學貴究 教貴導

【摘要】教學始終是為培養人才而存在和奮斗的，所以我們要抓住機遇，充分領會改革的新思想、新方法，不斷借鑒吸收改革的優秀成果和經驗。通過探究性的教學，激發學生學習的積極性和主動性，讓學生掌握全新的學習理念，真正為學生的全面發展服務。

【關鍵詞】中職數學；探究；思維；引導

結合教學實際，筆者認為在中職數學課堂中開展探究性教學的目的旨在激發學生學習數學的興趣，促進學生參與實踐、自主探索、合作交流、閱讀自學，幫助學生形成獨立思考、積極探索、自己構建知識的習慣和積極主動地學習方式。那么，究竟如何在中職數學課堂中實施探究教學呢？筆者總結幾點如下。

一、合理誘導，進行探究

“學而不思則罔”，因此教師在教學中，應該有目的的提出一些帶有思索性的問題，啟發誘導學生深入思考。讓其舉一反三，使學生思維始終處于積極活動狀態。

例如，在講解求數列通項公式時，舉了這樣一個例子，已知數列｛an｝的首項a1=1，an+1=3an+2，求an 。

學生一時找不到好辦法，我便提示學生可以根據遞推公式an+1=3an+2求該數列的前幾項，根據計算結果猜一猜這個數列的通項公式。學生猜測：an=3n-1。

到此，我引導學生：等差數列和等比數列的通項公式以及有關性質我們熟悉。可否設法通過變形轉化為等差數列或等比數列，從而使問題得以解決呢？隨后讓學生分組開展討論與交流，找到了解決該問題的方法，在遞推公式兩邊同時加上1。在這個問題解決后，緊跟著又給出一個例子：

數列｛an｝中，a1=60， an+1=3an+2， 求an 。

這時絕大多數學生仿照例1的解法，有的同時加上2，有的同時加上5，……結果大部分學生的親身實踐未獲成功。于是，我提示學生：你能否在遞推公式兩邊同時加上y，然后通過已知找到我們加的數y呢？通過提示，絕大多數學生解出y=-3，從而使問題順利解決。通過練習，使學生掌握了這一類題目求通項公式的方法。

二、因材施教，進行探究

教學要符合學生認知水平和思維發展水平，規定適當的發展目標，給予適合的教學內容，選擇適當的教學方法，營造適合的教育環境，而切忌“一刀切”，造成“胃口”大的學生吃不飽，“胃口”小的學生吃不了。如，學習函數與方程時，可讓學生探究：當0

三、激活思維，進行探究

數學教學不僅是數學知識的教學，而且是思維活動的教學。我們不僅要反映數學活動的結果(數學知識)，而且要展現這些數學知識獲得的思維過程。以“函數周期性”的教學為例，我列出了以下背景材料供學生探究時思考：什么叫周而復始？地球自轉的周期是多少？地球公轉的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？正弦函數的圖像是怎樣形成的？（單位圓等分后移動描點法）課上通過多媒體演示，讓學生思考圖像出現不斷反復的物理意義及數學依據，逐步抽象出函數周期性的定義。在此基礎上，對定義中常數T及x的任意性作深入探究：給定的常數T是一個什么樣的常數？它具有唯一性嗎？它一定具有最小正值嗎？在f(x+T)=f(x)中，為什么x必須是定義域中的任意值？這些“問題串”，使學生對函數周期性的認識從感性走向理性，從淺顯走向深入，有效激活學生的數學思維，引導學生探究。

四、轉變觀念，進行探究

我們的教師應該首先轉變教學觀念，充分認識中職數學課程改革的理念與目標，以及自己在課程改革中的角色和作用。這就要求我們的數學教師走出傳統的“傳道、授業、解惑”模式，逐漸轉變成為學生自主探究的引路人。例如，離心率的定義是我們的中職學生很難理解的，為什么要用c/a來定義離心率呢？離心率又反映了圓錐曲線的什么性質？在學生首次接觸離心率的教學中，我組織、引導學生分組合作設計了如下實驗：用《幾何畫板》設計兩個動態模擬：第一個動態模擬是2a和2c同時增大或縮小相同的倍數，2a與2c的比值保持不變，橢圓的大小不斷發生改變，但扁平程度不變；第二個動態模擬是2a保持不變，而改變2c的值，橢圓的扁平程度隨著c的改變而不斷改變。學生在第一個動態模擬實驗后，很快觀察得出：2c和2a比值相同的兩個橢圓雖大小不等，但形狀相似；當學生演示了第二個動態模擬實驗后，結合第一個動態模擬的結論又立即分析得出2c與2a比值越小，橢圓越接近圓，當2c變為0時，橢圓變為圓。在此基礎上，我引導學生概括總結出離心率的定義、離心率的大小與橢圓形狀的關系及橢圓與圓的關系，最后學生自己又從理論上證明了離心率的大小與橢圓形狀的關系。

五、結束語

目前數學課堂是實施中職數學教育的主要陣地，所以一線的施教教師要首先改變自己的教學方式，讓學生主動地去“探究”，而不是完全被動的“接受”。讓學生在自主學習中探究，在質疑問難中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究。

（作者單位：浙江省嵊州市中等職業技術學校）