提高“高等代數(shù)”學(xué)習(xí)興趣的幾個方法

【摘要】針對高等代數(shù)抽象難學(xué)等問題，根據(jù)實踐提出強調(diào)高等代數(shù)的重要性、獎懲的方式促進學(xué)生預(yù)習(xí)、抽象的理論跟實際應(yīng)用相結(jié)合、有效的講課方法、鼓勵學(xué)生自己動手解決一些創(chuàng)新性的問題等一系列的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù)；積極性；創(chuàng)新性

Abstract: According to the difficulties to learn the advance algebra， we give some methods such as stressed the importance of advanced algebra; Incentive for students to preview the new contents; abstract theory combined with practical application; using effective lecture methods and encourage students to solve their innovative issues by themselvesto improve student learning interest.

Keywords: Advance algebra; Positive；Innovative.

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它對學(xué)生思維能力、邏輯推理能力和運算能力培養(yǎng)，以及后續(xù)課的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。該門課的學(xué)習(xí)的好壞直接影響到后繼學(xué)科的學(xué)習(xí)。但是這門課程比較抽象，概念多，理論證明比較麻煩，對剛上大學(xué)的學(xué)生來說很難接受。在高等代數(shù)的教學(xué)過程中如何增強學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的興趣是擺在高等代數(shù)老師面前的一個重要的問題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐主要提出了下面幾個方法：

1.強調(diào)高等代數(shù)的重要性，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。在第一堂課筆者就介紹高等代數(shù)的重要性。⑴學(xué)分比較高，要拿學(xué)位是必過的一門課。⑵現(xiàn)在考研熱，高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類研究生考試的必考科目之一。⑶對學(xué)生邏輯推理能力及抽象思維的培養(yǎng)具有重要的作用。⑷讓學(xué)生了解到高等代數(shù)的用處。高等代數(shù)分為線性代數(shù)與多項式理論兩部分。線性代數(shù)是討論矩陣?yán)碚摚c矩陣?yán)碚撓嘟Y(jié)合的有限維向量空間及其線性變換理論的一門學(xué)科，可見矩陣是線性代數(shù)的重要組成部分。很多領(lǐng)域都要用到矩陣的知識。矩陣是一種方便的計算工具，可以以簡單的形式計算復(fù)雜的公式，比如數(shù)字圖像處理、計算幾何學(xué)、人工智能、網(wǎng)絡(luò)通信及一般的算法及分析等。

2.通過獎懲的方式提高學(xué)生的預(yù)習(xí)及課堂回答問題的積極性。在第一堂課筆者就分析了高等代數(shù)成績的組成部分，告訴學(xué)生平時成績占30％，它包括三個組成部分：⑴作業(yè)成績；⑵課堂表現(xiàn)，筆者每一次都讓學(xué)生講一部分內(nèi)容，一是為了促進學(xué)生的預(yù)習(xí)，二是為了鍛煉學(xué)生的能力。學(xué)生主動上講臺講的筆者會給他們加5分的平時成績，如果都不講全體扣5分。通過實踐筆者發(fā)現(xiàn)這是促進學(xué)生預(yù)習(xí)積極性的一個方法；⑶筆者講課過程中隨時歡迎學(xué)生提問，提出筆者講課的問題還有證明或解題的新方法并正確的平時成績加五分；通過上面幾個方法，大大的提高了學(xué)生預(yù)習(xí)及學(xué)習(xí)的積極性，課堂氛圍比較好。

3.把抽象的理論跟實際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的興趣。高等代數(shù)課本中很少見到實際應(yīng)用的例子，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易產(chǎn)生疑問，學(xué)這個到底有什么用。筆者在講這門課的過程中，盡量把實際應(yīng)用在課堂上講出來，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如講到逆矩陣的時候，筆者會提到在電視劇《潛伏》中密碼的問題，然后講其實加密可以用筆者的矩陣。應(yīng)用逆矩陣在密碼學(xué)的應(yīng)用，并舉簡單的密碼學(xué)的密文跟加密方法，在提高學(xué)生興趣的同時，也讓學(xué)生了解一門學(xué)科。

4.利用有效的講課方法，讓學(xué)生容易接受新知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。遵從循序漸進的原則， 利用學(xué)生已有的知識將知識的講解一步步由具體自然過渡到抽象， 這樣學(xué)生就會在教師的引導(dǎo)下自然而然地接受新的知識。例如在講多項式的互素時筆者先講中學(xué)里所學(xué)的數(shù)的互素，然后讓學(xué)生去猜多項式的互素的定義，最后肯定學(xué)生答案的同時，講清楚多項式互素跟中學(xué)所學(xué)數(shù)的互素的不同點。

5.肯定學(xué)生的想法，并鼓勵學(xué)生自己動手解決一些創(chuàng)新性的問題。在課堂教學(xué)及改作業(yè)的過程中往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)生有些稀奇古怪的想法，這是創(chuàng)新的第一步，筆者一般肯定學(xué)生的想法，不對的講明原因，并鼓勵學(xué)生用反例來說明錯誤的命題，舉反例的方法既鍛煉了學(xué)生的思維能力，又鞏固了所學(xué)知識。

【參考文獻】

[1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系，線性代數(shù)及其應(yīng)用[M]， 2004，高等教育出版社.

（作者單位：安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系）