基于小流域松散固體物空間分布的泥石流堆積扇形態特征參數估算

范建容，張懷珍，2，郭芬芬，2，劉飛，2

(1.中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，610041，成都;2.中國科學院研究生院，100049，北京)

汶川“5·12”大地震在岷江干流及其支溝兩岸山坡引發了大量崩塌、滑坡，形成大量的松散固體物質，這些松散固體物質為泥石流的形成提供了直接物源，使得泥石流活動性增強［1］。在存在較為豐富的物源條件下，泥石流物源空間分布將成為地震災區泥石流研究的重點之一。泥石流小流域內松散固體物的空間分布位置會影響泥石流形成的激發條件，同樣，其空間分布對泥石流規模與堆積體(扇)也有影響。在地震災區，泥石流入匯主河道堆積形成堰塞體是泥石流次生災害的主要形式，其中泥石流堆積體的形態特征(如最大堆積長度L 與最大堆積寬度B)是防災減災工作中必要的參數。研究泥石流小流域內松散固體物空間分布對泥石流堆積體形成的影響，能夠為地震災區重建與防災減災工作提供可靠的科學數據參考。

在“5·12”地震后的抗震救災過程中，遙感發揮了重要作用，其重要作用突出體現在震區崩塌、滑坡等災害體信息的快速獲取，如基于多源遙感數據快速提取“5·12”汶川地震誘發堰塞體的分布［2］，但缺乏對堰塞體形態特征的分析。地震直接引發的大量的崩塌、滑坡能夠通過遙感影像獲取，但對于這些泥石流直接物源空間分布定量化研究及其對泥石流堰塞體特征的影響未見相關報道。筆者以汶川地震災區映秀鎮附近的SPOT 遙感影像數據為基礎，運用GIS 技術對泥石流小流域松散固體物進行空間分析，定量化描述松散固體物的空間分布狀態，并將空間分布參數初步嘗試應用于泥石流堆積體最大堆積長度和最大堆積寬度的估算中。

1 研究區概況

研究區位于岷江流域上游的四川省汶川縣映秀鎮附近，E 103°29'01″～103°31'30″，N31°03'05″ ～31°05'40″，距都江堰市西北方向約14 km 處(圖1)。該區域屬四川盆地邊緣亞熱帶濕潤季風氣候區，川西多雨中心區，是暴雨常出現的地區之一。映秀鎮多年平均降水量為1 253.1 mm，最大年降水量為1 688 mm(1964 年)，最小年降水量為836.7 mm(1974 年)，夏季暴雨頻繁、強度大、歷時短，6—9 月降水量占全年降水量的60%～70%，日最大降水量269.8 mm［3］。

研究區具備爆發泥石流的地形條件，“5·12”大地震后形成大量的崩塌和滑坡，為泥石流的形成直接提供了較為豐富的松散固體物質條件，遭遇高強度的暴雨，將會激發泥石流，且暴雨強度越大，泥石流的規模及危害將越大［1］。2010 年8 月14 日，該區域爆發大規模泥石流事件，其中，紅椿溝泥石流形成的堰塞堆積體堵斷岷江主河道，導致河水改道沖入映秀新鎮，造成13 人死亡、59 人失蹤，受災群眾8 000 余人被迫避險轉移［3］。

圖1 研究區位置示意圖Fig.1 Location of study area

2 研究方法

2.1 松散固體物質分布信息提取

圖2 研究區SPOT 5 衛星遙感影像(2009-02-10)Fig.2 SPOT 5 remote sensing image of study area(2009-02-10)

研究區2009 年2 月10 日的SPOT 衛星遙感影像(圖2)能夠清晰地反映地震產生的崩塌、滑坡體，且該時相數據尚未發生大規模泥石流事件。SPOT的多光譜影像為10 m 分辨率，全色波段影像分辨率為2.5 m。多光譜波段包含較豐富的光譜信息，但不能清晰反映崩塌、滑坡體局部的邊界信息(圖3(a))。全色影像空間分辨率較高，但光譜信息簡單，不便識別崩塌、滑坡體(圖3(b))。為了準確識別崩塌、滑坡體，采用二者的融合影像。首先對遙感影像進行輻射校正和幾何校正，然后將SPOT 多光譜影像與全色波段融合，融合后的影像(圖3(c))能夠較清楚地反映崩塌、滑坡體的形態特征，其邊界信息相對明確清晰。

圖3 研究區不同分辨率的遙感影像Fig.3 Different remote sensing image resolution of study area

地震產生的崩塌和滑坡體的光譜反射率較高，與周圍地物差異較明顯。利用遙感影像處理軟件ERDAS 中的Expert Classifier(專家分類器)進行自動識別，獲取研究區地震后產生的崩塌、滑坡體信息(圖4)。這些崩塌滑坡產生的松散固體物質是形成泥石流的主要物源。筆者主要是分析這部分松散固體物的空間分布狀態及其對泥石流堆積扇的最大堆積長度和最大堆積寬度的影響。

2.2 空間分布參數計算

參考艾南山等［4-5］提出的侵蝕流域地貌信息熵理論，對泥石流小流域松散固體物在泥石流流域內的空間分布狀態進行定量化描述，定義其空間分布函數T(s)和分布積分W 如下:

式中:T 為高差比值;s 為面積比值;h 為流域內某點與流域最低點(溝口)之間的高差，m;H 為流域的最大高差，m;S 為流域內某一高程以上松散固體物分布面積，km2;A 為流域內松散固體物分布總面積，km2;W 為松散固體物分布積分，其值大小在一定程度上能夠用來定量化描述流域內物源空間分布狀態。

圖4 研究區泥石流小流域主要松散固體物空間分布Fig.4 Spatial distribution of sediment supply of debris flow gully main in study area

利用遙感影像識別結果(圖4)，在ArcGIS 9.3中進行空間分析統計，使用SPPS17.0 對空間統計數據進行函數擬合運算，得到研究區泥石流小流域內松散固體物空間分布函數T(s)。

為了對小流域內松散固體物相對于溝口和主溝道的空間分布狀態進行定量描述，分別定義相對空間分布函數F(x)，一是相對于泥石流溝口的相對空間分布函數FL(x)，二是相對于泥石流主溝道的相對分布函數FB(x)。同時，分別定義泥石流小流域松散固體物相對分布積分D 為DL和DB。

式中:F 為相對面積比值;x 為相對距離比值;l 為松散固體物與溝口或主溝道之間的距離，km;L 為流域邊界與溝口或主溝道的最大距離，km;S'為距溝口或主溝道范圍內松散固體物分布面積，km2;D 為相對分布積分;DL為相對溝口分布積分;DB為相對主溝道分布積分。

相對空間分布函數F(x)與空間分布函數T(s)計算過程相似，以相對溝口的相對空間分布函數FL(x)為例，使用ArcGIS 9.3 軟件以泥石流溝口為原點，按100 m 為步長，做環形緩沖區分析(圖5(a))，獲取各緩沖區范圍內的松散固體物分布面積，然后使用SPSS17.0 軟件對數據進行函數擬合運算，得到相對空間分布函數FL(x)。研究區相對空間分布函數FB(x)的計算與FL(x)相似，但在進行緩沖區分析時，緩沖步長根據實際情況做適當調整。磨子溝和紅椿溝以100 m 為步長，其他溝以50 m 為步長(圖5(b))。

圖5 研究區泥石流小流域主要松散固體物相對空間分布圖Fig.5 Relative spatial distribution of sediment supply of debris flow gully in study area

在已經獲取研究區松散固體物空間分布函數T(s)和相對空間分布函數F(x)的基礎上，依據式(2)和式(4)計算得到松散固體物分布積分W、松散固體物相對溝口分布積分DL和相對主溝道分布積分DB。

2.3 泥石流堆積扇形態參數估算

泥石流堆積扇最大堆積長度和最大堆積寬度泥石流風險性評價及泥石流防治具有重要作用。經統計回歸分析，得到汶川地震災區泥石流堆積扇最大堆積長度L 和最大堆積寬度B 的預測計算公式［6］如下:

式中:A'為流域面積，km2;VL為流域內松散固體物的總量，106m3。

筆者嘗試在預測公式(5)的基礎上引入小流域松散固體物空間分布定量化參數，結合研究區泥石流實例數據，經回歸分析計算而得到考慮松散固體物空間分布的泥石流堆積扇最大堆積長度和最大堆積寬度的估算公式。

3 結果與分析

3.1 小流域松散固體物空間分布特征

松散固體物空間分布函數T(s)是松散固體物分布面積與分布高程的函數關系，其函數變化趨勢能夠反映松散固體物分布面積與高程的相對空間分布規律。理論上，當松散固體物在空間上分布均勻時，其T=1－s;當松散固體物集中在某一高程范圍內時，其函數T(s)曲線在該高程范圍內變化趨勢較緩;當松散固體物在某一高程范圍內分布較少時，其函數T(s)曲線的下降趨勢變化明顯。

比較研究區5 條泥石流小流域松散固體物空間分布函數T(s)曲線(圖6)，可以看出，肖家溝的分布函數曲線整體保持相同變化趨勢，且T 值接近于1－s，說明該流域松散固體物空間分布較均勻;其余4 個流域在s 處于0.3 ～0.7 范圍內變化相對平緩，而在0 ～0.3 和0.7 ～1.0 區間曲線下降趨勢變化明顯，說明松散固體物主要分布在流域相對高程的中下部，相對處于流域的中下游。磨子溝與燒房溝的松散固體物空間分布曲線相似，王衣廟溝與紅椿溝的松散固體物空間分布曲線相似，且磨子溝、燒房溝與王衣廟溝、紅椿溝相比，在s 處于0.3 ～0.7 范圍內曲線變化更加平緩，說明前者松散固體物更加集中分布于流域的中下游。空間分布曲線的變化趨勢反映的分布規律與遙感影像識別出的松散固體物分布圖(圖4)反映的規律基本相同，說明松散固體物空間分布函數能夠反映小流域松散固體物空間分布總體規律。

圖6 研究區小流域松散固體物空間分布函數T(s)Fig.6 Spatial distribution function T(s) of sediment supply of debris flow gully in study area

3.2 小流域松散固體物相對空間分布特征

相對空間分布函數F(x)是松散固體物分布面積與溝口或主溝道的相對距離之間的函數，其函數反映的是松散固體物與泥石流溝口或主溝道之間的相對空間分布關系，即函數F(x)的曲線變化趨勢反映松散固體物相對泥石流溝口或主溝道的分布規律。理論上，松散固體物相對于溝口或主溝道分布均勻時，相對空間分布函數F(x)=x，當松散固體物在某一距離范圍內相對集中時，函數F(x)曲線的上升趨勢較緩，當松散固體物在某一距離范圍內相對分布較少時，其函數F(x)曲線的上升趨勢變化明顯。

對比研究區5 條泥石流溝相對空間分布函數F(x)(圖7 和圖8)，大體上有以下2 個特征:1)磨子溝、燒房溝和王衣廟溝相對于泥石流溝口的松散固體物相對分布函數FL(x)曲線近似，且3 條溝的物源分布主要集中在距溝口相對較近的位置，肖家溝的FL(x)接近于直線，松散固體物分布較均勻，而紅椿溝分布函數曲線處于二者之間，物源分布相對較廣，集中在流域中游位置;2)研究區松散固體物相對空間分布函數FB(x)相似，紅椿溝、肖家溝、燒房溝和王衣廟溝的FB(x)較接近，磨子溝的FL(x)變化相對較緩，5 條泥石流溝的松散固體物主要集中在主溝溝道及溝道兩側，相對磨子溝，其他泥石流溝松散固體物更加集中且距主溝較近。結合研究區遙感影像識別出的松散固體物分布圖(圖4)可知，相對空間分布函數F(x)反映了松散固體物的相對空間分布規律。

圖7 研究區松散固體物相對于溝口的空間分布函數FL(x)Fig.7 Spatial distribution function FL(x) of sediment supply of debris flow gully relative to the lowest point of basin in study area

3.3 小流域松散固體物空間分布參數

對于分布積分W，當松散固體物分布均勻時，其理論值為0.5，當泥松散固體物集中在流域內相對高程中值以下區域時，W 值小于0.5，當集中在相對高程中值以上區域時，W 值大于0.5。而相對分布積分D 值的大小能夠反映松散固體物的相對集中程度。一般情況下，D 值越小，則松散固體物越相對集中在泥石流溝口或泥石流主溝道附近的區域。

圖8 研究區松散固體物相對于主溝道的空間分布函數FB(x)Fig.8 Spatial distribution function FB(x) of debris flow gully’s sediment supply relative to the main gully in study area

研究區泥石流小流域松散固體物分布積分W、相對溝口分布積分DL和相對主溝分布積分DB3 個參數計算結果見表1。可以看出:5 條泥石流溝W值均小于0.5，說明松散固體物較多分布于流域高程中值以下區域，但紅椿溝、王衣廟溝更集中于高程中值附近;石流溝的DB明顯小于于DL，說明相對于泥石流溝溝口，其松散固體物更加集中在泥石流主溝道兩側附近;紅椿溝DL值大于其他4 條溝，說明其松散固體物相對遠離溝口分布，而燒房溝的DL值較小，說明其松散固體物分布相對離溝口較近;王衣廟溝DB值相對較小，說明其松散固體物較其他溝集中分布于主溝道附近，磨子溝的DB值相對較大，說明其松散固體物較其他溝遠離主溝道分布。

表1 研究區泥石流小流域松散固體物空間分布狀態定量化參數Tab.1 Quantitative parameter of spatial distribution of sediment supply in study area

3.4 泥石流堆積扇形態特征參數

式(5)考慮泥石流流域面積、流域相對高差及泥石流流域內松散物質總量。根據研究區泥石流流域基本參數及堆積扇形態參數(表2)可知:肖家溝與王衣廟溝之間的流域基本參數相近，但其堆積扇形態參數存在一定差別;燒房溝與肖家溝之間的流域面積及物源總量存在一定差別，但其實測L 值接近;肖家溝與磨子溝之間的流域基本參數差別較大，但其實測B 值接近。

研究區泥石流小流域松散固體物空間分布積分能夠定量化描述松散物分布狀態，且其值反映了研究區泥石流溝之間松散物空間分布的差別。在預測公式(5)的基礎上引入小流域松散固體物空間分布定量化參數，結合研究區泥石流實例數據(表2)，經回歸分析，得到泥石流堆積扇最大堆積長度L 和最大堆積寬度B 的估算公式:

表2 研究區泥石流流域基本參數及堆積扇形態參數Tab.2 Basic parameters of debris flow basin and debris flow fan in study area

分別采用式(5)和(6)計算得到的泥石流堆積扇形態參數估算結果見表3。由于研究區范圍較小，地質地貌條件差異較小，另外，2010 年8 月14日的泥石流事件中，該區域降雨條件基本相同，該區域“8·14”泥石流事件中存在的主要差異是泥石流物源條件。式(5)僅考慮了固體物源總量，而式(6)引入了松散固體物空間分布參數。從表3 可以看出，在引入松散固體物空間分布參數后，泥石流堆積扇最大堆積長度和最大堆積寬度估算值更加接近實測值，說明泥石流小流域松散固體物空間分布對泥石流堆積扇形態具有重要影響。

4 結論與討論

1)小流域松散固體物空間分布函數T(s)和相對空間分布函數F(x)能夠描述小流域內松散固體物質隨流域高程、距溝口和主溝道距離變化的空間分布狀態。

表3 泥石流堆積扇形態參數估算結果對比Tab.3 Comparison of shape parameters of debris flow fanskm

2)小流域松散固體物空間分布函數T(s)的分布積分W 和相對空間分布函數F(x)的分布積分D能夠作為泥石流小流域松散固體物空間分布定量化參數。

3)小流域內松散固體物質的空間分布對泥石流的形成及規模具有影響，在進行泥石流堆積扇最大堆積長度和最大堆積寬度估算時有必要考慮松散固體物質的空間分布狀態。

筆者初步嘗試對泥石流小流域松散固體物空間分布進行描述并賦予定量化參數，并將其應用于泥石流堆積扇形態特征參數中的最大堆積長度和最大堆積寬度的估算中;但不同地區地質地貌條件存在差異，且每次泥石流爆發的降雨條件也不同，如何建立廣泛適用的泥石流堆積體長寬的估算模型有待進一步研究。

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