改進BP 算法優化的紡織空調智能PIDNN 控制

王延年 武云輝

（西安工程大學，陜西西安，710048）

隨著社會發展與科技水平的不斷提高，工業領域的控制已經發展到更高層次——智能控制。紡織行業是重要支柱產業之一，要對原有的老舊生產模式進行整改，實現轉型升級，其主要渠道就是轉向智能制造，而智能制造的核心技術之一就是智能控制［1］。紡織產品種類日益增多，不同紡織品對生產工藝尤其是對溫濕度控制都有較高的要求［2］。

目前，國內大多數紡織廠的空調系統都采用噴淋水冷方式控制生產車間內的溫濕度，溫濕度控制回路間耦合強，互相干擾現象劇烈，嚴重時甚至使系統不能穩定運行。對溫濕度耦合回路進行解耦，使溫濕度獨立控制是非常必要的［3］。實際上紡織廠空調系統多數是大滯后的非線性時變系統［4］，要對空調系統精確數學建模是非常困難的，現階段仍沒有一種有效辦法實現對紡織空調系統的精準建模。因此，對控制系統精確模型依賴性高的一般PID 控制方式只會按照預先設置的參數進行控制，由于溫濕度的強耦合作用，不能達到溫濕度同時控制的要求，甚至會導致系統震蕩，不能滿足系統穩定性和準確性的要求。有學者利用模糊控制對系統精確模型要求低的特點，將模糊控制應用于紡織空調控制系統，取得了一定的控制效果。模糊控制雖沒有對系統精確模型的要求，但模糊規則的建立高度依賴專家經驗和知識，普適性不強；粒子群算法的全局尋優能力強，算法實現較容易，但需要事先知曉尋優空間，否則算法收斂速度慢且容易早熟。

本研究采用優化改進BP 算法與PIDNN 相結合的控制方式，通過已有樣本進行訓練，訓練完成的神經網絡能夠對溫濕度變化做出準確預測，實現參數的全局尋優，并克服了BP 算法收斂速度慢的問題，同時又具有神經網絡處理不確定性及強耦合問題的能力，以達到紡織廠空調系統溫濕度解耦控制的目的，能有效彌補上述方法存在的不足，滿足生產工藝對溫濕度的需求，達到節能目的。

1 多變量PIDNN 的結構和算法分析

1.1 多變量PIDNN 的結構

對于一個多輸入多輸出的多變量控制系統，選用相應多輸入多輸出PID 神經元網絡，其網絡結構為2n×3n×m形式（如圖1 所示），輸入層有2n個神經元，隱含層有3n個神經元，輸出層有m個神經元，每層神經元都采用相同結構［5］。

1.2 多變量PIDNN 算法分析

1.2.1 輸入層分析

輸入層神經元有2n個，且采用相同構造，在任意采樣時刻k，有：

式中：n表示子網絡的序號數。

輸入層神經元的狀態為：

式中：i=1，2；n表示子網絡的序號數。

輸入層神經元的輸出為：

圖1 多變量PIDNN 結構

1.2.2 隱含層分析

隱含層包含3n個3 種結構的神經元，分別為n個比例神經元，n個積分神經元，n個微分神經元，各隱含層神經元總輸入為：

式中：j為隱含層各子網絡神經元序號，j=1，2，3，分別代表比例元、積分元、微分元；Net'nj（k）為第n個PID 子網絡第j個神經元的總輸入，wnij為第n個PID 子網絡第i個輸入層神經元與第j個隱含層神經元間的連接權系數。

隱含層將每一個子網絡的3 個神經元結合PID 的比例、積分和微分運算規律，得到具有神經網絡動態優化和PID 兩者特點的神經元。因此，隱含層各比例元狀態為：

隱含層各積分元狀態為：

隱含層各微分元狀態為：

隱含層神經元的激發函數都采用Sigmoid 函數，則隱含層各神經元的輸出均為：

式中：n表示子網絡的序號數；j=1，2，3。

1.2.3 輸出層分析

輸出層包含m個結構相同的神經元，其總輸入為：

式中：Net"m（k）為第n個 PID 子網絡的總輸出，w'njk為第n個 PID 子網絡第j個隱含層神經元與輸出層神經元間的連接權系數，k=1，2，…m。

與輸入層狀態相同，輸出層神經元的狀態為：

由圖1 可知，神經網絡輸出即為各子網絡輸出層神經元的輸出，則有：

2 改進BP 算法的權值系數學習方法

2.1 目標誤差函數的設計

設目標誤差函數為：

采用優化改進BP 算法與PIDNN 結合控制的目的是使目標誤差函數在最短時間內達到最小，使得被控對象的輸出值能夠隨著輸入值的變化而變化。

2.2 連接權值系數的學習方法

要達到使目標誤差函數最小的目的，是通過設定PIDNN 神經網絡初始連接權值系數和在線調節各層神經元間的連接權值系數來實現的。理論上，BP 算法對連接權值系數的調節能夠滿足對任意非線性映射關系的全局逼近，有很好的泛化能力和較好的容錯性，缺點是尋優的參數較多，收斂速度慢，且容易陷入局部極值。采用改進BP算法對各層神經網絡間連接權值系數進行調節，能有效克服收斂速度慢及陷入局部極值的問題。改進BP 算法采用δ學習算法并且加入了動量項，可避免連接權值系數在學習過程中發生震蕩，收斂速度加快。測試效果明顯優于一般BP 算法的梯度學習法。改進的連接權值系數學習方法如下。

（1）輸出層到隱含層的連接權值系數學習方法：

式中：K為任意采樣時刻k的某一采樣時刻。

（2）隱含層到輸入層的連接權值系數學習方法：

式中：η為動量因子，0≤η＜1；

2.3 改進BP 算法的學習步驟

步驟1：依據輸入輸出變量數確定神經網絡拓撲結構。

步驟2：初始化參數。設定目標誤差函數最小值，迭代次數閾值，學習速率、動量因子及各層網絡間初始連接權值。

步驟3：輸入P 組含有n個數據的樣本集開始訓練，計算輸出值及目標誤差函數值。

步驟4：用改進的BP 算法，計算神經網絡各層間的連接權值系數，得到當代最優連接權值系數與閾值，并替代初始網絡連接權值。

步驟5：計算總的目標誤差函數值，與設定最小值比較。若小于設定的最小值，則執行步驟7；若大于設定值，則迭代次數加1。

步驟6：判斷迭代次數是否達到最大值。若是，則執行步驟7；否則，返回步驟3。

步驟7：將測試數據集輸入連接權值系數迭代完成的神經網絡，若得到理想結果，學習結束；否則進行新一輪參數迭代整定。

3 紡織廠智能空調模型的建立

紡織空調屬于工藝性空調，將滿足生產工藝放在第一位，人體舒適性位于次位［6］。對紡織品生產工藝影響的主要因素是相對濕度，溫度次之。紡織空調系統主要是通過控制風機、水泵等的運行來達到控制車間溫濕度的目的，且依據各部分能耗的大小，按照增小減大的順序逐級控制［7?8］，最理想的控制過程是實現溫濕度的等焓加濕降溫。經過對系統的簡化分析，空調系統PIDNN 模型符合 4 輸入 2 輸出 PID 神經網絡模型，參照多變量 PIDNN 結構，可知n=2，m=2。故紡織空調的簡化模型如圖2 所示。

圖2 紡織空調系統控制模型

圖2 中，r1、r2代表溫度及相對濕度的設定值，y1、y2分別代表溫度與相對濕度的實測值。經過PIDNN 的優化擬合，對耦合溫濕度值進行理想解耦輸出u1、u2這兩個溫度、相對濕度控制量，并提取得到KP、KI、KD3 個控制參數，進而控制風機、水泵等執行器動作，使得生產車間溫濕度值朝著設定值變化，最終達到設定值并維持穩定。各控制回路需采用閉環辨識法建模，其簡化數學模型為：

式中：K為閉環放大系數，T1為時間常數，T為時滯時間常數。

依據機理分析獲得各控制回路的機理模型，采用階躍響應法結合機理模型得到傳遞函數［9?10］。根據已有的輸入輸出數據，按上述方法得到輸入輸出簡化函數關系為：

4 測試及分析

為驗證優化改進的BP 算法結合PIDNN 控制方式的優越性，搭建用以測試改進算法功能的軟件平臺。神經網絡初始權值的選取對神經網絡的學習速率及收斂有較大的影響，PIDNN 初始值選取應結合PID 控制的特點。

初始設置參數為：步長即學習率α=0.2，動量因子η=0.5，最大迭代次數設置為500 次，最小目標誤差函數值為0.1，采樣時間設置為1 ms，初始設定溫度為30 ℃，初始設定相對濕度為50%。輸入層到隱含層的初始連接權值系數取wn1j=1，wn2j=-1；隱含層到輸出層的初始連接權值系數取wn1k=KPn，wn2k=KIn，wn2k=KDn，其 他連接 權值系數設為零。分別對一般PID 控制方法，未改進和優化改進的BP 算法結合PIDNN 控制方式做對比測試，可得到圖3 與圖4 所示試驗結果。

圖3 車間溫度控制對比圖

圖4 車間相對濕度控制對比圖

對圖3 和圖4 進行分析，可得表1 與表2 所示參數結果。

表2 相對濕度50%各方法參數分析

表1 30 ℃時各方法參數分析

表1 和表2 中：PID 控制方式為比例積分微分控制，BP?PIDNN 控制方式為 BP 算法優化的 PID神經網絡控制，IBP?PIDNN 控制方式為改進BP算法優化的PID 神經網絡控制；σ為超調量百分比；Tp 為達到第一個輸出峰值所用時間；Tr 為輸出值從10%上升到90%所需時間；Ts 為達到目標輸出值所需最短時間。

由上述圖、表所示結果可知，在對空調系統簡化模型控制時，一般PID 控制超調量與調節時間遠大于BP 算法與神經網絡PID 相結合的控制方式，且系統穩定性差；超調量意味著系統做出了額外的無用功，超調量越大消耗的能源越多，達不到節能目的，故一般PID 達不到預期控制效果。對比未改進和優化改進的BP 算法結合PIDNN 的控制效果，可知優化改進BP 算法結合PIDNN 的控制方式響應速度更快，解耦效果更理想，魯棒性好，更適用于紡織廠實現空調智能化。

5 結束語

本研究針對多輸入多輸出紡織廠空調系統的非線性及時滯性導致一般控制方式難以實現溫濕度的理想解耦，經過系統簡化建模，并用傳統PID控制方法、未改進和優化改進的BP 算法結合PIDNN 分別作為紡織廠空調控制方式。試驗結果表明，優化改進的BP 算法結合PIDNN 控制效果更好，魯棒性更強，響應速度更快，更適用于紡織智能空調控制系統。