數學課堂融入生活

一直以來，很多學生都曾講過“老師我不喜歡數學，數學枯燥無味，我以后生活找工作都用不上數學，學數學沒有什么用”。這句話值得我們教師反思，課堂上教師往往只是照本宣科，課堂上呈現出“引入題目——證明定理（性質）——例題講解——大量練習鞏固”的教學模式，整個過程缺少了很多的生活氣息。所以很多學生不太喜歡數學。如何讓學生學好數學，讓學生的身心都得到發展，并讓大部分學生都喜歡數學呢？這對我們的老師提出了更高的要求，在教學中，如何讓數學走進我們的生活，讓學生深刻感受到數學的“美”。從事高中數學教學幾年來，我一直在思考這個問題，以下是我的幾點體會。

一、老師要注重數學課堂問題情境的創設，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性

作為課堂教學的第一環節——引入環節就讓學生感受到濃濃的生活氣息，消除學生對數學知識的陌生感，使學生親身感受到數學問題的真正存在，會激起學生解決問題的欲望。我們要把握時機為學生營造“樂學、趣學”的思維情境。譬如新教材必修五《等比數列前n項和》一課，我通過這樣一則故事恰當引入課題：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎賞發明者，可以滿足發明者的任何要求。發明者提出了一個非常簡單的要求——用麥粒來填棋盤：第一個格放1個麥粒，第二個格放2個麥粒，第三格放4個麥粒，以后每個格放的麥粒都是上一格的兩倍。國王不假思索滿口答應，經過大臣的計算原來發明者的胃口大得很，他要了國王全國幾十年麥子產量的全部。麥粒個數為S= 1+2+4+23+24+……+263，這個S結果有多大呢？怎樣求？這必須要用我們的數學知識去研究，問題極大的激發了學生的興趣，必然會盡力去聽講。

二、在數學教學中注重與社會、生活聯系，強化應用意識的培養

在平時教學中，教師在提煉出新課的知識點后就進入了運用階段，在這個環節中也不能忽視體現該知識點在實際生活中的運用，以體現從生活中來，又服務于生活的數學實質，讓學生感到學習的是真正“有用的數學”。譬如我在講概率時，我曾經為學生舉例問題：假如你現在面臨著一個求職選擇問題，有三家公司為你提供了就職面試機會，按面試的時間順序這三家公司分別記為A，B，C，每家公司都可提供極好、好和一般三種職位，每家公司將根據面試情況給予我何種職位或拒絕提供職位，并且在面試之后要立即簽約且不許毀約，在咨詢專家后，你認為你獲得極好、好和一般職位的可能性分別為0.2，0.3，0.4三家公司的工資數據如下：

我們的擇職首要條件是工資數盡量大，那你該如何決策呢？

我們來仔細分析分析一下：由于面試有時間順序，所以你在A、B公司面試作出選擇時均要考慮要C公司的情況，所以我們就從C公司開始討論。C公司的工資期望：Ec=4000×0.2+3000×0.3+2500×0.4=2700元。現在考慮B公司，因為B公司一般職位工資只有2500元，所以只接受B公司的極好或好的職位，否則到C公司應聘，這樣，工資期望：E′=3900×0.2 +2950×0.3+2700×0.5=3015（元），最后考慮A公司，由于A公司只有極好職位超過3015元，所以我只接受A公司的極好職位，否則就到B公司應聘。

我的決策是：先到A公司應聘，若A公司提供極好的職位就接受，否則去B公司應聘，若B公司提供極好或好的職位就接受，否則就去C公司應聘接受C公司提供的任何職位。在這一策略下，我的工資期望為：

3500×0.2+3015×0.8=3112元。

在這種情境下，使學生體會到數學源于生活，用于生活，促使他們積極地搜尋生活中的數學問題。

三、教會學生在生活和數學的交互與鏈接中加強整合

有這樣一個例子：某水池有一進水管，單獨放水需20小時把空水池放滿，有一出水管，單獨放水需24小時放完整池水。問：同時打開進水管和放水管，幾小時可以把水放滿？

有觀點認為，像這樣的數學內容，無法聯系實際教學。因為這一問題情境在現實生活中是很少存在的，一般情況下是不會采用同時打開進水管和出水管來把水池放滿的。在現實生活中，是否真的沒有進水管和出水管同時打開的情境呢？當我把這個問題交給學生討論時，學生們的回答出乎我的意料，因為他們發現，現實生活中“同時打開進水管與出水管”的現象幾乎十分普遍，如：

A.排隊候場。不斷來排隊的人和不斷進場的人，來排隊的人多于進場的人，就會有等候的人。

B.草場。不斷生長的草和不斷被吃掉的草。

C.人體的新陳代謝。不斷的補充和不斷的消耗。

D.社會人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時，人口就增加；反之則減少。

……

從學生們的回答中可以發現，在學生的理解里，進、出水管同時打開是表示有進有出的一種動態平衡。這種對動態平衡意識的感悟，是一種多么有價值的數學體驗！

數學必須與生活相聯系，現實的生活并不等于現實的數學，現實中的數學原形要經過概括，提煉才能上升為數學模型。現實生活融入數學，在生活和數學的交互與鏈接中必須加強整合，使學生明白生活離不開數學，數學離不開生活，數學源與生活而最終服務于生活的道理。

四、教師課堂可以通過回顧一些歷史背景及情境，加強學進一步了解數學

記得在大學，教授曾跟我們說過，不了解數學史的人，就枉為“數學人”。他的這句話一直督促著我。直到今天，我發現，有時在教學中，對學生滲透一些數學史及中外數學家的故事，會讓一節課“堂畢生輝”。數學史和數學家的故事揭示了古代燦爛的數學成就，揭示了數學知識的歷史淵源，再現了數學家的創造性思維過程，使學生體會到數學的魅力與力量。例如在數列一章的起始課上可以介紹數學家高斯小時候的故事，在概率第一節課，可以介紹概率論產生的歷史，從數學家卡當參加賭博游戲，擲骰子時作出的預言和卡當的論著 ——《機會性游戲手冊》，到概率論最早的一部著作——《論賭博中的計算》。此外還介紹了“一個數學家=10個師”的故事由來。

五、給學生創設自由的課堂氛圍，發揮學生思維的獨立性、創造性

在教學中，我們經常會遇到這樣的情況，同一道題，學生的方法很多，有些比我們老師的方法還要簡單、靈活，有些方法雖然比較麻煩，但更適合學生的思維，更易于學生理解。我們老師在講評習題的時候，往往喜歡將最簡潔的方法傳授給學生，學生理解起來并不難，但要真正“用”起來卻并不那么簡單，尤其是一些技巧方法，學生根本不可能從一兩次講解中就可以完全掌握下來。曾有這樣一個經歷，在立體幾何中有一道證明線面平行的大題，有學生提出與我不同的證明的方法，我靈機一動，主動讓那學生上臺，充當一回老師，在我的鼓勵下，學生很謹慎的將自己的思路分析給大家，臺下的學生鴉雀無聲，非常認真的聽其講解，并連連點頭，最后該學生圓滿的完成了整個講解過程。他的“成功”很快調動了很多同學，緊接著，又有幾個同學紛紛舉手，要求展演自己與眾不同的方法，最后這道題一共總結出7種不同的方法。

六、課后作業生活化

教師在課后也需要輔導學生參與一些數學實習作業的完成，新課程教材中都涉及到了實習作業，往往被老師忽略掉了，其實這是一個提高學生實踐能力的好機會，也是在課堂外培養數學應用能力的一個很有效的途徑，不僅要讓學生通過小組合作完成書本上的實習作業，而且也要帶領學生自己去發現問題，進而建構合理的數學模型，通過已有的知識或探索出新的數學知識去解決問題，讓學生在活動中提高自己的數學應用能力，真正體現數學的教育功能。作為數學教師不僅要鼓勵學生去進行探索，而且還要給學生提供一些有價值的建模問題，帶領學生去收集數據，完成數學建模的全過程，這種教育的功能的深遠意義是無法估量的。例如在進行了一堂生活化很濃的正弦定理的教學后可以讓學生嘗試去測量一些距離，可以給學生借一些設備，實地測量，豐富學生的視野，培養他們的成就感，挖掘他們潛在的創造意。

總之新課標背景下的數學教學不再是封閉的知識灌輸中心，不再是單純的知識遞延，而是折射出“活力學習”方式和能力的一面鏡子，因此，我們教師要密切聯系學生生活實際，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

（作者單位：安徽省長豐縣朱巷中學）