畫龍點睛之高中數學課堂篇

成語“畫龍點睛”的典故，用來比喻說話或做事關鍵部位處理得好，使整體效果更加傳神。若把一節好課堂教學比作一幅靈氣十足的飛龍壁畫，那么要賦予其靈魂，就得有一筆好的“點睛”——課堂小結。筆者認為，要想發揮課堂小結的點睛作用，以達到學生內發地對知識進行概括、建構、梳理的效果，就需要師生聯袂，突破時間與形式的拘泥，共同架構。下面，筆者將立足于自己的教學實踐，從高中數學課堂出發，結合3個教學案例，從側面例談一些原創的心得。

一、經典直授型

新課程的整體理念中，在強調學生主體地位的同時，從未忽視過教師的主導地位，教學過程中老師的經驗引導，加以適當的歸納小結，既有助于學生對該知識的進一步掌握，也在無形中培養學生自發建構知識的能力。

以蘇教版必修5《基本不等式》這節課為例，本節課牽涉到兩個難點：（1）使用基本不等式的必備條件是什么；（2）哪類問題能夠讓你有使用不等式的“沖動”。

此時，不妨在與學生一起研究完課本的例1、2后，由特殊到一般地和學生一起歸納出“一正、二定、三相等”。其中，對于“二定”的理解，由于其中包含“放縮”的思想使得部分同學理解起來有點似是而非、囫圇吞棗。

這時，老師可以帶領學生認真審視例1，

生甲：互為倒數類型的；

生乙：積為定值型的；

生：沒有定值，可以配湊出定值；

師：Good！我們不妨稱之為“湊定”!那么又如何利用基本不等式求最大值呢？何種形式的代數式會激起你使用基本不等式求其最大值的“欲望”呢？我們不妨回歸公式：

生：“和定積最大”！

師：Excellent!如此一來，我們掌握了“積定和最小，和定積最大”的口訣，加以靈活“湊定”就可以解決這類問題了！

這樣，在老師和學生的互動之下，巧妙“點睛”，連貫地解決了本節課的兩個難點。

二、價值體現型

美國教育家布魯納說過：“使學生對一門學科有興趣的最好辦法勢必使之知道這門學科是值得學習的?！比裟軌蛟谡n堂中讓學生了解到所學內容的價值，并讓其立即體會到學有所用的成就感，必定會提高學生對該知識的“好感”。

此時不妨現學現用，體現一下該性質的價值，在歸納小結的同時拋出上述的“歷史遺留問題”。

師：包含n個元素的集合A，從集合元素個數角度出發它的子集有多少種類型呢？

生甲：包含1個元素、2個元素……n個元素，共n種子集；

生乙：不對，還包含空集，因為空集是任何集合的子集，所以應該有n+1種子集；

師：好的，那么對應的每種類型的A的子集的個數是多少呢？

如此一來又將思維的繩索重新遞給了學生，即通過“學有所用”這樣一種方式增加了該性質小結的活力，并讓學生獲得到現學現用的成就感，從而對該知識留下更加深刻的印象，可謂是一石二鳥。

三、拓展研究型

有不少老師抱怨，如今的數學課堂教學是純粹的“文本式”教學，無法將學生真正地帶入“實踐式”教學，所謂的動手能力的提高，也僅僅停留在自己解題這一層面上，根本無法讓學生在生活中“觸摸”到數學。其實不然，在目前的高中教材中有不少內容是可以讓學生進行拓展研究。

最后，教師可以通過學生作業的完成情況，對該知識再進行一次總結性的歸納和評價。如此一來，學生就在這樣的一種開放性的拓展訓練中對本節課知識進行自主地歸納小結，這種方式是結合了現代高中生的價值取向，通過一些年輕人感興趣的話題，將學習數學的思想方法和思維方式滲透給他們。

當然，這些案例僅僅是從某幾個單一的角度闡述了筆者的一些對于課堂小結的見解，在日常的教學中，我們還需要靈活的運用問答式、圖表式、懸念式、延伸式等小結方式，來豐滿我們的課堂小結，發揮其點睛的作用，讓數學課堂也神采飛揚！

（作者單位：江蘇省外國語學校）