基于混合光譜分解模型的城市不透水面遙感估算方法

基金項目：

1. 國家“973”計劃項目(2010CB950900)； 國家自然科學青年基金項目(40901224)； 遙感科學國家重點實驗室開放基金項目(2009KFJJ005)。

2. 國家自然科學基金（編號: 41161015）。耕地動態(tài)與干暖化對北方農(nóng)牧交錯帶生態(tài)系統(tǒng)干擾作用以及影響機理——以烏蘭察布市為例。

摘要：城市不透水表面是城市發(fā)展建設的一種地表水不能直接下滲到土壤中的人工地貌特征，包括城市中的公路、車道、人行道、停車場、建筑屋頂?shù)取３鞘胁煌杆媸浅鞘凶罨镜慕M分之一，其覆蓋狀況隨城市發(fā)展的變化產(chǎn)生一系列生態(tài)環(huán)境效應。本文應用Landsat7-TM影像，基于線性混合光譜分解模型，提取了北京城市不透水面分布并對其進行分析。

關(guān)鍵詞：不透水表面 線性光譜分解模型 北京市

1. 引言

城市化的一個重要表現(xiàn)就是不透水面分布比率的上升，城市內(nèi)部不透水面分布是城市生態(tài)環(huán)境的一個重要指標［７］。通過遙感提取不透水面的研究自２０世紀后期就開始引起關(guān)注。隨著高分辨率的衛(wèi)星影像和遙感處理技術(shù)的發(fā)展，利用遙感獲取不透水面獲得了極大的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)應用于不透水表面估算中的各種數(shù)字遙感處理方法主要包括：１.影像分類；２．多元回歸；３．人工神經(jīng)網(wǎng)絡；４．分類與回歸樹算法；５．亞像元分類等。

最直接的不透水地表提取方法是根據(jù)遙感的光譜特征的監(jiān)督分類或非監(jiān)督分類方法［１］。針對不同光譜特征的不透水地表，如道路、建筑物、停車場等分別選取訓練樣本，然后用分類方法，如最大似然法，決策樹法等分類，最后把這些不同但是這種基于光譜分類方法，其提取的不透水地表精度往往較低，不能解決混合像元問題。Ｒｉｄｄ［２］提出，城市土地覆蓋是植被、地表不透水層和土壤（Ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ－Ｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓ－Ｓｏｉｌ， Ｖ－Ｉ－Ｓ）三個端元的線性組合，Ｖ－Ｉ－Ｓ模型為分析城市景觀提供了理論基礎，并在這些要素的遙感光譜特征之間建立起聯(lián)系，但Ｖ－Ｉ－Ｓ不能解釋水體，濕地等地類。遙感數(shù)據(jù)中，陰影是影響地物光譜特征的一個重要因素。Ｓｍａｌｌ［３］提出利用三端元線性光譜混合模型來表征城市內(nèi)部植被分布，但是認為對不透水面的估算方面存在困難。Ｒａｓｈｅｄ［６］運用多種端元混合光譜分析模型（ＭＥＳＭＡ）分析了城市內(nèi)部組成。Ｌｕ ＆ Ｗｅｎｇ［４］提出城市景觀模型，即使用植被、不透水面、陰影、土壤來組成城市景觀。本文在以上理論基礎上引用線性混合光譜分解模型提取了北京城市不透水面分布并對其進行分析。

2. 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

本文選取中國的政治、經(jīng)濟、文化中心北京市作為研究區(qū)。采用了２００６ 年０９ 月０６ 日的Ｌａｎｄｓａｔ７ ＴＭ遙感影像， 研究區(qū)涉及北京城區(qū)一景，軌道號為ｐａｔｈ＝ １２３， ｒｏｗ ＝０３２。衛(wèi)星過境時研究區(qū)上空晴朗無云，影像質(zhì)量較好。為了提高精度首先采用１∶５ 萬地形圖對影像進行幾何糾正，校正后圖像像元均方根誤差小于０．５ 個像元。其次對遙感數(shù)據(jù)進行輻射校正，將影像的亮度值ＤＮ值轉(zhuǎn)換為標準的星上反射率［８］，以消除多光譜影像中的日照條件差異。

3. 技術(shù)與方法

3.1 線性光譜混合模型

線性光譜混合模型是光譜混合分析最常用的方法，可操作性較強。它定義為像元在某一波段的反射率是由構(gòu)成像元基本組分的反射率以其所占像元面積比例為權(quán)重系數(shù)的線性組合［９］。線性光譜混合模型如公式１：

式中，Db為波段ｂ的反射率；Ｎ為像元端元數(shù)；aij為第ｉ端元在第ｊ波段的灰度值；mi為第ｉ端元在像元內(nèi)部所占比例；eb為模型在波段ｂ的誤差項。該模型同時符合兩個限制條件：

mi≥０

限制條件為保證每個光譜端元所占的比率值在０－１之間，同時所有端元所占比率之和為１。

3.2 初始端元選取

ＭＮＦ變換是一種用于判定圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的波段數(shù)，分離數(shù)據(jù)中的噪聲，減少計算需求量的工具，它可以有效地消除噪音，減低圖像的維數(shù)［１０］。反射率影像經(jīng)ＭＮＦ 變換后分解的６個主成分中前三個主成分空間紋理比較清晰。經(jīng)過分析各主成分的特征值發(fā)現(xiàn)，前３個ＭＮＦ主成分的特征值共對原始影像的貢獻率達到８１．３％ ，因此，在選取端元時只選取前３ 個主成分兩兩進行線性組合。圖１為經(jīng)ＭＮＦ變換后的前三個主成分的散點圖，從下圖中可以看出端元一般分布在三角形的特征空間頂端，越往邊緣純度越高。通過圖中顯示的各個頂點的地物與原影像地物相比較，高反照率、低反照率、土壤、植被４個端元的線性混合模型可以很好地表達ＴＭ影像的反射光譜。經(jīng)過初始端元選取、端元搜集、篩選得到ｔｍ影像６個波段上的光譜特征曲線如圖１所示。

3.3 各個端元的分量計算

利用優(yōu)化選取的端元光譜進行線性分解，得到四個端元數(shù)據(jù)影像。通過分析可以看出，高反照率影像主要集中在道路、機場、廣場以及城市擴展區(qū)和商業(yè)區(qū)。低反照率主要以舊建筑為主的老城區(qū)。植被主要覆蓋在北京主城區(qū)的西北部山區(qū)和農(nóng)田地區(qū)，部分鑲嵌在道路兩旁和公園以及居民綠化區(qū)域。土壤主要覆蓋在郊區(qū)。水體分布地區(qū)地反照率覆蓋度接近１００％。

3.4 不透水面分布的提取

Ｗｕ＆Ｍｕｒｒａｙ［５］通過分析不透水表面與四個端元之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在特征空間中，高、低反照率端元對不透水面貢獻率最大，而土壤、植被對不透水覆蓋度非常小，因此不透水層覆蓋度可以認為是高、低反照率地物覆蓋度之和，城市不透水層覆蓋度的計算模型如下：

其中，R(imp，b)表示為第ｂ波段不透水層反照率R(low，b)、R(high，b)分別表示為第ｂ波段低反照率和高反照率，flow表示高、低反照率端元所占的比例，＞０且＋flow＝１，eb為模型殘差。Ｗｕ［５］認為“純凈”的不透水面可以由低反照率端元和高反照率端元通過完全約束的線性混合模型得到。在進行不透水面蓋度計算之前，必須消除水和陰影的影響，因為水和陰影會和低反照率相混淆進而影響不透水面提取的精度，所以在計算不透水面蓋度之前要對水體進行掩膜處理。植被和土壤對不透水面影響非常小，不作處理。需要特殊說明的是陰影在本研究整個影像所占的比例比較小，沒有對其進行處理。計算得到北京城市不透水地表覆蓋度如圖２所示，不透水層分布與實際情況基本一致。

3.5 精度驗證

用均方根（ＲＭＳ） 誤差和２００３年北京城區(qū)的航片獲取的不透水面采樣進行對比，從而定量評價不透水面估算精度［７］。采樣時考慮到以下原則：１．在研究區(qū)除擴展區(qū)內(nèi)均勻選樣；２．每個樣點為３×３像元窗口，以減少影像配準誤差對精度驗證的影像；這樣共在航片上選取了１０４個樣區(qū)，提取ＴＭ影像上每個樣本點的不透水面百分比均值，同時在航片上選擇對應空間，人工解譯并統(tǒng)計出每個對應樣本區(qū)的不透水面百分比作為實際數(shù)據(jù)。不透水面估算與實際百分比擬合結(jié)果和光譜分解得到的ＲＭＳ頻率分布如圖３所示。

圖中顯示光譜分解得到的ＲＭＳ頻率分布最大值為０．０８９８２１，最小值為０．００００１６，平均值為０．００４４０６。從頻率分布可以看出，大部分像元的ＲＭＳ值都小于０．０１，影像分解的ＲＭＳ總體小于０．０２，達到了精度要求。

4. 結(jié)論

本研究運用Ｌａｎｄｓａｔ衛(wèi)星的ＴＭ遙感影像為數(shù)據(jù)源，利用線性光譜混合分解模型，提取了北京市城區(qū)的不透水面，并且得出以下結(jié)論：

（１）通過ＭＮＦ主成分特征空間確定的４種端元較好地表達了地物特征，在去除了水的影響后，由于影像效果非常好，不考慮云層和陰影的影響，運用高、低反照率地物覆蓋度之和計算北京城市不透水地表覆蓋度。結(jié)果顯示該方法能夠較高精度得提取不透水面，有效地減小了同物異譜導致的誤差。

（２）根據(jù)線性光譜分解模型，計算得到了２００６年北京市主城區(qū)不透水面空間分布信息，統(tǒng)計后得到研究區(qū)的總面積為２４９６．２７ｋｍ２，其中不透水面面積為１２４．２７ｋｍ２。由于城市中心建筑高度密集，不透水面積百分比明顯高于周圍地區(qū)，郊區(qū)不透水面覆蓋小于４０％。

（３）本文研究的不透水面是基于道路、屋頂、機場、廣場等不透水面地表，但是由于不透水地表本身的復雜性，使得其光譜值相差很大，有些地表有很高的光譜值，易與裸土混淆，有些地表光譜值很低，易與水體和濕地混淆，因此在選取端元時候特別注意在典型地物選取。

參考文獻：

[1] Lu D S．Weng Q H. A survey of image classification methods and techniques for improving classification performance. International Journal of Remote Sensing，2007，28:823-870.

[2] Ridd M K.Exploring a V-I-S(vegetation-impervious surface-soil) model for urban ecosystem analysis through remote sensing:comparative anatomy for cities. Remote Sensing，1995，16:2165-2185.Small C.Estimat．

[3]ion of urban vegetation abundance by spectral mixture analysis.Remote Sensing，2001，22:1305-1334.

[4] Lu D S．Weng Q H. Spectral Mixture Analysis of the Urban Landscape in Indianapolis with Landsat ETM+ Imagery.Photogrammetric Engineering Remote Sensing，2004，70:1053-1062.

[5] Wu C S，Murray A T.Estimating impervious surface distribution by spectral mixture analysis.Remote Sensing of Environment，2003，84:493-505.

[6] Rashed T．John R.Measuring the Physical Composition of Urban Morphology Using Multiple Endmember Spectral Mixture Models.Photogrammetric Engineering Remote Sensing，2003，69:1011-1020.

[7] 岳文澤．吳次芳. 基于混合光譜分解的城市不透水面分布估算.遙感學報，2007，11:914-922.

[8] 黃妙芬．劉邵民等. 地表溫度和地表輻射溫度差值分析.地球科學進展，2005，20:1075-1082.

[9] 陶秋香．陶華學等. 線性混合光譜模型在植被高光譜遙感分類中的應用研究.勘察科學技術(shù)，2004，1：21-24.

[10] 周存林．徐涵秋. 福州城區(qū)不透水面的光譜混合分析與識別制圖.中國圖象圖形學報， 2007，12:875-881.