基于BP和RBF神經網絡模型的草坪質量綜合評價

肖波，宋桂龍，韓烈保＊，包永霞，李飛飛，陳愛霞

（1.北京林業大學草坪研究所，北京100083；2.長江大學園藝園林學院，湖北 荊州434025；3.荊州市高級技工學校，湖北 荊州434025）

草坪是指草本植物經人工建植和天然草地經人工改造后形成的具有美化與觀賞效果，并能供人休閑、游樂和適度體育運動的坪狀草地［1］，已成為城市綠地不可缺少的一部分。草坪質量評價是對草坪整體性狀的評定，它反映了成坪后的草坪是否滿足人們對它的期望與要求以及草坪的建植、管理水平［2］。因此，受到草坪業者的普遍關注。

目前，國內外學者對草坪質量的評價指標體系和評價方法提出了許多有價值的成果［3－15］。其中最具代表性的是全美草坪評價體系（National Turfgrass Evaluation Program，NTEP），各項指標均采用嚴格的九級評分制，用最小顯著差數法（least significant difference，LSD）來衡量單項指標的優劣差異性，主要用于評價草坪草在美國和加拿大地區的適應性及特性［3］。在國內，許多學者更加關注草坪的綜合質量，提出了一些草坪質量綜合評價指標體系。例如劉建秀［8］給出了“景觀－性能－應用適合度”的綜合評價指標體系，鄭海金等［9］以及范海榮等［10］建立了“外觀－生態－使用”的綜合評價指標體系。有關草坪質量綜合評價的方法，劉曉靜［11］采取的是直接將單項指標得分相加的方法；劉建秀［8，12］采用專家打分確定單項指標權重然后加權的方法；范海榮等［10］將層次分析法應用于確定單項指標的權重然后再加權的方法；李景奇［13］、閆磊和楊德江［14］采用專家打分確定單項指標權重結合模糊數學的方法；趙有益等［15］將層次分析法與模糊數學結合起來進行草坪質量的綜合評價。這些方法客觀上要求影響因素間具有線性關系，需要確定評價指標各級標準的隸屬函數以及各指標的權重［16，17］，而在確定指標權重時，存在很強的主觀性，易造成評價結果的失真和偏差，而且計算過程比較復雜。

草坪質量綜合評價是一個多因素、多變量、模糊的非線性問題，影響因素眾多，常規方法進行評價時，存在諸多不足。人工神經網絡（artificial neural network）理論的出現，為解決這類問題提供了新的途徑。人工神經網絡是20世紀80年代后期迅速發展起來的一種人工智能技術，憑借其非線性處理、自適應學習、高度容錯能力等特性，具有極強的信息處理能力，廣泛應用于分類、模式識別、組合優化、預測預估等領域［18，19］。BP（back－propagation）神經網絡和RBF（radial basis function）神經網絡是人工神經網絡中常用的2種模型，已在各類評估問題中得到了廣泛使用［20－25］。因此，本研究創新地將人工神經網絡的原理與方法引入到草坪質量綜合評價中，通過構建草坪質量綜合評價的BP神經網絡模型和RBF神經網絡模型，然后對其進行網絡訓練及實例仿真，試圖考察出BP、RBF神經網絡對草坪質量綜合評價的適用性，進而為草坪質量綜合評價提供一種全新的思路。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試的20個草地早熟禾（Poa pratensis）品種分別是：Bluechip、Brooklawn、Freedom Ⅲ、Midnight Blue、Kentucky、Rhythm、America、Award、Feast、Midnight、Euromyth、Barister、Thermal Blue、Bedazzled、Utmost、Impact、Excursion、Baron、Liberator、Super Merit。試驗于2010年3月1日開始，持續調查至第2年3月，在北京市昌平區北京林業大學草坪試驗基地進行。隨機區組設計，小區面積4m2（2m×2m），3次重復，按一般性觀賞草坪進行管理。

1.2 樣本數據的獲取

1.2.1 草坪質量評價指標的選擇 草坪質量評價指標體系的設置是對草坪進行綜合評價的前提與基礎，它直接影響著評價結果的科學性、可靠性與準確性［9］。本研究選擇文獻［12］中出現頻率最高的10個指標，即密度、質地、顏色、均一性、綠期、抗病性、蓋度、耐踐踏性、成坪速度和草坪強度，再加生物量，總共11個指標，作為草坪質量評價的指標。

1.2.2 評價指標的測定方法 1）密度（枝／cm2）：采用小樣方法［15，26］，測定單位面積上草坪草的分蘗枝數。

2）質地（mm）：測量植株第3個葉片的最寬處［15］。

3）顏色（mg／dm2）：用POC－1型數字顯示葉綠素測定儀測葉片葉綠素含量［15］。

4）均一性（%）：用均勻度法來測定草坪的均一性［2］，即在草坪上按對角線或棋盤法布置樣點，在樣點上測定密度（D）、顏色（C）、質地（T），取得各組數據，應用統計學公式，計算出標準差：SD，SC，ST，再計算出變異系數：CVD，CVC，CVT，最后計算出均勻度：U＝［1－（CVD＋CVC＋CVT）／3］×100%。

5）蓋度（%）：采用針刺法［6，27］，在樣方中針插若干個方格點，根據刺中葉片的方格數占總方格數的比值，計算出草坪草的蓋度。

6）綠期（d）：草坪群落中8%的植物返青之日到80%的植物呈現枯黃之日的持續日數［9］。

7）生物量（g／100cm2）：取10cm×10cm樣框內草坪草的地上和地下生物量，65℃烘干至恒重，用0.001g電子天平稱重［28］。

8）耐踐踏性（枝／cm2）：采用人為（65kg）踐踏法［29］，每隔1h踐踏1次，每小區共踐踏5次。3d后，每小區隨機取10cm×10cm的樣框，測定其內的直立枝條數。

9）草坪強度（g／cm2）：用土壤取樣器，取出0～50cm土層單位面積上的草坪草，用清水洗掉根系中的土壤，紗布瀝干，剪取根系，用0.001g電子天平稱重［9］。

10）成坪速度（d）：用從播種到成坪之間所需要的天數表示［8］。

11）抗病性（%）：根據單株發病程度和普遍率對各參試材料的單株進行病情程度目測打分［30］。

以上指標，除綠期和成坪速度外，其余指標在每個月的中旬（2010年5－10月期間），分別對每個小區測定3次，全年取平均值。

1.2.3 草坪質量指標評價標準 本試驗選用的草坪質量評價標準是國內常用的“5級制法”（表1）。各項指標均劃分為5個等級（I、II、III、IV和 V），單項指標的得分在［0，1］。

1.2.4 草坪質量的綜合評價 采取專家打分的方法。具體為，依據供試的20個草地早熟禾品種的各項指標測定的結果（表2）以及這20個草地早熟禾品種在北京地區多年來的引種適應性，由當地的15位草坪總監，按照各自對評價指標的理解以及實際工作經驗，給出供試的20個草地早熟禾品種的綜合評價得分，得分在［0，1］，然后求得平均值，數值越大，表明草坪質量越好。供試的20個草地早熟禾品種在北京地區廣泛種植，15位草坪總監也均來自北京，故可認為該方法得出的草坪質量綜合評分能夠真實的反映出不同草坪草在北京地區的綜合質量。

表1 草坪質量評價指標的評級標準Table 1 The rating standard of turfgrass quality indexes

1.3 草坪質量評價的BP神經網絡模型設計及Matlab實現

1）模型的設計

在進行BP網絡模型設計時，主要考慮網絡的層數和每層中神經元的個數［19］。隱含層可以是1層，也可以是多層。多層隱含層雖然能在速度上提高網絡的訓練，但是，需要較多的訓練時間，因此，本研究在設計BP神經網絡時，選取只有1個隱含層的3層BP神經網絡。

根據所選取的草坪質量評價指標，一共有11個指標，所以，輸入層節點為11。根據評價體系，將綜合評價的結果作為網絡的輸出，因此，輸出層節點數為1。對于隱含層神經元的確定，采用試湊法［19］。在本研究中，經過多次訓練，發現當隱含層神經元個數為16時，網絡的訓練速度最快，網絡性能最好，因此，隱含層節點數為16。

本研究輸入層采用tansig函數，隱含層采用logsig函數，網絡訓練采用Levenberg－Marquardt算法的變梯度反向傳播算法（trainlm）。

2）模型的Matlab仿真

利用Matlab 7.1中的神經網絡工具箱，以表2中的前15組數據作為訓練樣本，后5組數據作為測試樣本，編寫程序代碼，進行實例仿真，程序代碼省略。

1.4 草坪質量評價的RBF神經網絡模型設計及Matlab實現

1）模型的設計

RBF神經網絡模型輸入層、輸出層的確定同BP神經網絡。網絡采用newrb創建，其調用格式為net＝newrb（P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF），各參數的意義見文獻［19］。本研究經反復測試，發現當SPREAD＝0.9時，其網絡性能最佳。

2）模型的Matlab仿真

實例仿真同BP神經網絡。

2 結果與分析

2.1 樣本數據調查分析

對供試的20個草地早熟禾品種的各項指標進行測定，結果見表2。依據15位草坪總監的綜合評價結果發現，20個草地早熟禾品種中，America的得分最高，達到0.90，處于優秀等級，得分在0.8～0.9的有4個，分別是Midnight Blue、Midnight、Barister、Baron，達到良好等級，得分在0.7～0.8的有11個，處于中等質量水平，另外還有4個品種的綜合得分在0.7以下，草坪綜合質量較差。

表2 20個草地早熟禾品種各項指標評價結果Table 2 The results of turfgrass quality evaluation for 20 P.pratensis cultivars

2.2 神經網絡模型的實例仿真

根據表2的樣本數據，利用Matlab 7.1中的神經網絡工具箱，對草坪質量評價的BP神經網絡模型進行實例仿真，即可得到圖1所示的網絡建立過程誤差曲線，神經網絡經過4步迭代即可達到精度要求。對測試樣本的BP網絡預測與專家打分進行比較分析（表3），發現5個預測值中有4個的誤差小于10%，但另外1個的誤差達－32.08%。因此，BP網絡對草坪質量評價的誤差較大。

同理，對草坪質量評價的RBF神經網絡模型進行實例仿真，得到圖2所示的網絡建立過程誤差曲線，神經網絡經過11步迭代達到精度要求。對測試樣本的RBF網絡預測與專家打分進行比較分析（表3），發現5個預測值的誤差均小于2%，其預測誤差遠遠小于BP神經網絡。因此，RBF網絡對草坪質量的綜合評價要好于BP網絡，而且，其預測的準確性很高。

圖1 BP網絡訓練誤差曲線Fig.1 Training error curve of BP neural network

表3 BP和RBF神經網絡模型的預測值及誤差Table 3 The predicted data and the error gained by BP and RBF neural network model

3 討論

3.1 基于神經網絡模型的草坪質量綜合評價方法的原理與常規方法的異同

基于神經網絡模型的草坪質量評價，其方法原理與常規方法相比，有一些共同的地方，就是這些方法都是根據單項評價指標的表現（測定值或得分），計算出綜合評價得分。同時，它們之間也存在較大差異，最明顯的差異表現在計算綜合評價得分的過程中，單項評價指標權重的確定方法有本質的不同。基于神經網絡模型的草坪質量評價方法（簡稱神經網絡法）采用對訓練樣本的多次訓練（學習過程），找出最佳網絡訓練參數，然后用訓練好的網絡，對測試樣本進行實例仿真，得出網絡預測值，最后將網絡預測值與實際觀測值進行比較，來判斷所構建的網絡模型的適用性及評價的準確性。而常規的草坪質量評價方法，其單項評價指標權重的確定，要么是通過評審人員主觀打分或征求專家意見得出［6，8］，要么是利用層次分析法計算出權重［15］。前者對指標權重的確定具有很強的主觀性，而后者，當指標過多時，對兩兩指標之間重要程度的判斷可能出現困難，甚至會對層次單排序和總排序的一致性產生影響，使得一致性檢驗不能通過，也就是說，由于客觀事物的復雜性或對事物認識的片面性，通過所構造的判斷矩陣求出的特征向量（權值）不一定是合理的。如果一致性檢驗不能通過，就需要調整，在指標數量較多的時候，這是個很艱難的過程。在利用模糊綜合評價法來評價草坪綜合質量時，也同樣存在需要確定單項評價指標權重的問題，而且計算過程比較復雜。基于以上分析，可以看出，神經網絡法評價草坪質量，不需要人為確定或計算單項指標的權重，而是通過調整網絡參數來訓練網絡，使網絡模型最優化，從而得出網絡預測值。

圖2 RBF網絡訓練誤差曲線Fig.2 Training error curve of RBF neural network

3.2 利用神經網絡原理評價草坪質量的優勢

在草坪質量綜合評價的方法中，最簡單的方法莫過于專家打分法，即由經驗豐富的專家根據草坪草的坪用性狀的真實表現來綜合打分（本研究中樣本數據的獲得就是采用該方法），該方法適用于評價那些生長習性已經了解得比較清楚的草坪草，而且需要依靠那些對草坪質量有深刻理解的專家，才能有準確的評價，但在實際生活中，經驗豐富的專家相對偏少，且存在地域差異、草種差異等不確定因素，使得該方法難以普及。而人工神經網絡的出現，可以克服這個問題，它能夠通過對給定樣本專家評價模式的學習，獲取評價專家的經驗、知識以及對目標重要性的傾向，然后對測試樣本進行評價。

可見，神經網絡法評價草坪綜合質量，有著獨特的優勢。一方面，它省略了人為確定或計算單項指標的權重，一定程度上減少了評價中主觀因素的影響，較好地保證了草坪質量評價的客觀性；另一方面，在計算綜合評價得分時，沒有繁瑣的計算過程，完全是由訓練好的網絡自動輸出，簡化了草坪質量的評價方法。因此，它為草坪質量綜合評價提供了一種新穎的手段，具有廣泛的應用前景。

3.3 神經網絡法評價草坪質量的科學性

在人工神經網絡中，網絡性能的好壞，與訓練的樣本密切相關。一個好的訓練樣本，既要注意樣本規模，又要注意樣本的質量［31］。本研究在已有的草坪質量評價理論及方法的基礎上，選取了11項指標作為草坪質量評價的指標，采用15組數據作為訓練樣本，訓練樣本中包含了優中差各類數據，各類數據的樣本呈均勻分布，而且，樣本數據的獲得大都采用定量化測定，數據準確可靠，提高了評價的客觀性、準確性。

此外，網絡參數的優化取值也是應用人工神經網絡的一大難點，網絡參數的設置會對網絡性能產生重大的影響，而參數值的設置目前還沒有統一的方法，通常采用嘗試法，最終選擇較為優化的參數組合［32］。本研究在設計草坪質量評價的BP神經網絡模型和RBF神經網絡模型時，參考了大量文獻，采取反復測試的方法，最終確定了優化的網絡參數，取得了很好的網絡仿真結果。

但是，由于本研究是首次將人工神經網絡原理運用于草坪質量評價，有關網絡模型的選擇、網絡參數的優化等問題，仍有待于進一步研究。

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