APEX 模型在淮河中上游坡面尺度的適宜性研究

尹黎明，潘劍君，王秀英

(1.湖南省水利廳水土保持處，410007，長沙;2.南京農業大學資源與環境科學學院，210095，南京:中國;3.德克薩斯農業生命科學研究所，TX 76502-9622，Temple，美國)

淮河流域是中國7 大流域之一，該地區22%的面積存在水土流失，平均土壤侵蝕量達35 t/(hm2·a)［1］。不合理的土地利用，如粗放型耕作、陡坡耕作(＞27%)，亂砍濫伐、缺乏水土保持措施以及各種管理不當的工程建設項目等又加劇了該地區的土壤侵蝕［1］，大量的水土流失還伴隨著養分流失，造成土壤退化，威脅糧食安全，同時也使生態環境惡化。定量研究土壤侵蝕的傳統方法是定位試驗，這種方法不僅費用高、費時、費力，而且試驗結果很難外推到其他地區。水文/水質模型是一種可研究土壤侵蝕的有效工具，它一旦經過校正、驗證就可用于評價不同農業管理措施對水土流失的影響。目前，急需在缺乏長期水土流失監測資料的淮河流域建立一種性能穩定的水文/水質模型，以評價該地區水土流失引起的環境效應。這種模型需要具備以下特征:1)基于流域水平;2)連續模擬;3)能夠預測未來自然變化或者人為活動的影響，如最佳管理措施情景;4)易得到模型輸入數據。

農業政策與環境拓展模型APEX(Agricultural Policy Environmental eXtender)［2］主要用于規劃和管理農場或小流域的各種資源，模型以日為步長，可進行長期的連續模擬，能模擬不同養分管理策略、耕種措施、水土保持措施和其他管理措施對地表徑流以及對土壤、養分和其他污染指示物流失造成的影響。由于APEX 模型適應性強，它已在美國得到廣泛檢驗及應用［3-7］;但是APEX 模型在國內使用很少，其土壤侵蝕模塊在國內的檢驗僅限于黃土高原地區［8］，該地區與淮河流域自然條件有較大差異。此外，淮河流域的地形條件與APEX 模型的研發地美國區別很大，如淮河流域耕地坡度常超過25%，而美國耕地中典型的最大坡度僅為15%［1，8］;因此，很有必要評價APEX 模型的土壤侵蝕以及其他模塊在淮河流域的適宜性。筆者將APEX 模型應用于淮河中上游3 個具有代表性的徑流小區，在靈敏度分析的基礎上校正、驗證模型，并評價模型在該地區的適宜性。

1 材料與方法

1.1 研究區簡介

研究區位于河南省魯山縣水土保持科學試驗站二號場內(E112.73°，N33.90°)，該站地處淮河中上游地區淮河一級支流沙穎河水系上游。試驗站平均海拔273 m，多年日平均最高和最低氣溫分別為20.6 和10.0 ℃，年平均降雨量728 mm，試驗站內的土壤硅鋁質中性粗骨土的保持水土能力較差，其土壤屬性分層數據參見表1。本文研究的3 個徑流小區二號場1(EHC1)，二號場2(EHC2)以及二號場4(EHC4)構建于1981 年，它們位置相鄰，中間用水泥擋板隔開，小區的面積為0.06 ～0.14 hm2，坡度19%～29%，3 個小區采用不同的土地利用和水土保持措施(表2)。

現有資料為1981—1986 年日降雨量，日最高、最低氣溫，相對濕度的實測數據以及1982—1986 年各徑流小區20 次左右日徑流和產沙實測數據。

表1 研究區土壤屬性分層數據Tab.1 Soil properties of soil layers used in the simulation for the study site

表2 徑流小區特征及其管理措施Tab.2 Characteristics and management practices of the three plots

1.2 模型模擬方法

APEX 模型有氣象、水文、水蝕、養分、土溫、作物生長、耕作、作物環境管理以及經濟等9 個模塊［2］。模型對日徑流量的估算采用改進后的SCS徑流曲線數法［9］，原始的SCS 模型中提供的是坡度大約為5%的徑流曲線數，修改后的徑流曲線數可用于其他坡度，同時每天的徑流曲線數都根據土壤水分含量及其分布而調整。對水蝕的模擬采用MUST 方程，它是由MUSLE(Modified USLE)［10］改進而來的，與USLE 的最大區別是MUST 用徑流量(mm)和洪峰速率(mm/h)作為侵蝕力指示器來模擬土壤侵蝕產沙，這樣做不但有利于增加預測精度，避免了使用輸沙率，而且還可用于單次暴雨的產沙估算［2］。APEX 模型使用推理公式估算洪峰速率，并且在計算洪峰速率時引入了一個量綱為1的系數(alp)，表達為匯流時間下的降雨量與日降雨總量的比值，其取值范圍為(匯流時間/24，1.0)。在只有日降雨總量以及模擬的日徑流量情況下，alp 具有很大的不確定性，每日的alp 產生于一個三角分布［2］。

APEX 模型需要輸入氣候、土壤、地形特征以及土地管理措施等資料。本研究將1981—1986 年徑流小區的日降雨量，日最高、最低氣溫，相對濕度的實測數據以及該時期的土壤理化性質、管理措施等用于構建模型連續模擬的輸入數據庫。

1.3 靈敏度分析

靈敏度分析是模型參數校正過程中的重要一步［11-13］，通過靈敏度分析可識別那些對模型輸出結果影響較大的參數，在模型校正中重點考慮靈敏度較大的參數，這會在很大程度上減少模型校正的工作量。本研究采用傅里葉幅度靈敏度檢驗擴展法(Extended FAST)［14］進行靈敏度分析，該方法為基于方差的靈敏度分析方法，在國內較少使用。這里只對徑流和產沙模塊進行靈敏度分析，這2 部分包含大量參數，根據經驗以及文獻［15-16］，我們選取13 個參數(表3)進行靈敏度分析，并假設它們都服從均勻分布。這些參數的取值范圍主要根據模型操作手冊的推薦值［17］和專家知識而確定。本研究采用SIMLAB 軟件進行參數采樣和靈敏度分析，在靈敏度分析過程中APEX 模型共運行2 600 次。

表3 用于靈敏度分析的模型參數及其取值范圍Tab.3 APEX input parameters and their ranges considered in this sensitivity analysis

1.4 模型校正和驗證

目前國內多采用手工方法校正模型［18-20］，還有少部分研究采用單目標函數法校正模型。由于這2種方法都存在諸多弊端［21］，因此，近年來國際上逐漸開始使用多目標函數校正技術自動校正模型［21-23］。本研究根據靈敏度分析結果，采用Wang Xiuying 等［24］提出的自動校正程序來校正模型，用SIMLAB2.2 軟件采集800 組參數組合，并用PEST軟件更新APEX 模型輸入文件，通過蒙特卡羅模擬實現模型的自動校正。由于1982 年的樣品中包含收集到的最大和最小徑流事件，所以本研究使用1982 年的徑流和產沙數據校正模型，用1983—1986年的徑流和產沙數據驗證模型。

1.5 模型適宜性評價

本研究采用納希-蘇特克利夫有效系數(EF)［25］，平均百分誤差的絕對值(APE)和R2評價APEX 模型的適宜性。在評價標準方面，S.W.Chung 等［26-28］認為，由于對模型性能的評價在很大程度上依賴于其應用目的，因此很難建立通用的評價標準。這里采用R2≥0.5，EF≥0.4 以及APE≤25%的標準來評價模型模擬結果，與目前許多研究［26-28］采用的R2＞0.5 和EF＞0.3 的標準相比，本研究采用的標準更嚴格。

2 結果與討論

2.1 靈敏度分析結果

Extended FAST 法靈敏度分析結果提供了一次和總靈敏度指數(圖1)。從圖1 可以看出，總靈敏度指數大于一次靈敏度指數，這是由于總靈敏度指數不但反映了單個參數對模型輸出結果的影響，還反映了參數間的相互關系對模型輸出結果的影響，因此，總靈敏度指數被認為是選擇校正參數的基礎［15］。本研究設定判斷參數對模型輸出結果是否有影響的臨界值為0.1，總靈敏度指數大于0.1 表明對模型輸出結果影響較大，反之則影響很小。根據該標準，從圖1 可知:CN2、CNIC、PEC 以及APM對產沙模擬影響較大，CN2和CNIC 對地表徑流模擬影響較大。CN2對徑流影響較大的研究結果與前人的研究一致，K.Holvoet 等［29］對SWAT 模型進行靈敏度分析后發現CN2是最敏感的水文參數。CNIC對徑流和產沙的影響也與前人的研究結果一致，Wang Xiuying 等［16］在對APEX 模型進行了靈敏度分析之后也發現CNIC 對徑流和產沙的影響較大。本研究在校正模型時只考慮CN2、CNIC、PEC 以及APM 這4 個參數，其余參數則根據實測資料輸入或者采用模型的默認值。

圖1 基于Extended FAST 方法的3 個小區徑流和產沙的一次和總靈敏度指數平均值Fig.1 Average first-order and total-order sensitivity indices for runoff and sediment yield based on Extended FAST for three plots

2.2 模型校正結果

因為徑流是MUST 產沙模擬方程的驅動因子，所以先調整CN2和CNIC 來校正徑流，然后再調整PEC 和APM 來校正產沙。這里首先校正EHC2，校正后得到CNIC 為1.5，CN2為21，APM 為0.1，PEC為0.21。CNIC 和APM 的校正結果都在參數取值范圍內，根據專家經驗［17］，EHC1、EHC4 的CNIC 和APM 取值應與EHC2 相同。

EHC2 的CN2值(21)比標準值(25)［9］減少了約16%，EHC1 的CN2校正結果也為21。EHC4 的CN2校正結果為65，比標準值(77)減少了約16%。W.J.Rawls 等［30］通過研究保護性耕作系統下地面覆蓋超過60%的小流域和小區后，發現CN2值最大可減少10%。S.W.Chung 等［26］報道了在一個壟作系統中CN2減少了約19%，根據該報道引用的專家經驗，由于壟畦等小地形的影響，CN2減少這么多也是合理的。王興鵬等［31］在休閑小區上通過單次暴雨水平徑流試驗發現CN2最大減少了24%。本研究中CN2減少量與前人的這些研究結果極為相似。

對EHC1 和EHC4 的產沙進行校正后得到的PEC 分別為0.29 和0.72。與EHC4 相比，EHC1 和EHC2 的PEC 分別減少約60%和71%。EHC1 和EHC2 的PEC 校正結果與文獻［32-33］報道的相似水土保持措施下的PEC 值趨于一致。

表4 列出了1982 年徑流和產沙校正結果的統計數據，其中徑流、產沙日平均模擬值的APE分別小于15%和20%，EF從0.48 到0.89，R2從0.56 到0.98。徑流和產沙的平均R2均大于0.7，這表明APEX 可以模擬出徑流和產沙的日變異。

2.3 模型驗證結果

表5 為1983—1986 年模型驗證時期的統計數據。根據上文建立的評價標準可知模型也得到令人滿意的驗證結果，其中徑流和產沙日平均模擬值的APE分別小于20%和25%，3 個小區的EF、R2分別大于0.4 和0.5。基于日時序的地表徑流和產沙量模擬值與實測值的對比分別見圖2 和圖3，從中可知對于多數徑流事件，APEX 的模擬值與實測值很接近。

EHC1、EHC2 以及EHC4 預測結果的平均徑流系數分別為1.6%、1.1%以及20.6%，與相應實測結果的徑流系數2.1%、1.6%以及22.2%非常接近。比較同一個日降雨事件后發現EHC4 會比EHC1、EHC2 產生更多的徑流和泥沙，這主要是由于EHC1 和EHC2 的地表覆蓋增加了地表蒸發和入滲，從而減少了地表徑流，而地表徑流的減少以及水土保持措施的應用則減少了EHC1 和EHC2 的產沙量。這也表明了APEX 能夠模擬出不同土地管理措施對水土流失的影響。

本研究在校正和驗證模型時通過比較日徑流、產沙模擬值與實測值來評價模型適宜性，而前人的研究多是基于年、月或平均次降雨事件的時間尺度來評價模型［6-8，26-28，34-35］。此外，APEX 模型對監測資料的要求較低，以降雨資料為例，在缺乏降雨過程數據的情況下，模型提供了相應的解決方案(詳見模型模擬方法部分對計算洪峰速率的解釋);因此具有很強的可操作性，能用于資料匱乏區，而一些常用模型，如USLE、RUSLE 必須有詳細的日降雨過程資料用于計算雨強，可操作性不強。本研究用日徑流、產沙數據校正和驗證模型得出比較滿意的適宜性評價結果，這對于缺乏長效、詳細監測資料的地區預測水土流失具有現實意義。

表4 1982 年模型校正時期對3 個小區日徑流量、產沙量模擬值的評價結果統計Tab.4 Model evaluation statistics for predicted daily runoff and sediment yield of the three plots for the 1982 calibration period

表5 1983—1986 年模型驗證時期對3 個小區日徑流量、產沙量模擬值的評價結果統計Tab.5 Model evaluation statistics for predicted daily runoff and sediment yield of the three plots for the 1983—1986 validation period

圖2 驗證時期日徑流模擬值和實測值對比Fig.2 Observed and predicted daily runoff for the validation period

圖3 驗證時期日產沙量模擬值和實測值對比Fig.3 Observed and predicted daily sediment yield for the validation period

3 結論

1)靈敏度分析結果表明:濕度條件2 下的徑流曲線數初始值、損耗系數、水土保持措施因子以及最大徑流率-降雨能量調整因子對產沙模擬影響較大，濕度條件2 下的徑流曲線數初始值和損耗系數對地表徑流模擬影響較大。

2)在模型校正時期，徑流、產沙日平均模擬值的APE分別小于15%和20%，EF的范圍從0.48 到0.89，R2的范圍從0.56 到0.98;在模型驗證時期，徑流、產沙日平均模擬值的APE分別小于20%和25%，EF從0.41 到0.84，R2從0.55 到0.85，校正過的模型可以模擬出徑流和產沙的日變異，擬合度結果揭示了APEX 模型能夠很好解釋實測值的變異。校正和驗證結果說明APEX 模型適用于淮河中上游坡面尺度，能用于評價該地區不同土地管理措施下的水土流失。本研究只評價了APEX 模型在淮河中上游坡面尺度的適宜性，在該地區流域尺度的適宜性有待進一步檢驗。

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