談“博弈論”的策略研究

［摘 要］在經濟學史上曾經發生過三次重大的革命，分別是“邊際分析”革命，“凱恩斯”革命，和“博弈論”革命。博弈論與信息經濟學的產生與發展引發了一場深刻的經濟學革命，因為它代表著一種新的概念，新方法論和一種全新的思想。

［關鍵詞］博弈論 納什均衡 囚徒困境 智豬博弈 沃爾瑪

談到博弈策略問題，可以說在我國傳統文化中，包含有許多精妙的博弈策略。許多成語及成語典故，就是對博弈策略的令人叫絕的運用和歸納。如圍魏救趙、背水一戰、暗渡陳倉、釜底抽薪、狡兔三窟、先發制人、借雞生蛋等等。當然，博弈策略的成功運用須依賴一定的環境、條件，在一定的博弈框架中進行。

“博弈論”中的經典案例

1.囚徒困境

兩個人由于被懷疑犯罪而被捕。起訴官卻苦于沒有證據，為了急于讓這兩個人坦白，就把兩個犯人分開，并對每個犯人說：“如果你坦白，而你的同伙沒有，我可以保證給你減刑至6個月，同時根據你的坦白你的同伙被判10年徒刑。但是，如果你們兩個同時坦白，你們每人將被判3年徒刑。”此時，這兩個犯人知道，如果他們都不坦白，因為沒有證據而只能以輕罪審判他們，為此，他們會坐2年牢。

對于兩個囚徒總體而言，他們設想的最好的策略可能是都不交代。但任何一個囚徒在選擇不交代的策略時，都要冒很大的風險，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就將可能處于非常不利的境地。對于囚徒A而言，不管囚徒B采取何種策略，他的最佳策略都是交代。對于囚徒B而言也是如此。最后兩人都會選擇交代。因此，囚徒困境反映了個體理性行為與集體理性行為之間的矛盾、沖突。

2.智豬博弈

假設豬圈里有一大一小兩只豬，豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭有一個控制豬食供應的按鈕，撳一下按鈕會有10個單位的豬食進槽。若小豬去撳，大豬先吃，大豬可吃到9個單位，小豬撳好后奔過來，則只能吃到1個單位；若大豬去撳，小豬先吃，小豬可吃到6個單位，大豬吃到4個單位；若同時去撳，奔過來再同時吃，大豬可吃到7個單位，小豬吃到3個單位。在這種情況下，不論大豬采取何種策略，小豬的最佳策略是等待，即在食槽邊等待大豬去撳按鈕，然后坐享其成。而由于小豬總是會選擇等待，大豬無奈之下只好去撳按鈕。這種策略組合就是名聞遐邇的“納什均衡”。它指的是，在給定一方采取某種策略的條件下，另一方所采取的最佳策略。經濟學的最基本的假設就是經濟人或理性人的目的就是為了效用最大化，參與博弈的博弈者正是為了自身效用的最大化而互相爭斗。參與博弈的各方形成相互競爭相互對抗的關系，以爭得效用的多少決定勝負，一定的外部條件又決定了競爭和對抗的具體形式，這就形成了博弈。

沃爾瑪連鎖店是美國一個極為成功的低價零售商，它的成功在零售商業中顯得非常不尋常。在20世紀六七十年代的美國，由于現有企業的急劇擴張以及新企業的進入使廉價零售業的競爭極為激烈，很多大的連鎖店接連破產，但是，在此期間沃爾瑪則不斷地擴張，并且他的利潤也不斷地提高。為什么沃爾瑪成功而其他企業失敗呢？關鍵在于它的擴張策略。當時大城鎮中的廉價商店相互競爭，利潤越來越低，但是在較小的城鎮中卻沒有這類競爭，沃爾瑪進入了這樣的小鎮，小鎮只能維持一個零售商，從而這個店成為壟斷商，而不用顧忌其他大連鎖店的競爭。沃爾瑪處于一種預防性博弈的狀況中，其報酬矩陣如下：

這個博弈有兩個納什均衡：左下角和右上角。哪個均衡成為現實則取決于誰先進入。這里沃爾瑪的謀略是預防性德爾決策——在任何商家之前它在其它小鎮里已建造了商店。

生活中的“博弈論”

假設你（Y）與競爭者（C）計劃今年暑假在某個海灘上買飲料。建設這海灘長達300米，并且假設海灘上的人均勻分布。你與競爭者賣的是相同的飲料，并且價格也相同，所以顧客愿意到最近的攤位買飲料，你會在什么位置賣飲料？你認為你的對手會在什么地方設攤位？

分析：假定你的對手選位在A點上，這時，你不應該選位在中央，你應該把你的攤位移動到很接近A的左方。這樣你可以獨自占領A的市場，而與C競爭其余的市場，這當然不會是均衡點，因為你的對手會把他的攤位移到你的左邊。不難發現你與你的競爭對手會在相同的位置設置攤位。

博弈論是一個強有力的分析工具，現在它不僅在經濟學領域得到廣泛應用，在軍事、政治、商業征戰、社會科學領域以及生物學等自然科學領域都有非常重大的影響，工程學中如控制論工程也不少應用。現在它與信息經濟學緊密聯系，如信號游戲、拍賣形式、激勵機制、委托代理理論等博弈無處不在，博弈就在我們身邊。

參考文獻：

[1]邁爾森 ，《博弈論：矛盾沖突分析》北京， 中國經濟出版社。2001

[2]迪克西特，奈爾伯夫 ，《策略思維-商界、政界及日常生活中的策略競爭》北京， 中國人民大學出版社。2002

[3]米勒 ，《活學活用博弈論：如何利用博弈論在競爭中獲勝》北京， 中國財政經濟出版社。2006

[4]王則柯，《對付欺詐的學問：信息經濟學平話》北京， 中信出版社。2001

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文