Q型聚類分析和判別分析法在儲層評價中的應用——以鄂爾多斯盆地姬塬地區長81儲層為例

唐 俊，王 琪，馬曉峰，廖 朋，2，郝樂偉，2

(1.中科院油氣資源研究重點實驗室，甘肅 蘭州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014010)

Q型聚類分析和判別分析法在儲層評價中的應用
——以鄂爾多斯盆地姬塬地區長81儲層為例

唐 俊1，2，3，王 琪1，馬曉峰1，廖 朋1，2，郝樂偉1，2

(1.中科院油氣資源研究重點實驗室，甘肅 蘭州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014010)

鄂爾多斯盆地姬塬地區長8油層組為該研究區已經探明的最為有利的油氣聚集層位之一。油藏成藏機制復雜，儲層非均質性強，有效儲層的預測和評價難度較大。鑒于研究區這一地質特點，以鄂爾多斯盆地姬塬地區長81儲層為例，選擇資料豐富的20口井的小層參數數據，首先應用Q型聚類分析對該區域長81儲層進行了分類，得到了評價分類指標;然后利用判別分析法對Q型聚類分析的分類指標進行了驗證，綜合給出了儲層評價的定量化描述。結果表明，該方法與其他評價方法的結果具有一致性，在砂巖儲層的評價中是可行的，有一定的應用價值。

儲層評價;Q型聚類分析;判別分析;姬塬地區;長8儲層

引 言

儲層評價工作貫穿在勘探開發的全過程中，評價儲層的過程，就是對儲層深化認識的過程［1］。對儲層進行合理的分類，是評價儲層的基礎［2］。到目前為止，國內研究儲層的學者應用不同的方法對儲層評價做了詳細探討和研究，給出了一些定量化評價結果。其中包括:權重分析評價法、Q型聚類分析法、層次分析法、主成分分析法、模糊理論法、克里金法等［3］。但是針對具體研究區域，應用哪些參數選用何種評價方法是一個很難解決的問題［4］。

1 Q型聚類分析與判別分析原理

1.1 Q型聚類分析原理

聚類分析的基本思想是［5］:假定研究對象存在不同的相似性(親密程度)，根據觀測樣本找出并計算一些能夠度量樣品間相似程度的統計量，按相似性統計量的大小，將相似程度大的聚合到一類，關系疏遠的聚合到另一類，直到把所有的樣品聚合完畢，形成一個由小到大的分類系統，最后將分類系統直觀地用譜系圖表示出來。

1.1.1 聚類分析的基本原理

相似性統計量是用來衡量樣品之間或變量之間的相似程度的指標。最常用的相似性統計量有:距離系數和相似系數。設有n個樣品，每個樣品觀測了p項指標，以xij表示經過數據變換的第i個樣品的第j項指標值，形成如下數據矩陣:

(1)距離系數。把n個樣品看成p維空間的n個樣品點，則樣品間的親疏程度可用它們的距離來衡量。第i個樣品與第j個樣品間的歐式距離為:越小，表示兩樣品的相似程度越大，反之則

1.1.2 聚類的步驟

相似性統計量準備好以后，可據它對樣品(變量)進行相似性聚類，最后形成譜系圖。聚合歸類時一般應遵循以下原則。

(1)數據轉換。原始數據的量綱或量級可能不一致，需要對原始數據進行轉換，以免突出某些數量級大的指標的作用。

(2)若選出的1對樣品在已經分好的組中都未出現過，則把它們形成1個新組。

(3)若選出的1對樣品中，有1個出現在已經分好的組里，則把另1個也加入到該組。

(4)若選出的1對樣品，它們分別出現在已經分好的2組中，則把這2個組連接在一起。

(5)若選出的1對樣品都出現在同1個組中，則不需再分組。

按照上述原則反復進行，直到將所有樣品(變量)都聚合完畢為止。

1.2 判別分析原理

判別分析先根據已知類別的事物的性質，利用某種技術建立函數式，然后對未知類別的新事物進行判斷以將之歸入已知的類別中［2，4－6］。

1.2.1 判別分析前提假設

(1)預測變量服從正態分布。

(2)預測變量之間沒有顯著的相關性。

(3)預測變量的均值和方差不相關。

(4)預測變量應是連續變量，因變量(類別和組別)是離散變量。

(5)2個預測變量之間的相關性在不同類中是一樣的。

1.2.2 判別分析的步驟

假設有n個樣品，p個變量。

2 應用

2.1 研究區域地質背景

姬塬地區位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中西部，面積約為1.12×104km2。長8油層組位于上三疊統延長組中下部，主要為一套灰色砂巖、暗色泥巖及薄煤層互層組合，屬于典型淺水三角洲沉積［7－8］。已有勘探成果表明長8油層組為姬塬地區最為有利的油氣聚集層位之一，發育巖性－地層型和巖性－構造復合型油藏［9］。油藏多呈分散、小規模分布，成藏機制復雜，儲層非均質性較強，“甜點”主要出現在致密砂巖背景下的高效儲層中，預測和勘探難度較大［10］。致密儲層成因、預測與評價優質儲層空間展布規律是目的層研究之重點。據前人的研究成果，鄂爾多斯盆地姬塬地區在長81沉積期時，由于受到秦嶺隆升引起的基地緩慢抬升的影響，大面積的水上平原取代長82時期相對穩定構造環境下形成的淺水三角洲前緣沉積，湖水逐漸消退形成湖灣［11］。在這一復雜的地質演化背景下，研究區屬于典型的低孔低滲儲集巖，具有粒徑細、成熟度低、磨圓度較差、分選性較好的特點［12－14］。

2.2 儲層分類評價樣品及參數的選擇

針對研究區的地質特點，選擇實驗分析、巖心、測井等資料齊全的20口井，基本包括了該區所有的相帶和長81儲層所有的成巖相類型。在儲層分類評價參數的選擇方面，由于表征儲層特征的參數很多，有微觀、宏觀、非均質及產能等靜、動態資料，是否合理地選擇儲層分類評價參數，直接影響著儲層評價的效果與準確度［4］。根據資料情況，通過分析選用孔隙度、滲透率、含油飽和度和小層砂巖厚度4個參數作為此次儲層分類評價的參數，建立了樣品集(表1)。

表1 姬塬地區井儲層分類標準樣品集數據

2.3 儲層聚類分析

儲層分類即把儲層性質相近的樣品劃分在同一類。綜合運用Q型聚類分析的方法，對所選20口井樣品進行了分類研究，20個樣品分為4類，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類。分類結果見圖1。

結合譜系圖，對劃分的4類儲層進行分析，有如下結果［15－16］:Ⅰ類儲層物性最好，孔隙度均值為6.95%，滲透率均值為 0.24 ×10－3μm2，砂體厚度均值為9.05 m，含油飽和度均值為16，11%;Ⅱ類儲層物性較好，孔隙度均值為5.37%，滲透率均值為0.177 ×10－3μm2，砂體厚度均值為 6.93 m，含油飽和度均值為27.32%;Ⅲ類儲層物性良，孔隙度均值為4.98%，滲透率均值為0.128×10－3μm2，砂體厚度均值為10.96 m，含油飽和度均值為20.68%;Ⅳ類儲層物性差，孔隙度均值為4.66%，滲透率均值為 0.29×10－3μm2，砂體厚度均值為9.33 m，含油飽和度均值為17.7%。參數特征分析表明，由Ⅰ類到Ⅳ類儲層，孔、滲、含油飽和度基本依次降低，符合該區域儲層非均質性強的地質特征，不同井的儲層質量有所不同。

2.4 判別分析對儲層分類進行檢驗

通過判別分析獲得3個標準化系數判別函數分別為:

式中:φ表示孔隙度，%;K表示滲透率，10－3μm2;H表示砂體厚度，m;S0表示含油飽和度，%。

從中可以看出，含油飽和度和第1個判別函數關系密切，孔隙度和第2、3個判別函數密切。同時作出合并的判別結果分布圖(選擇2個典型判別函數在個案上函數值分布圖)，見圖2。

圖2 2個典型判別函數在個案上函數值分布圖

從圖2可以看出，通過判別分析，對Q型聚類分析的分類標準建立判別函數進行檢驗。檢驗結果顯示聚類分析中Ⅱ類中有1個樣品點落入Ⅲ類區域，其他樣品點與Q型聚類分析結果都吻合，吻合率達到95%以上，說明所建立的判別函數與評價指標的分類標準符合精度的要求。利用建立的判別函數，通過計算其他井樣品的判別指標，根據儲層的評價指標，即可確定其儲層類型。

3 結論

(1)鄂爾多斯盆地延長組長81具有低孔、低滲、非均質性強的特點。在研究區域優選孔隙度、滲透率、砂體厚度、含油飽和度4個參數作為儲層評價的特征參數，利用Q型聚類分析對所選典型井長81儲層進行評價，評價指標分為4類。從Ⅰ類到Ⅳ類儲層物性逐漸變差，與研究區平面上微相展布特征相符合。

(2)利用判別分析對4類評價指標進行檢驗，檢驗結果表明Q型聚類分析在該研究區儲層分類指標的確立上具有合理性，吻合度達到了95%以上。同時也說明建立的判別函數和評價指標符合精度要求。

(3)建立的綜合評價結果依賴于地質參數，避免了評價者的主觀因素的影響，有利于進一步的統計分析，同時對非選樣井進行儲層評價時給出了定量評價依據。

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Key－words:reservoir evaluation;Jiyuan area;Q－type cluster analysis;discriminatory analysis

Application of Q－type Cluster Analysis and Discriminatory Analysis in Reservoir Evaluation—Taking Reservoir Chang 81of Jiyuan Area in Ordos Basin as an Example

TANG Jun1，2，3，WANG Qi1，MA Xiao － feng1，LIAO Peng1，2，HAO Le － wei1，2(1．Key Laboratory of Petroleum Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou，Gansu730000，China;
2．Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China;
3．Mathematics，Physics and Biological Engineering Institute of Inner Mongolia University of
Science and Technology，Baotou，Inner Mongolia014010，China)

Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin are one of the most favorable reservoirs in the approved reserves．It is difficult to predict and evaluate the effective reservoirs due to the complicated mechanism of reservoir formation and the strong reservoir heterogeneity．The paper firstly uses Q－type cluster analysis to classify reservoirs by selecting the parameters of the small layers from 20 wells based on the example of Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin，thus getting the criteria of evaluation and classification;and then the classification indicators of Q － type cluster analysis are verified by using discriminatory analysis，thus giving the quantitative description of reservoir evaluation．The results show that the method mentioned in this paper is consistent to the existing evaluation methods;the method is feasible in sand reservoir evaluation;and the method is valuable in application．

TE122.2

A

1006－6535(2012)06－0028－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.06.006相似程度小。這樣可以得到距離系數矩陣Ds，據此對樣品、變量進行聚類分析。

20120425;改回日期20120708

中國科學院西部行動計劃項目(KZCX2－XB3－02);中國科學院“西部之光”聯合學者計劃項目(Y133WQ1－WQ)

唐俊(1976－)，男，1998年畢業于內蒙古大學應用數學專業，現為中科院油氣資源研究重點實驗室在讀博士研究生，主要從事地質數學和儲層地質學方面的研究。

編輯 張 雁