力與運動間的“太極”

【摘要】在這些過程中，力和運動往往你影響我，我影響你，在彼此的對立斗爭或依存促進中，使得運動物體最終達到某一穩定狀態，這個過程就好像力和運動玩了一把漂亮的太極。

【關鍵詞】力；運動；太極

一個運動著的物體，由于周圍環境對它的影響，最后會達到一個穩定的狀態，即我們常說的收尾狀態（或收尾速度）。“收尾速度問題”是一類比較常見的問題，也是一類非常典型的運用牛頓第二定律分析運動物體動態變化過程的問題，恰恰也是學生感覺比較困難的問題，其根本原因是學生不能建立起一種力與運動間的相互動態變化的運動情景。下面就高中物理教學中涉及到這類問題的典型案例作一歸納和分析，讓我們一起來體會這些過程中奇妙的力與運動間的“太極”。

一、汽車啟動過程中，力和運動間的“太極”

例1現有一輛“比亞迪鐵動力F3”汽車，假設該車質量m=1.5t，額定功率p=60kw，受到的阻力恒為f=1.5×103N，g=10m/s2。求：若該車從靜止開始，以1m/s2的加速度勻加速運動，則這一加速度能維持多長時間？

解析 要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當P達到額定功率Pm，后，不能再增加，即汽車就不可能再保持勻加速運動了。具體變化過程可用如下示意圖表示：

所以，汽車達到最大速度之前已經歷了兩個過程：勻加速和變加速，勻加速過程能維持到汽車功率增加到Pm的時刻，設勻加速能達到的最大速度為v，則此時v=atPm=FvF-f=ma代入數據可得：t=40s。

二、帶電體在受限運動過程中，力和運動間的“太極”

由于帶電體受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下作直線運動或圓周運動，由于洛倫茲力隨速度大小和方向的變化而變化，且始終與速度方向垂直的原因，致使運動狀態發生變化。解決此類問題要通過受力分析，明確變力和恒力，并注意洛倫茲力不做功的特點，用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求解。

例2如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質量為m、帶電荷量為＋q的圓環A套在OO′棒上，圓環與棒間的動摩擦因數為μ，且μ

解析 環由靜止開始下滑時，其受力如下圖，所以有：

mgsina-Ff1=ma

FN1+qv1B=mgcosa

當Ff1=0時，a有最大值，am=gsina

此時FN1=0，即qv1B=mgcosa，

從前面的兩個例子可以看出，對涉及力和運動相互影響的問題中，物體均處于動態變化，可以用牛頓第二定律研究它在某個狀態下的速度、力和加速度的對應關系。通過對動態變化過程的分析、討論，可以幫助學生建立起動態變化的思維方法，培養學生的物理思想，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而在這種精彩的力和運動的太極中摸索出一種快速準確的解決方法。

（作者單位：重慶八中）