試述小學生數感培養策略

Analysis of developing the strategies about the number sense of the pupil

摘 要：社會的繁榮進步，使越來越多的人認識到數學與人們的生活密切相關。培養學生數感，可增加使學生對數字的敏感性，學會用數學地思維去理解與解釋決現實中的問題，而小學又是數學學習的關鍵階段，所以對小學生進行數感培養是十分重要的。

Abstract：With the development and prosperity of society，more and more people recognized that math is closed related with our lives. Cultivated the number sense of students can help them use math method to think and solve problems. So it is important to develop number dense of students in class.

關鍵詞：小學生；數感；培養策略；

Key Words：Pupils；Number sense； Teaching strategy；

作者簡介：

梁修振（1985-），男，漢族，河南周口人，廣西師范大學教育科學學院研究生，課程與教學論專業。

宋 婧（1985-），女，漢族，湖北荊門人，廣西師范大學教育科學學院研究生，課程與教學論專業。

一、小學生數感培養現狀

數感是人的一種數學素養，是人主動理解和應用數的態度和意識以及對數的大小，數的各種表達方式和模式，運算結果的準確感知和理解。其主要表現形式是：“理解數的意義，用多種方法表示數，在具體情景中把握數的大小關系，用數字表達與交流信息，在解決數學問題時選擇正確高效的方法”。在教學中正確把握數感規律，引導學生建立數感，能促進學生智力提高，因此，加強數感培養對學生數學學習有很大幫助。而小學又是數學學習的基礎階段，因此，對小學生進行數感培養是必然的、必需的。

本研究主要采用訪談法，通過與桂林榕湖小學的師生交流并閱讀有關資料后，發現該校學生數感培養存在以下情況：隨著年級升高，學生對數字大小關系的理解能力不斷提升；用數字交流與表達信息的能力有所增強；估算能力總體上呈現平緩上升趨勢。經過分析相關文獻和與一線教師交流，我們對課堂教學中如何培養小學生數感提出以下幾點建議：

二、小學生數感培養策略

（一）聯系生活，感知數感

數學來源于生活，生活中充滿著數學，學生不是空著腦袋走進教室的，在日常生活中，他們已經積累了豐富的生活經驗，為了給學生打下可持續發展的良好基礎，必須放開小教室，把社會生活中的題材引入到數學教學的課堂之中。只有把所學知識與實際生活聯系起來。這就要求教師善于引導學生觀察、感受生活中的素材，讓數學貼近生活，使學生感到數學就在自己身邊，感受數學的趣味與作用，進而喜歡數學。例如在學習對1~5的認識中，可以先讓學生說出現實生活中能用1表示的事物，學生從1本書、1張桌子、1個教室直說道一個班級、一所學校、一個國家等表示群體的事物。這時老師再給學生呈現一些由個體組成的1個整體，如1籃蘋果，一盒火柴等，然后再讓學生數數看，幾個蘋果是一筐，幾根火柴是一盒，以幫助學生理解1可以表示個體，也可以表示個體的集合，可以表示很小的東西（一只螞蟻），也可以表示很大的東西（一頭大象），從而滲透了1中有多，多中有1的思想。由于與學生的生活聯系密切，教學因而變得顯而易見，在學生加深對數的理解的同時，也能體會數學的價值和作用，在潛移默化中獲得了數感。

（二）通過實踐活動內化數感

實踐活動是指學生對實物、學具、圖形、表格等進行動手操作、探索規律的過程，是學生參與教學活動的重要方面。它能使學生從中發現一些數學問題，找到一些數學規律，能夠促進學生對數的直觀理解，幫助學生用數學的語言符號進行交流，內化學生的數感，經歷數學知識的形成過程。在教材中有許多數感教育的題材，而問題就在于老師在教學中如何實施，如果能使用科學的方法，就會讓學生學會用新知識解決問題，且更重要的是會延伸應用，內化數感。例如，二年級學生學了平均數后，鞏固練習的最后一個環節就可以通過實踐活動來進行：老師拿出一盒糖果，但不告訴學生有多少個，要平均分給三個學生，讓學生猜這盒糖果有多少個？學生就會說：可能是3塊、6塊、9塊或12塊等，接著老師問如果只有兩塊糖果，那又該怎么分？然后分別讓學生分，通過一系列的活動，訓練了學生思維的靈活性，進一步建立與鞏固了平均數的概念，還為以后學習分數打下了基礎。數感的培養不是一朝一夕完成的，而是一個循序漸進、潛移默化的過程，教師應深入研究教材，創設問題情境，讓學生在觀察、探索、操作、體驗與反思中體會數學的產生、形成于發展過程，培養學生敏銳的數學感悟能力，提高數學學習的整體素質。

（三）運用估算訓練，促成學生對數的敏感性

《新課程標準》指出，教師應不失時機地培養學生的估算意識與初步的估算技能，促進學生數感的發展，因為估算不僅保證了計算結果的正確性，同時也是培養學生對數的敏感性，發展學生數感的有效途徑之一。現代計算教學中教師十分重視估算訓練，計算前讓學生猜猜結果可能是多少，當然并不是瞎猜，而是要求學生進行有意識的估計。同時教師也應經常為學生提供所估計事物的數量和運算的結果，要求學生用不同的方式檢驗同一個計算的結果，進而使學生逐步養成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經歷了對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。例如，在認識較大的數時，給學生提供豐富的現實背景，如在讓學生認識“萬”這個概念時，讓學生估計一個體育館能容納多少觀眾。又如一位老師教學生兩位數乘法的筆算，在列出了29乘以19的算式以后，先讓學生猜猜結果大約是多少？學生常用兩種方法：第一種是把兩個數都看成整十的，另一種是把其中一個數看成整十的，這樣有目的的讓學生經歷實際問題的估計，不僅能為計算方法提供解題思路，減少運算的盲目性，同時也為學生感受數的大小，驗證預算結果提供了依據，有助于數感的培養。使學生感受到估算的優越性，從而促進學生對計算結果的敏感性，形成估算意識，發展學生的數感。

（四）在觀察實例中培養數感

小學生的學習以直觀形象思維為主，觀察是思維的窗口，會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基所說：“發展兒童的思維，首先就是發展他的觀察能力”。就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想，而且觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。教師要讓學生養成觀察的習慣、學會觀察的方法，借助觀察力豐富認知表象，幫助學生獲取豐富的數感素材，形成良好數感。如在學習長度時，可以讓學生以分米為參照長度。讓學生觀察一分米的物體，手的中指大約是一分米。等生學獲得了一分米的表象，再讓學生以此物為參照物去估計一只鉛筆的長度。如為了讓學生獲得多、少、多一些、少一些、多得多、少得多的概念，可以把班里的學生先按4和3的比例分成兩份，讓學生數數那組人數多一些，借以讓學生明白多、少、多一些、少一些的概念。然后再把學生按1和6的比例分成兩份，讓學生體驗多的所與少得多的概念。這樣通過實物觀察，有了一定的參照標準，就有助于學生正確的估計，也遵循了學生思維發展從具體形象到抽象邏輯思維的發展規律。讓學生在觀察中體會了數的含義，同時對數感的培養也有很大幫助。

（五）誘發學生聯想，提升數感

聯想是由一種事物想到與其有關的事物的一種思考方法，表現在引起對舊知識的回憶并與新知識溝通，能起到舉一反三的作用。牛頓指出：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發明和發現。”教師在課堂教學中，要根據學生的不同年齡特征，適時地把一些單調、被動的問題改為讓學生猜，引發學生的求知欲、發展學生的數感。它也是人們的思維在探索解決問題、揭示有關事物之間聯系的一種策略，即建構良好的知識結構，又鍛煉數學思維，提升了學生的數感，如在教乘法口訣時，讓學生先聯想到加法交換率，在教小數的基本性質時聯想到分數的基本性質。又如：在國王與數學家的棋賽中，數學家要求國王在棋盤的每個格里放糧食，第一格放一粒，以后每一格放前一格2倍的糧食，前幾格國王還不在乎，到第30多格時國王就開始后悔了，到第50多格時國王就驚呆了，因為他倉庫里所有的糧食都不夠放一格了。為什么擁有天下之富的國王會驚呆呢？最后的第64格到底能放多少糧食呢？可以讓學生相互交流聯想一下當時的情景，體會數學的奧妙，提升對數的感受。

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