程學院石油工程專業，現為長江大學油氣田開發專業在讀博士研究生，主要從事油藏工程以及數值模擬方面的研究。

編輯孟凡勤