勻變速直線運動規律的應用技巧

勻變速直線運動的規律及其應用是高中物理重要的基礎內容，也是難點之一。高一學生開學不久就會學習這部分知識，繁多的公式是學生前所未見的，相當一部分學生會被困難嚇倒，從而對物理學科產生了畏難情緒，失去對物理學習的興趣，給后面的教學造成被動。而高二、高三學生在解決綜合性問題時，經常要用到勻變速直線運動的規律，其中許多學生使用得不夠簡潔。筆者在教學實踐中，注意幫助學生分析勻變速直線運動問題及公式的特點并總結出應用這些規律的技巧，不僅有效地突破了這一教學難點，而且還能使這一難點轉化為學生解決問題的有力武器?，F總結如下：

1.勻變速直線運動問題的特點

求解勻變速直線運動的問題其實就是求解描述勻變速直線運動的運動學量的問題，具體地說，就是將描述勻變速運動的位移（x）、初速度（v0）、末速度（vt）、加速度（a）、時間（t）共五個運動學量分析清楚。勻變速直線運動問題的特點就是：在這五個運動學量中，由題目直接給出或隱含給出部分運動學量，據此求解其它運動學量。

2.應用勻變速直線運動規律的技巧

（1）技巧一：若已知上述五個運動學量中的任意三個量，只需要一步就可以求出其它兩個未知量中的任一個。

這是由于每個公式中都含有四個運動學量，因此只要已知三個運動學量，就可以根據已知量和待求量從上述公式中選擇出含有這四個運動學量的規律公式求解出待求量。

（2）技巧二：若已知上述五個運動學量中的四個量，將有四種方法求解剩下的一個量。

例如：上面例題中，求出汽車剛開上橋頭時的速度后，再求汽車的加速度是多大？

解題分析：通過以上的求解，此時已經知道了汽車在橋上的運動時間（t）、位移（x）、初速度（v0）、末速度（vt）四個量，要求解加速度（a）。此時，除了不能使用不含加速度的公式x=t求解之外，其它的四個公式任選其一即可求解。

由以上的兩個技巧可以看出：對于做勻變速直線運動的物體，只需要知道描述該物體的三個運動學量，就可以完全掌握該物體的運動情況。對于未知的兩個量，可以選擇合適的公式高效率地求解。

3.運用技巧為高效課堂增色

（1）技巧可以讓我們輕松破題，順利解題

求解較復雜的運動學問題時，依據勻變速直線運動公式的特點，再結合題目的已知條件，不僅可以幫助我們迅速破題、指導我們順利地找到最佳題設物理量，還可以引導我們恰當地選擇公式求解問題。

例如：質量為m的物體放在水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數為，在水平拉力F作用下，物體從靜止開始做加速運動，經過一段時間后撤去拉力F，物體又滑行一段時間后停下，若整個過程所用的時間是t，求物體在全過程中的位移大小。

解題分析：這是已知受力求運動的動力學問題。物體的運動分為兩段，根據物體的受力情況由牛頓第二定律即可求出兩段運動的加速度a1、a2。此時，對于第一段運動已具備了兩個量：初速度(v0=0)、加速度（a1）；對于第二段運動也具備了兩個量：加速度（a2）、末速度(vt=0)。題目要求解的總位移s應是兩段運動位移s1、s2之和，而要求解s1、s2均需要三個量，因此兩段運動所給的條件暫時是不夠的。此時必須題設物理量，且題設物理量越少越好。

設撤去拉力F時物體的速度為v，此速度既是第一段運動的末速度，也是第二段運動的初速度。經過題設v，這時每段運動均已具備三個量，即可輕松求出s1、s2、t1、t2，將它們分別代入主體方程s1+s2=s及t1+t2=t聯立求解即得。

（2）技巧可以讓我們的思維有高度

在整個高中物理教學中，筆者堅持不懈地用總結出的技巧去指導學生分析和解決問題，經過一定時間的訓練，學生的思維能力得到了有效的提高，每當遇到勻變速運動過程，師生均有高屋建瓴的感覺，難點轉化成了解決問題的有力武器。

例如：在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設斜面足夠長，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上。一質量為m，帶電量為q的小球靜止在斜面頂端，這時小球對斜面的正壓力恰好為零。在釋放小球的同時，迅速將電場方向反轉豎直向下，電場強度大小不變，設B、q、θ和m為已知。求：小球能在斜面上連續滑行多遠？所用時間是多少？

解題分析：這是已知受力求運動的動力學問題。直接給出的運動學量只有初速度(v0=0)，要求解位移s及時間t。

電場方向反轉前，由mg=qE求得E，以備后用。電場方向反轉后，通過對小球受力分析可以判斷：雖然小球在離開斜面之前受到的洛倫茲力、支持力不斷發生變化，但是小球所受到的合外力不變。因此，小球在斜面上做勻變速直線運動。

加速度a可以由牛頓第二定律列出方程(mg + qE)sinθ=m a求出；末速度v（小球離開斜面時的速度）可以由q vB =(mg + qE) cosθ求出。此時，對于這段勻變速直線運動已具備三個運動學量：初速度(v0=0)、加速度（a）、末速度（v），即可求出位移s及時間t。

（3）技巧可以讓我們的教與學充滿自信

雖然物理規律是主要教學內容之一，但是教材中一般只有規律的內容以及規律的建立過程，很少闡述如何運用規律。掌握書本上的知識只是完成了教學的初步，作為教師不應滿足于此，應懷著對科學的熱愛，熱情飽滿地帶領學生按照物理學的研究方法來發現問題、思考問題、探索規律、討論規律和運用規律在結合對實際問題的討論中，深化、活化對物理規律的理解，并逐步總結出一些帶有規律性的思路和方法。這不僅有助于提高學生的思維能力，也有助于激發學生的學習興趣和求知欲望。這定會讓我們的課堂變得高效而且充滿自信。

（作者單位：江蘇省邳州第二中學）