一次數學游戲的啟示

摘要：數學課堂教學應以學生為主體，本節課我從學生的生活經驗和知識水平為出發點，利用學生喜歡的游戲活動為教學方式，充分調動學生的學習興趣和積極性，讓學生在玩中獲取知識，取得一定成效。課后筆者從學生地位、動手操作能力、小組合作、數學思想、數學思維等方面進行了一些淺薄的反思。

關鍵詞：數學課堂教學 教學方式 游戲 教學反思

《平行四邊形的面積》一課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（青島版）第八冊第二單元信息窗1的教學內容。它是在學習了長方形和正方形的面積計算的基礎上進一步要探究的一種新幾何圖形的面積計算。課標要求：學生理解并掌握平行四邊形的定義、構成和特點；能夠通過具體的實踐活動理解和掌握平行四邊形的面積公式的推導過程，能夠運用公式準確而熟練地計算出平行四邊形的面積，能夠解答有關平行四邊形的面積方面的生活問題。通過本課的學習進一步培養學生的數學思想和空間想象能力，提高學生的分析、判斷能力和表達能力。

教材中的信息窗首先出示了一幅有關魚池上口的平面圖，其形狀都是平行四邊形，而且告訴了它們的底和高各是多少，每平方米面積可以養魚多少千克，引導學生通過認真地觀察，提出自己感興趣的數學問題：每個魚池的面積是多少？

教材的意圖是讓學生從生活中最常見的魚池入手，激發出學習的興趣和探究意識，進一步觀察有關的數據，提出自己感興趣的問題，讓學生體會到知識來源于生活的道理。

教學中我對學生的知識基礎和生活經驗做了認真的思考和分析。我認為學生對平行四邊形的面積這一知識的基礎是：他們已經知道了長方形和正方形的面積計算方法，知道了長方形和正方形的面積與它們的邊長有關系。學生的生活經驗是：學生會用擺小正方形的方法去探究長方形的面積；還能用數方格的方法探究長方形的面積，而且學生已經知道了平行四邊形具有不穩定的特性。

我根據教材的意圖和學生的知識基礎、生活經驗，設計出了自己的教學過程：課的開始首先讓學生拿出自己的學具，找出有關平行四邊形方面的材料，組織學生以小組的形式每人用四根小塑料棒做一個長方形，然后進行玩長方形的游戲。學生可以在做的長方形上面的邊上加重物，也可以用雙手任意拉動它，還可以同桌之間玩用長方形架橋游戲等等，并且給學生提出活動要求，游戲結束后，你發現一個什么問題？

學生一聽玩游戲，來勁了，課堂氣氛一下子活躍起來。由于他們玩的盡情，玩的投入，觀察的也非常細致。游戲結束后，小組討論非常熱烈，都紛紛發表自己的見解。有的說，長方形不穩定，容易變形；有的說，長方形可以變成大小不同的平行四邊形；還有的說，長方形不管怎么變，它的周長不變……聽了學生接連不斷地發言，我感到特別振奮，馬上對學生的發現給予了表揚和贊賞。接著，我提出了本節課要探究的問題：平行四邊形的面積怎樣計算呢？你能想辦法，運用已有的知識和經驗，把平行四邊形的面積求出來么？你想到了什么辦法？說給大家聽聽。

問題提出后，怎樣讓學生找到問題的答案呢？我采取了一下的措施：

①我先讓學生回顧開始把長方形變成平行四邊形的情形，然后用畫圖的方法把長方形變成平行四邊形。

②學生畫出來后，我讓學生思考一個問題：既然長方形可以變成平行四邊形，那么平行四邊形能否變成一個長方形呢？接著我要求學生拿出準備好的紙張和小剪刀進行剪拼，并把自己的做法說給小組同學聽，讓小組成員都達成共識。

③學生動手完成后，我又提出一個請求，請同學們把剛才你剪拼的過程用畫圖的方式畫出來。學生很快就在練習本上畫出圖來。

④接下來，我要求學生用直尺量一量長方形的長、寬、以及平行四邊形的底和高各是多少，并說說通過測量后，你發現了什么？

⑤組織學生運用長方形的面積公式，推導出平行四邊形的面積公式。即：因為長方形的面積長×寬，所以，平行四邊形的面積底×高。

⑥教師利用課件把學生剛才探究的過程，進行演示，進一步加深學生的認識。

教學結束后，我對本節課進行了深入的反思：

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情景即文化背景下，借助其它人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。它提倡在教師指導下的以學習者為中心的學習。也就是說，即強調學習者的認知主體作用，又不可忽視教師的主導作用，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳授者、灌輸者，學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。

根據構建理論，我認為這一節教學設計有以下幾個亮點：

1 充分體現了學生的主體地位

教學中，我首先從學生的心理需求出發，讓學生在感興趣的游戲中，發現數學知識；接著以小組探究的形式，引導學生去探究知識，最后讓學生得到結論。課堂始終以學生為中心，從學生的心理需求和知識需求出發，學生需要什么，教師就教什么。把每個學生的主觀能動性調動起來。

2 注重學生的動手操作能力的培養

課堂上，我設計了三次動手操作活動。第一次讓學生以游戲的方式進行動手操作，目的是讓學生通過操作發現長方形和平行四邊形這兩種圖形是可以轉化的；第二次讓學生動手把平行四邊形剪成長方形，目的是引導學生掌握平行四邊形轉化成長方形的方法；第三次讓學生動手測量長、寬、底和高，目的是讓學生發現長方形和平行四邊之間的聯系。這三次操作環環相扣，相互聯系。學生通過具體的實踐操作，真正地理解和掌握了要探究的知識，形成自己的知識。

3 注重了小組合作整個課堂活動都以小組合作為中心，無論是游戲，還是畫圖和測量，歸納和總結，都是以小組合作的方式來完成，學生在探究中遇到的疑難問題，也要求提出來在小組中解決。在合作過程中，我都對學生提出具體的要求，給予溫馨的提示和明確的分工。這種學習方法，既調動了每個學生的積極性，發揮了群體的力量，培養了學生的團隊意識，合作意識；又相互制約，相互激勵，相互幫助，真正地讓每一個學生都得到收獲和發展。

4 注重了學生的數學思想的培養

教學設計過程中，我先讓學生做一個長方形的框架，讓學生用重物在上面壓，或是用兩手握住它的對頂點拉，引導學生發現長方形可以變成平行四邊變形的現象；然后啟發學生進行反向思考，那么我們今天學的平行四邊形的面積這一問題應怎樣解決呢？學生很快就會根據前面的游戲，猜想出同樣可以把平行四邊形轉化為長方形，利用長方形的面積計算方法，推出平行四邊形的面積計算方法。學生的這一想法，正是運用了轉化的數學思想而得出的解決新問題的思路和方法。另外，在學習新知的過程中我還采取換位思考，逆向思考，等量代換等等數學思想，引導學生解決問題，學習新知。

5 恰當地運用了思維對話，開發了學生的智力，培養了學生的能力

課堂中，每一個環節前后我都要跟學生進行一次對話，例如，當學生把平行四邊形轉化成長方形后，我便問學生：你們用什么方法能夠發現它們指間的聯系呢？這時，學生開始發言了。有的說：我可以用剪拼的方法發現它們的關系；有的說：我可以畫圖的方法發現它們的關系；有的說：我可以用測量的方法找出它們之間的聯系等等。通過師生間的這種思維對話，激發了學生的思維和想象能力，開發了學生的智力，讓師生的情感在一種和諧的氣氛中得到了交流，讓學生的思維在一種激情中得到發展，讓學生的個性在忘我的境界中得意展示。

參考文獻

［1］ 《小學數學新課程目標》

［2］ 建構主義理論