理性視角下婚戀不同階段的數(shù)學(xué)決策模型探討

摘 要 本文討論了在人生婚戀的不同階段，應(yīng)用數(shù)學(xué)作出決策，對(duì)于現(xiàn)代社交圈狹小又緊張忙碌的年輕人有著一定的借鑒與指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 婚戀 模型

中圖分類號(hào) C913文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、 第一步，選擇對(duì)象（兩人相識(shí)的概率）

愛情沒有最好的，只有更適合自己的。于茫茫人海中，沒有早一步，也沒有晚一步，遇見對(duì)的那個(gè)人，是幸運(yùn)的，然而太早或是太晚遇見了，只能算是一種遺憾，不是悲劇，因?yàn)椋瑳]有最好，還有其次。遇見，很偶然，2個(gè)較為合適的人相識(shí)的概率多大呢？

是否有比較好的策略或方法來選擇到較好的人選呢？在這里做一些假設(shè)來簡化問題：假定人的一生中，只會(huì)遇到若干位異性朋友，且一次只限一個(gè)，要是錯(cuò)過了，就不會(huì)回頭追求他（她），那么什么時(shí)候的人選會(huì)是最好的？或者換句話說，要如何選擇，會(huì)有最大的概率找到自己的第一名（最適合自己）？

假設(shè)一生中會(huì)遇到個(gè)異性朋友，每遇到一個(gè)異性朋友，便在心中做下排名，以Xi表示第i個(gè)異性朋友的名次，其中X=1，2，…N，當(dāng)然希望選到N個(gè)里面的最佳人選，也就是Xi=1。但是既然有著錯(cuò)過了就沒機(jī)會(huì)的約定，那若第一名在很前面，而仍傻傻地等待，希望后面會(huì)有人超過那個(gè)第一名，那恐怕等到最后一個(gè)，才發(fā)現(xiàn)已經(jīng)錯(cuò)過最佳的人選，而只好勉強(qiáng)接受最后一位人選，且他（她）在心中的排名，肯定不會(huì)是所令人滿意的。

因此，可采取的策略如下：在遇到第位異性朋友后，已經(jīng)有了前面位的排名，而從第K+1位起直到第N位，其中若是有任何一個(gè)優(yōu)于前面K位，則選擇他（她），開始以結(jié)婚為前提跟對(duì)方交往，那么這個(gè)是多少才有最大的概率選到N個(gè)里面的第一名？令P(k)為根據(jù)上面的方法選到第一名的概率，Sr為選到第r個(gè)異性朋友的事件，則

二、 第二步，戀愛預(yù)測（愛情公式1）

選定了交往對(duì)象，發(fā)展會(huì)如何呢？人人都知道，不是所有的戀愛都會(huì)走向婚姻。為了及時(shí)判斷“愛情的走向”，避免猝不及防的失敗，可以按照如下愛情公式加以預(yù)測：

L={[(F+Ch+P)/2]+[3(C+I)]/10}/[(5-SI)2+2]

這是一個(gè)將感情數(shù)字化的數(shù)學(xué)公式，這個(gè)把復(fù)雜的感情公式化的方法，是由英國愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)家阿#8226;菲利普、心理學(xué)家大衛(wèi)#8226;路易斯和人際關(guān)系專家福力克#8226;艾弗瑞設(shè)計(jì)出來的。其中，L=量化的愛情值，F(xiàn)=自己對(duì)對(duì)方的好感，Ch=對(duì)方的魅力，P=看到對(duì)方時(shí)自己的興奮程度，C=自己的信心，I=親密程度，SI=自我形象。

專家路易斯指出：這雖然是有史以來的第一個(gè)關(guān)于愛情的公式，但是絕不是游戲！愛情是個(gè)非常復(fù)雜的東西，包括了生理和心理多方面的因素。這個(gè)公式主要以戀愛雙方的主觀感受和直覺為依據(jù)，只針對(duì)進(jìn)行了初次約會(huì)的男女，他們完全可以憑借這個(gè)公式的幫助來指導(dǎo)自己是否需要進(jìn)行第二次約會(huì)。

具體方法是：按照從1到10的順序，分別為自己的各個(gè)情況打分，將個(gè)人和對(duì)方信息數(shù)字化后，然后代入公式，成功幾率就可以算出來了：若總分介于8-10分之間，即代表測試者跟對(duì)象可發(fā)展出一段浪漫熱戀；5-6分代表兩人感覺溫馨，但結(jié)果不明；4-5分代表感情冷淡；低于4分則代表這段感情不會(huì)開花結(jié)果。

公式最初被用在英國熱門電視相親節(jié)目上，節(jié)目觀眾的首肯驗(yàn)證了這條公式的準(zhǔn)確率。

三、 第三步：結(jié)婚年齡（愛情公式2）

在金融和醫(yī)療界早就利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算何時(shí)采取行動(dòng)才能達(dá)到最大收益和最低成本。那么如果戀愛進(jìn)展順利，多大年齡時(shí)適合結(jié)婚呢？2010年的農(nóng)歷新年碰上情人節(jié)，澳大利亞數(shù)學(xué)家新南威爾士大學(xué)數(shù)學(xué)教授杜利公布的上述“愛情公式” （早在2004年2月，英國著名數(shù)學(xué)家、倫敦大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)名譽(yù)教授林德利編寫出一個(gè)類似的公式），只需4個(gè)步驟，就能算出一個(gè)人的適婚年齡：

其中，M=適婚年齡，Y=開始尋找對(duì)象的年齡，X=希望停止找對(duì)象的年齡。

可見，M是男男女女應(yīng)由“尋找”模式轉(zhuǎn)換到“實(shí)行”模式的歲數(shù)，到了這個(gè)“適婚”年齡，男人和女人就要找到第一個(gè)出現(xiàn)的像樣對(duì)象。如果適齡男女還不談婚論嫁，日后再找到理想對(duì)象的機(jī)會(huì)就會(huì)愈來愈小。這個(gè)公式其實(shí)是對(duì)回報(bào)遞減定律的認(rèn)同而已：隨著年紀(jì)增長，選擇會(huì)愈來愈少。

任何數(shù)學(xué)公式都要經(jīng)過應(yīng)用考驗(yàn)。

“愛情公式”4步驟：

（1）你最晚想在多少歲結(jié)婚？把答案作為參數(shù)。例如你最遲想在39歲結(jié)婚，則X=39；（2）你最早考慮多少歲結(jié)婚？把答案作為參數(shù)Y。例如你從20歲開始想結(jié)婚，則Y=20；（3）用X減去Y（例如39-20），將得數(shù)乘以。例如，（39-20）€?.368=6.992；（4）將第三步得到的答案加上Y。例如，20+6.692≈27，即27歲是最適合結(jié)婚的年齡。

杜利稱，“利用數(shù)學(xué)計(jì)算感情永遠(yuǎn)要慎之又慎，因?yàn)槿祟惽楦羞h(yuǎn)較數(shù)學(xué)難題復(fù)雜、困難得多。”但他認(rèn)為公式準(zhǔn)確度有37%，算是“相對(duì)較高”，還是具有參考價(jià)值。使用前提是，測試者得清楚自己最晚要何時(shí)結(jié)婚以及何時(shí)開始應(yīng)該結(jié)婚。假如你是一個(gè)認(rèn)為婚姻生活遙不可及的浪子，那公式就不太適合你了。

四、 婚姻預(yù)測

終于結(jié)婚了，過去，婚姻被定義為過日子。現(xiàn)在，婚姻的定義有了新解：一種兩人之間為追求經(jīng)濟(jì)目的而合作所形成的經(jīng)濟(jì)單位，并開展目的性很強(qiáng)的經(jīng)營活動(dòng)。可見，成功的愛情要在各方面均衡間取得最大的效益。結(jié)婚時(shí)，當(dāng)然希望可以執(zhí)子之手，與子攜老！然而，隨著離婚率的連年攀升，急需理性對(duì)待當(dāng)代的婚姻。

撇開特例與個(gè)案，從古今中外主流婚姻來看，毫無疑義，婚姻的穩(wěn)定與幸福是和“門當(dāng)戶對(duì)與郎才女貌”有絕大關(guān)系的，即是經(jīng)濟(jì)狀況、文化層次、生活環(huán)境、個(gè)人條件相對(duì)平衡的婚姻。

假定，任何維持長久的事物都處在一個(gè)平衡狀態(tài)，根據(jù)這一原則來建立相應(yīng)的婚姻預(yù)測模型：

假定：MS代表男方（以下簡稱A）對(duì)婚姻的供給；

FS代表女方（以下簡稱B）對(duì)婚姻的供給；

MD代表A對(duì)婚姻的需求；

FD代表B對(duì)婚姻的需求；

則婚姻的平衡條件可用下列數(shù)學(xué)公式表示：

不難理解，婚姻處于平衡狀態(tài)是短暫的，而長久婚姻的保持需要具備如下條件：

可是由于人類復(fù)雜的需求和供給條件每天都會(huì)發(fā)生的變化，很容易出現(xiàn)失衡的狀態(tài)。例如，突然由于A方的一次偶然事件引來B方不滿，原本可以相互滿足需求，處于平衡狀態(tài)的一對(duì)夫妻，立即變成：

B方開始發(fā)火，埋怨A方，導(dǎo)致A方也不滿，于是出現(xiàn)：

導(dǎo)致結(jié)果為：雙方均處于不平衡狀態(tài)，長期處于失衡狀態(tài)，婚姻就很容易亮起紅燈。若一方道歉，雙方和好的話，則又恢復(fù)到平衡狀態(tài)。夫妻生活也許就是這樣，總是從平衡到不平衡，又從不平衡到平衡。

實(shí)際上，兩人間的問題還是比較容易協(xié)調(diào)的，可“婚姻不單純是兩個(gè)人的事情，而是兩個(gè)家庭的事情”。男女雙方都有其他家庭成員、親戚朋友、這些親友的需求與供給也是影響婚姻平衡的重要外部因素，需要加以考慮。

假定MWD代表A方與工作有關(guān)的需求，例如工作需要花費(fèi)時(shí)間、精力等；FWD代表B方與工作有關(guān)的需求；MWS代表A方與工作有關(guān)的供給，例如產(chǎn)生收入、社會(huì)地位等；FWS代表B方與工作有關(guān)的供給；MRD代表A方親友的需求，例如贍養(yǎng)父母、照顧弟兄姐妹等；FRD代表B方親友的需求；MRS代表A方親友的供給，例如繼承財(cái)產(chǎn)、接受贈(zèng)與、社會(huì)榮譽(yù)等；FRS代表B方親友的供給。

則實(shí)際上，平衡的婚姻需滿足如下模型：

從預(yù)測模型中可以得出如下重要啟示 ： （1）任何一方對(duì)婚姻的需求越高，越不容易被滿足，這正驗(yàn)證了中國人一句老生常談 ：“知足者常樂”。 （2）任何一方對(duì)婚姻的供給條件越好 ，越容易使對(duì)方需求得以滿足 ，從而提高婚姻滿意度。

一個(gè)完美的理想的婚姻之難難于上青天。有關(guān)材料說，我國十幾個(gè)大城市，八零后的離婚率已近四成。社會(huì)在發(fā)展，人類在進(jìn)步，永遠(yuǎn)不要指望一勞永逸的平衡婚姻關(guān)系。因此擇偶時(shí)，根據(jù)自身需求和條件選擇一位較適合自己的伴侶就顯得非常重要。

（作者：鄭州大學(xué)在職碩士研究生，鄭州旅游職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教師，主要研究方向：數(shù)學(xué)規(guī)劃與最優(yōu)設(shè)計(jì)）

參考文獻(xiàn)：

[1]林殷平，沈明宏.基于有效需求分析的和諧婚姻預(yù)測模型研究.預(yù)測， 2006.03.

[2]王宇中.美滿婚姻的理想模型.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2009.04.