基于模糊PI的電動汽車無刷直流電機控制系統研究

閆 鵬，周 文，胡雪凱，楊少波，閆 磊

（國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

隨著人們對資源和環境的日益關注，汽車工業正朝著低碳低排放的方向發展。純電動汽車具有零排放、無污染、低噪聲的優點，具備巨大的發展潛力，越來越多的國家致力于研制純電動汽車。電機驅動控制系統是純電動汽車車輛行使中的主要執行結構，驅動電機及其控制系統是純電動汽車的核心部件之一[1]。無刷直流電機（Brushless DC motor，BLDCM）中換相方式的改變，消除了長久以來因傳統直流電機在換向過程中存在的火花、噪聲干擾等問題，同時具有調速范圍寬、動態響應快等一系列優點，目前被當做純電動汽車電機的最優選擇[2]。

一般傳統的電機多用PID 控制策略，PID 控制優勢在于控制原理與對象的數學模型毫無關系，僅用兩者之間的實際誤差來產生出消除此誤差的控制策略。由于對系統精度、靜態和動態性能要求日益提高，采用PID 策略的無刷直流電機已經不能達到所要滿足的要求。因此，本文設計了一種采用模糊PI控制的無刷直流電機系統，不僅可使系統更快達到平穩轉速，使系統抗負載擾動能力增強，同時維持了整體的動靜態水平，大大提升了系統性能。

1 無刷直流電機數學模型

本文設計的無刷直流電機控制系統工作于兩相導通星形三相六狀態，如圖1所示。

圖1 運行電路

上述狀態含義為每一時刻電機都只有兩相導通。定子合成磁場的每個步進角的電角度是60°。轉子每旋轉60°時，定子磁狀態就隨換流變化而改變[3]。各功率管的導通順序為 VQ1VQ6、VQ6VQ3、VQ3VQ2、VQ2VQ5、VQ5VQ4……當功率管VQ1VQ6導通，電流從VQ1流出，經過繞組A，最后由繞組C流入，經VQ6流回Vin。

無刷直流電機定子電壓方程[4-8]:

式中:uU、uV、uW分別為U、V、W 三相定子相繞組電壓；iU、iV、iW分別為U、V、W 三相定子相繞組電流；eU、eV、eW分別為U、V、W 三相定子相繞組電動勢；Ls為定子每相繞組的自感；Rs為定子每相電阻；Lm為定子任意兩相繞組間的互感；P為微分算子。

由于定子三相繞組的自感系數及互感系數都是固定值，因此有如下關系:

于是，電壓方程可以寫成:

若三相繞組的連接方式是不存在中線的星形連結，由此可得:

式中:Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；B為阻尼系數；J為轉子的轉動慣量；ωr為電機機械角速度。

依據上述所列出方程，搭建出無刷直流電機的等效電路，如圖2所示。

圖2 無刷直流電機等效電路

2 模糊控制策略

模糊控制是以模糊集合理論為基礎，在模糊推理和語言規則基礎上，用微機去模擬人對系統進行控制的一種控制理論[7]。模糊控制通過對被控對象建立模糊模型，將專家的知識、經驗或操作人員在實際操作中得到的相關數據總結為相應的模糊規則，再通過運用模糊推理和模糊化處理的方法，最終得到所需的控制量，是一種智能控制的方法[8- 10]。

美國Calif or nia大學Zadeh博士于1965年發表著名的關于模糊的文章“Fuzzy Sets”，為模糊控制建立了基礎；1973 年，模糊語言處理方式的提出，給模糊控制器問世提供了理論保障；1974年，國外著名教授E.H.Ma mdani把模糊控制應用于工業領域，使其在生產中發揮重要作用[11]。

2.1 模糊控制的基本原理

圖3是模糊控制基本原理，其核心部分是模糊控制器，模糊控制過程如下:設誤差信號為E，把信號E輸送進模糊控制器中，對E做精確處理后，其結果再由模糊量化加工后變成模糊量，誤差E的模糊量能夠用模糊語言表示，由此最終獲得模糊語言集合的子集e，再經過e和模糊控制規則R，二者依據推理來構造規則用來完成模糊決策，最終得到模糊控制量u。

圖3 模糊控制原理框圖

Ma mdani是模糊推理決策使用最普遍的算法，此算法于1974 年被提出，是基于“最大和最小”關系的推理算法。在Ma mdani算法中，用e和R的直積表示e→R的關系，表達式如下[8]:

要完成對被控對象的精確控制，還要將模糊控制量u做進一步精確處理，處理完畢后獲得精確值，再經過數模轉換把數字量變為精確的模擬量輸送到執行機構。

2.2 模糊PI控制器規則表

如圖4所示為動態響應曲線，將其劃分為五階段，分 別 是A0A1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5。比例系數Kp可使系統響應速度變快，Ki可使穩態誤差變為零。取r0為給定值，y0為被控對象的輸出值，表1列出系統響應在5個階段下Kp、Ki的選擇要求。

圖4 動態響應曲線

表1 K p、K i 在不同階段下的選擇

其中，e定義成轉速偏差量，ec定義成偏差變化量，二者為輸入變量。ΔKp、ΔKi為PI系統的變化量，二者為輸出變量。根據表1中所列出的比例系數Kp、Ki在不同階段選擇的要求，制定出模糊規則如表2和表3所示，其中模糊詞集的英 文 字 頭 縮 寫 為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，中文定義為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。

表2 ΔK p 的模糊規則表

表3 ΔK i 的模糊規則表

3 無刷直流電機控制系統仿真

本文以MATLAB R2014a 版本中的Si mulink庫為基礎，利用Si mpower System Toolbox，基于此庫的模塊來搭建無刷直流電機的雙閉環仿真系統。

3.1 無刷直流電機仿真系統

在MATLAB的Si mulink平臺上搭建的無刷直流電機控制系統，其主要模塊單元有:模糊PI速度控制器單元、PI電流控制器單元、換相邏輯單元及電流采樣單元等。

控制系統仿真中把S函數與功能模塊相結合，在Si mulink平臺搭出所設計的仿真模型。在搭建完成并成功驗證所搭模型后，對Si mulink里的模塊進行反復調用訓練，篩選出較好的控制參數和閥值參數。

3.2 模糊PI速度控制器

控制器輸入量取自速度給定值和實際反饋速度的差，控制器輸出量當作電流環的參考值。通過MATLAB 中的Fuzzy Logic Toolbox 工具箱實現模糊控制，其中的Sat uration 飽和限幅模塊將輸出的電流值限制在規定的范圍內，不能超出規定值。轉速模塊如圖5所示。

圖5 轉速模塊

3.3 PI電流控制器

電流控制器有穩定電流和抑制電壓波動的作用。讓電流和速度控制器輸出量同時改變，既能確保無刷電機得到電流最大值，又能縮短控制過程用時。

通過加入PI電流控制器，在電流采樣模塊中實現將電流分成三路環節的功能，提高了系統的穩定性。PI電流控制器如圖6所示。

圖6 電流模塊

電流控制器采用PI控制策略，其輸入值取差值，差值來自電流采樣值和速度模塊輸出的電流參考值二者作差，其輸出值取自三相整流橋的門控電壓值。

3.4 電流采樣模塊

本文采用的是兩兩導通方式，處于交替導通狀態，為了確保取得精確的采樣反饋值，必須確保采樣電流的變換過程是正確的，電流采樣模塊如圖7所示。

圖7 電流采樣模塊

表4是電流采樣模塊邏輯表。根據表中反電動勢可以確定檢測的電流是哪相繞組的電流，并且根據表可檢測出電流是流入狀態還是流出狀態。

表4 電流采樣模塊邏輯表

3.5 換相邏輯模塊

無刷直流電機內部轉子的位置信號可以實現無刷直流電機控制系統中逆變器換相功能。使用反電勢法來檢測無刷直流電機的換相時刻，反電動勢法能夠使反電勢過零點信號推遲30°電角度，引導邏輯開關電路能夠正確完成換相。此模塊由gates模塊和decoder模塊構成。gates模塊的功能是將所有的霍爾信號變換成梯形波的反電動勢信號，再經decoder模塊，給逆變單元提供正確的邏輯信號，最終由decoder模塊控制逆變橋的狀態，完成對無刷直流電機的整個邏輯換相過程，有利于模塊對電流采樣工作的順利進行。gates模塊如圖8所示。

圖8 gates模塊示意

取三路霍爾信號的相反值作為gates模塊的輸入，從而得到六路信號，再將六路信號進行邏輯運算得到三相反電動勢的信息，輸送給decoder模塊進行處理。gates模塊邏輯如表5所示。

表5 gates模塊邏輯表

decoder模塊將gates模塊輸送來的反電動勢信號轉換成邏輯信號，用來控制三相逆變橋的狀態。表6是換相模塊中反電動勢的信息和解碼的信息。decoder模塊如圖9所示。

圖9 decoder模塊示意

表6 換相模塊邏輯表

3.6 控制系統仿真結果分析

仿真實驗電機參數:星形連接，極對數pole＝4，額定電壓Ud＝24 V，額定轉速n＝3 000 r/min，定子相繞電阻R＝1Ω，定子相繞組自感L＝0.002 6 H，互感M＝0.000 5 H，轉動慣量J＝0.005 kg·m2，阻尼系數B＝0，電勢系數Ke＝0.037 V/rad·s-1。PID 參 數:Kp＝8，Ki＝3，Kd＝0.001。電流PI參數:Kp＝5，Ki＝2。模糊PI參數:Ke＝0.03，kec＝0.15，Kp＝1，Ki＝0.5。電流PI參數:Kp＝5，Ki＝1。實驗過程如下。

（1）控制系統仿真時間設定為0.4 s，設置電機空載啟動，規定轉速為n＝1 000 r/min，則傳統PID控制和模糊PI控制轉速曲線如圖10和圖11所示。

圖10 傳統PID 速度曲線

圖11 模糊PI速度曲線

（2）控制系統仿真時間設定為0.4 s，電機空載啟動，轉速為n＝1 000 r/min，在t＝0.1 s時加負載T1＝0.036 N·m，待系統穩定后，在t＝0.2 s時，把轉速調節為n＝2 000 r/min，則傳統PID 控制和模糊PI控制速度仿真波形如圖12 和圖13所示。

圖12 PID 速度仿真波形

圖13 模糊PI速度仿真波形

基于上述仿真環境下，由仿真結果可知，與傳統PID 控制相比，模糊PI控制具有響應速度快、抗干擾性強，無振蕩、有效增強系統穩定性的優點，這是傳統PID 控制所不具備的。

4 結束語

針對傳統PID 控制的無刷直流電機存在響應速度慢、抗干擾能力弱、有振蕩的缺陷，本文設計了一種新型的基于模糊PI控制的無刷直流電機的控制系統。首先在論述無刷直流電機的基本組成單元、工作原理的基礎上，對其進行了建模；其次研究了模糊控制策略，搭建了模糊PI轉速控制器及電流控制模塊、電流采樣模塊等相關模塊；最后通過MATLAB 仿真驗證了此控制電路的正確性。