路基懸錨式擋土墻拉桿優化設計研究

摘要：本文簡單闡述懸錨式擋土墻的特點，通過對懸錨式擋土墻的工作原理及受力情況的分析，對懸錨式擋土墻進行了結構優化設計。

關鍵詞：路基 懸錨式擋土墻 拉桿優化

1、引言

近年來，隨著我國公路建設事業的迅猛發展，高等級公路已由平原地區向山區、由東部地區向西部地區不斷延伸。這對公路工程中路基支擋結構的設計提出了許多亟待解決的關鍵技術問題。本文在錨定板式擋土墻和懸臂式擋土墻的基礎上，提出了一種路基新型支擋構造——路基懸錨式擋土墻。懸錨式擋土墻適用于缺乏石料、地基承載力低及對抗震性能要求高的地區，它豐富了公路支擋結構的類型并且對于完善有關規范規程及指導公路支擋工程的建設，具有重要的理論與實際應用價值。

2、懸錨式擋土墻的構造及特點

懸錨式擋土墻是一種新型的組合式的支擋構造物，它是利用錨定板技術與懸臂式擋土墻組合而成的一種輕型支擋結構，由鋼筋混凝土墻身（包括立臂和底板部分）、錨定板、拉桿及填料而構成的一種復合式結構，如圖1. 1所示。

圖1.1 懸錨式擋土墻示意圖

它對地基承載力的要求低，而且由于錨定板對墻身的約束作用，可有效地減少懸臂根部的彎矩，增加墻身的建筑高度，方便施工且能保證路基填料的壓實度及其均勻性，保證路基工后的穩定性，其整體性及抗震性也大大增強。適用于填方或半填半挖路段，作為路堤墻或路肩墻使用。

3、拉桿在立壁豎向布置間距的優化設計

所謂的優化設計就是在一定的約束條件下，尋求一組設計參數（變量），使設計對象的某項設計指標達到最優。擋土墻或土體的位移會引起拉桿的受力變化，而拉桿的布設位置直接影響墻身和拉桿本身的受力情況。為了保證墻體和拉桿處于比較理想的受力狀態，研究拉桿在立壁上的安裝位置是很有必要的。

3.1優化設計的原則

懸錨式擋土墻的優化設計一般遵循以下兩個原則：

（1） 盡量使各層拉桿所受的拉力大致相等；

（2） 盡量使各層拉桿與立壁連接處計算所得的彎矩以及立壁根部計算所得的彎矩相等。

這一原則不僅會給拉桿的斷面選擇和施工帶來很大方便，也給立壁的配筋和施工帶來了方便。

3.2布設三層拉桿的優化設計

在優化設計過程中用到的主要參數以及參數的取值為：m土壓力修正系數取1.1；主動土壓力系數取0.1923；填土重度取18.081。下面具體介紹一下，當布設3層數拉桿時，拉桿應布設的位置。

當墻高8.0m＜H≤10.0m時，可選擇布設三層拉桿。為了選擇一個合理的拉桿布設區位，我們利用復合形法對墻高H=9.0m立壁布設三層拉桿進行優化設計。

3.2.1建立目標函數和約束條件

我們從方便立壁的配筋出發建立目標函數和對應的約束條件如下：

（公式1-1）

式中：x1—上層拉桿距墻頂面的高度（m）；

x2—中層拉桿與上層拉桿的間距（m）；

x3—中層拉桿與下層拉桿的間距（m）；

x4—下層拉桿至立壁根部的間距（m）；

Mmax—對應一組x1、x2、x3、x4算出的最大彎矩（kN·m）；

Mmin—對應同一組 x1、x2、x3、x4算出的最小彎矩（kN·m）。

3.2.2優化數學模型的求解

（1）產生初始復合形頂點。該問題是具有四個設計變量的非線性規劃問題，取復合形頂點的數目為k=n+1=4+1=5，采用人為選點的方法產生初始復合形全部頂點，即選取下列五點作為初始復合形頂點：

（2）形成初始復合形，求出各頂點的目標函數值，并找出最壞點和最好點。各頂點目標函數值為：

從計算結果可得最壞點

（3）計算除去最壞點XH后其余各點的中心點XC

檢查XC的可行性。由于g(Xc)=8.25且1.75、2.25、2.20、2.05＞0，所以XC為可行點。

（4）在點XH和XC的連線方向上求反射點XR，并檢查可行性。取反射系數，則得反射點XR為：

反射點XR的約束函數值為：g(XR)=8.25，而且1.685、2.445、2.330、1.790＞0，因此反射點XR是可行點。

（5）比較反射點XR與最壞點XH目的標函數值。反射點XR的函數值F(XR)=3.62。

可以看出F(XR)＜F(XH)，即XR的目標函數值有改進。于是XR代替XH并和X1、X2、X3、X4構成新的復合形，進行第二次迭代。

為了縮短搜索過程可以使隨著迭代過程不斷減半。在構成新的復合形時，都必須檢查是否達到精度要求。當按上述步驟繼續迭代時，新復合形逐步移向最優點，復合形也不斷收縮。

迭代三次后得到 對應XR的目標函數值F(XR)=3.12。

計算得到上層拉桿與立壁連接處的彎矩MA=-6.78 kN·m，中層拉桿與立壁連接處的彎矩MB=-7.35 kN·m，下層拉桿與立壁連接處的彎矩MC=-9.90 kN·m，立壁根部處得彎矩MD=-9.46 kN·m，由于彎矩的數值相差不大，滿足設計的要求停止迭代。

由計算結果可知，墻高H=9.0m布設三層拉桿時，上層拉桿宜布設在距離墻頂面1.72m附近，中層拉桿宜布設在距離墻頂面4.07m附近，下層拉桿宜布設在距離立壁根部1.95m附近。

4、結論

本文首先介紹優化設計思想，建立了模型并利用復合形法對懸錨式擋土墻進行了優化設計，得出了拉桿在立壁豎向布置的合理間距，對設計路基新型擋墻的優化設計做了一次積極的嘗試。

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