第七講方程思想和函數思想復習精講

方程和函數思想是中學數學中重要的數學思想，所謂方程思想，就是利用已知量與未知量之間的等量關系列方程(組)，通過解方程(組)使問題得到解決的思想方法；而函數思想，則是用運動、變化的觀點分析和研究現實中的數量關系，通過問題所提供的數量特征及關系建立函數關系式，然后解決問題的思想方法，綜觀近幾年的各地市中考試題，對方程思想和函數思想的考查，基礎題型和綜合探究題型并存，題型層次不一，新穎多樣，命題形式雖然還是選擇題、填空題、解答題三大類型，但綜合運用方程思想和函數思想的應用創新題型明顯增多，對基礎知識的應用靈活性的考查力度加大，其中方程和函數的實際應用問題、幾何計算問題、構建方程或函數模型的方案設計問題、函數圖象和性質的應用問題以及與它們有關的動點問題等題型幾乎在所有的中考試題中均高頻呈現，中考試卷的壓軸題，也大多是方程、函數和幾何知識綜合在一起的動態問題或者存在性探究問題，預計2012年中考命題將會延續這一趨勢，研究2005年-2011年河南省中考試題發現，根據所給條件寫出函數表達式、確定函數自變量的取值范圍、與方程和函數有關的方案設計題型、動態幾何綜合類題型，每年都考，所以，在復習時仍然要夯實基礎，注重知識應用的靈活性，注意數學思想方法的學習，多反思，多歸納，多積累做題技巧，大膽思考，尋找解題的切入點，同時還要從多角度分析問題，防止漏解和出現錯解。