復雜非線性電路系統的動力學方程模型
2012-01-01 00:00:00歐松
計算技術與自動化 2012年2期
摘 要：Lagrange和Hamilton運動方程是分析力學的基本原理之一和方法論。應用Lagrange和Hamilton原理建立復雜非線性電路保守動力學方程模型是一種形式化可行的方法。對非保守的動力學系統，定義描述電路系統的荷控支路和鏈控支路的微觀結構概念，應用Hamilton結構的方法，可以得到與Lagrange結構等價的方程組；考慮大規模電路系統的復雜性，依據電路系統荷控支路和鏈控支路微觀結構的概念，給出具有控制參量的Lagrange和Hamilton函數，以及具有相應關聯矩陣和聯接矩陣形式的Lagrange和Hamilton的動態方程；分析了保守和非保守復雜系統拓撲結構關系的描述和其動力學系統的建模，其建模過程具有規范性和方程具有對稱性。雖然數學推導過程繁瑣，但適合于計算機輔助形式化分析；基于Hamilton方法建立的電路模型為一階微分動態方程組，特別適合進行理論分析和數值仿真計算。
關鍵詞：Lagrange方程;Hamilton方程;復雜電路系統;保守和非保守系統動力學模型
中圖分類號：TP317；TM13 文獻標識碼：A
