私募股權(quán)投資退出的博弈分析

摘 要 近年來，私募股權(quán)投資作為一種新的投資方式，在我國金融市場中發(fā)揮著越來越重要的作用。其整個運作過程主要包括融資、運資和退出三大步驟，其中退出是最重要的一個問題。本文以博弈論為分析工具，對我國私募股權(quán)投資退出的方式和時機展開討論，并依據(jù)博弈模型，分析了適合我國私募股權(quán)投資退出的方式和時機。

關鍵詞 私募股權(quán)投資 退出 博弈論

中圖分類號： F832.5文獻標識碼：A

私募股權(quán)投資為我國企業(yè)的發(fā)展壯大提供了必要的資金管理支持，是資本市場重要的組成部分。然而當前制約我國私募股權(quán)投資業(yè)發(fā)展的深層原因之一就是資本的循環(huán)流動，而退出就是私募股權(quán)投資資本流通的關鍵所在。因此，退出方式及退出時機的選擇決定了投入的資金能否順利有效退出，投資的循環(huán)流動性能否得到保障，從而影響了私募股權(quán)投資的長期發(fā)展。

一、私募股權(quán)投資退出

（一）博弈論與私募股權(quán)投資退出。

私募股權(quán)投資的退出指的是在私募股權(quán)投資活動中，投資機構(gòu)在被投資企業(yè)發(fā)展相對成熟并且實現(xiàn)價值增值后，通過市場以一定的方式出售或轉(zhuǎn)讓其手中持有的股權(quán)，以使股權(quán)變現(xiàn)并且實現(xiàn)投資收益。退出是私募股權(quán)投資最關鍵的一環(huán)，只有順利實現(xiàn)退出，才能保證前期投入的資金的收回，實現(xiàn)投資收益，整個資本循環(huán)才能順利進行。

從博弈論的角度看，私募股權(quán)投資的退出主要關系到投資者和受資企業(yè)兩方主體。一方面，退出是否順利有效以及退出方式的選擇都會直接影響到投資收益的大小和投資回報率的高低；另一方面，私募股權(quán)投資者與受資企業(yè)的利益合作關系會在退出的作用下終結(jié)，一旦退出實現(xiàn)，雙方將不再是利益共同體。因此，只有在私募股權(quán)投資退出過程中合理配置各參與方的權(quán)、責、利，才能有效減少矛盾沖突，從而實現(xiàn)各方利益均衡，提高私募股權(quán)投資的退出效率。

（二）私募股權(quán)投資退出的主要方式。

一般而言，私募股權(quán)投資從企業(yè)退出的方式主要劃分為首次公開發(fā)行上市、股份轉(zhuǎn)讓和破產(chǎn)清算三種。

1、首次公開發(fā)行。簡稱IPO（Initial Public Offering），是指投資者通過被投資公司股份的公開上市，將擁有的私人權(quán)益轉(zhuǎn)換成公共股權(quán)，在獲得市場認可后，轉(zhuǎn)手以實現(xiàn)回收和資本增值。IPO一般是在投資企業(yè)經(jīng)營達到理想狀態(tài)時進行的，它代表了資本市場對該公司業(yè)績的一種認可。

2、股份轉(zhuǎn)讓。如果企業(yè)難以達到IPO的條件，但具有良好的前景，投資家可以借助股份轉(zhuǎn)讓將風險資本撤出。

3、企業(yè)清算。這是私募股權(quán)投資迫不得已選擇的最不成功的一種退出路徑，但卻是投資失敗后最好的退出方式。

二、私募股權(quán)投資退出方式的選擇博弈

由于私募股權(quán)投資都有存續(xù)期的限制，到期時一般合伙人就必須退出該項投資，并將收益按事先的約定進行分配，但是在退出方式的選擇上，投資家和受資企業(yè)由于目的不同，很有可能會發(fā)生分歧。這樣一來，雙方在退出方式中的利益和成本是不對稱的。此時，可轉(zhuǎn)換證券的使用可以在一定程度上解決這一問題，因為它的設計有效分配了控制權(quán)，由此可以緩解委托代理的沖突，使雙方意見達成一致，Bacha和Walz（2001）也曾經(jīng)證明了這一點。這里借鑒此模型的思路來討論私募股權(quán)投資退出時企業(yè)與投資家的博弈均衡，從而分析退出方式選擇的有效性。

（一）基本假設。

1、博弈的參與人為受資企業(yè)和投資家雙方；

2、假設一般情況下，受資企業(yè)面臨IPO和股份轉(zhuǎn)讓兩種退出途徑；

3、假設IPO方式下，受資企業(yè)上市前需要支付的各種交易費用為F，在這里忽略不計或假設費用為零；

4、假設I表示受資企業(yè)通過IPO或股份轉(zhuǎn)讓方式退出后所獲得的預期總收益。投資家通過IPO方式退出后的聲譽收益為R，并且R是I的線性函數(shù)，在這里滿足R=rI，r＞0；

5、受資企業(yè)如果獲得控制權(quán)可取得的收益為B，而投資家如果不執(zhí)行轉(zhuǎn)換，其獲得的收益為D，假設投資家執(zhí)行轉(zhuǎn)換后將持有1- 的股權(quán)份額，受資企業(yè)持有的份額則為 。

（二）投資家與受資企業(yè)的博弈均衡。

這里每個參與人都有兩種策略可以選擇。投資家可以選擇不轉(zhuǎn)換證券（S1）或者選擇轉(zhuǎn)換（S2）。而受資企業(yè)可以選擇公開上市向公眾出售（IPO）方式退出企業(yè)（T1）或者股份轉(zhuǎn)讓（T2）。則受資企業(yè)和投資家策略選擇的效用組合矩陣可見圖1：

由上圖可以看出，在投資家選擇S1（不轉(zhuǎn)換）戰(zhàn)略時，受資企業(yè)的兩個戰(zhàn)略T1（IPO）和T2（股份轉(zhuǎn)讓）的凈收益分別為：（I-F）+B-D和I-D，此時如果(I-F)+B-D≥I-D，即B≥F，受資企業(yè)會相應的選擇IPO退出方式；但如果B＜F，上市費用太高的話，企業(yè)則會更愿意以股份轉(zhuǎn)讓的方式退出。反之，投資家選擇S2（轉(zhuǎn)換證券）戰(zhàn)略時，企業(yè)的戰(zhàn)略T1（IPO）和T2 (轉(zhuǎn)讓)的凈收益分別為 （I-F）+B和 I，此時對于受資企業(yè)也是分兩種情況：若 （I-F）+B≥ I，即B≥ F時，企業(yè)選擇IPO；若B＜ F，則選擇股份轉(zhuǎn)讓方式退出。

（三）分析模型。

最優(yōu)退出決策可以表述為博弈雙方效用之和的最大化。假設用U表示IPO方式下雙方的效用之和，W表示股份轉(zhuǎn)讓時雙方的效用之和。

采用IPO退出方式時，投資家選擇S1（不轉(zhuǎn)換）時雙方的效用之和為U1=(I-F)+B-D+（D+rI）=(I-F)+B+rI；投資家選擇S2（轉(zhuǎn)換）時雙方的效用之和為U2= （I-F）+B+（1- ）（I-F）+rI=(I-F)+B+rI。同樣，采用股份轉(zhuǎn)讓方式退出時，投資家選擇S1（不轉(zhuǎn)換）時雙方的效用之和為W1=I-D+D=I；投資家選擇S2（轉(zhuǎn)換）時，雙方的效用之和為W2= I+（1- ）I=I。由此看來，無論是否選擇轉(zhuǎn)換，兩種退出方式的社會效用是相同的，分別是：

U(IPO)= U1 = U2 =(I-F)+B+rI

W(轉(zhuǎn)讓)= W1= W2 =I

當I≥（F-B）/r時，此時由R=rI，r＞0，不等式變型為R+B≥F，即企業(yè)獲得的聲譽收益等收益大于或等于因上市所支付的交易成本時，IPO退出方式對企業(yè)來說是最佳的選擇。而當I＜（F-B）/r，即R+B＜F時，因為上市成本F過高，則此時股份轉(zhuǎn)讓退出方式最優(yōu)。

（四）退出方式的比較分析。

通常認為，首次公開發(fā)行相對來說是最有效的退出方式，因為對于投資者來說，資本在通過IPO方式退出的同時還可以獲取高額的回報和良好的聲譽收益。但是IPO退出的缺點也很明顯，IPO前準備工作繁多，上市時手續(xù)也比較繁瑣，退出市場的容量有限。與IPO相比，股份轉(zhuǎn)讓退出的靈活性更強，變現(xiàn)快，操作簡單，退出成本也較低，它適用于各種規(guī)模及性質(zhì)的企業(yè)。對于投資家而言，股份轉(zhuǎn)讓退出方式的過程可控性要比IPO方式大得多，但收益率顯著低于IPO，并且在并購中企業(yè)有可能會失去獨立性，在股權(quán)激勵效應上不如IPO方式。

三、退出時機的選擇博弈

私募股權(quán)投資在退出階段，除了要根據(jù)公司狀況和實際需要選擇合適的退出方式，更要及時把握退出的時機，選擇在適當?shù)臅r機退出資本不但可以使投資收益達到最大化，更是大大提高了私募股權(quán)投資資金循環(huán)的高效性。下文僅從IPO退出方式來討論如何選擇退出的時機，為此建立以下模型：

（一）基本假設。

1、假設博弈的參與雙方為投資家和外部投資者。

2、假設受資企業(yè)有兩種類型：G是質(zhì)量較好的企業(yè)類型，B是質(zhì)量較差的企業(yè)類型。假設好企業(yè)的實際價值為1+ （ ＞0），差企業(yè)的實際價值為1。

3、為了簡化，假設私募股權(quán)資本退出有兩個階段：T=1，表示資本在IPO時退出，T=2表示資本在IPO后的某個時期退出。

4、假設IPO的發(fā)行價為P，C1為IPO的發(fā)行成本，C2為投資家在IPO前期的投資成本，C3表示機會成本。X和Y分別表示外部投資者投資好企業(yè)和差企業(yè)的回報額。

5、假設 為兩個階段之間的企業(yè)價值貼現(xiàn)因子，且 ＞0。 越小，表示明天的收益對今天的效用越小，說明目前資金的流動性越好，企業(yè)融資能力越強。反之亦然。

6、假設雙方存在信息不對稱，而外部投資者只能根據(jù)投資家的聲譽進行判斷。因此，T=1時，投資家作為內(nèi)部人知道企業(yè)的類型，而外部投資者不知道。T=2時，外部投資者會對上市公司的了解逐步深入，逐漸減弱和投資家之間的信息不對稱。

（二）模型建立。

對于投資家來說，資金無論投資于G公司還是B公司，其退出的戰(zhàn)略都各有兩種選擇：在第一階段（T=1）或第二階段（T=2）退出。假設每個參與人在第一階段的戰(zhàn)略選擇將會直接影響到第二階段的選擇。如果在T=1時不退出，則在T=2時必定選擇退出。但是在實際中，由于隨著時間的推移，T=2時信息不對稱性會減弱，如果投資家投資于質(zhì)量低的B企業(yè)，在T=1時就會選擇退出。因此，現(xiàn)在只需考慮投資家投資于G公司，在第一階段，即T=1時的選擇。

（三）模型分析。

對于外部投資者來說，如果X-P＞0或者Y-P＞0時，即投資回報額大于IPO發(fā)行價時，他們通常都會選擇在IPO時采取投資策略。

對于投資家來說，如果投資B企業(yè)，出于對最大化利益的追求，在第一階段，即IPO時便會選擇退出。因為如果等待下去的話，在第二階段，信息不對稱性將減弱，其售價將趨近于真實價值，那時投資家的收益必將減少。而對于投資G企業(yè)的投資家而言，如果滿足P-C1-C2-C3≥0，投資家將選擇在第一階段時退出。由于機會成本C3可以理解為未來投資退出的收益，因此投資于G公司的機會成本滿足C3= (1+ )。由此不等式可以變化為P-C1-C2- (1+ )≥0，即當 ≤(P-C1-C2)/(1+ )時，投資家會在IPO時退出資金。反之，如果滿足P-C1-C2-C3＜0 即 ＞(P-C1-C2)/(1+ )時，投資家將選擇在IPO后的某個階段退出。

現(xiàn)實生活中，投資家通常是重復地參與資本市場，一般來說，信譽的收益隨博弈次數(shù)的增加而上升，博弈重復的次數(shù)越多，投資家就有越大的積極性去建立自己信譽。因此，在IPO市場中，好的投資家將會在無限期重復博弈的條件下逐步建立起自己的市場信譽，以便更順利的實現(xiàn)資金的退出。一般情況下，滯后的信息觀察會導致信譽的建立非常困難，這說明若要建立完善的信譽機制就需要非常高效率的信息傳遞系統(tǒng)，而這又是提高我國私募股權(quán)投資退出效率的關鍵。

四、結(jié)論

私募股權(quán)投資應建立一個多渠道的退出機制，以使資本退出可以更好的和企業(yè)發(fā)展特點相結(jié)合，從而獲取最大收益。應當加強我國資本市場信息披露方面的監(jiān)督和管理，使企業(yè)能夠全面、真實并且及時的傳播相關信息，這對于減少信息不對稱，建立有效市場聲譽，選擇最佳退出時機來說，都有著重大的意義。

（作者單位：任旭，郭永，鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學院國際貿(mào)易系；郭丹華，鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學院會計學系）

參考文獻：

[1]張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟學．上海三聯(lián)書店，上海人民出版社，2002．

[2]謝識予．經(jīng)濟博弈論．復旦大學出版社，1997．