新課程下的概念教學需要靈活的教學設計

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2011)11-0104-02

摘要：改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，把新型的教師觀、學生觀和教學觀融入課堂教學，使教師的教學行為有利于學生學習方式的轉變、有利于學生創新精神和實踐能力的培養，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創新。

關鍵詞：新課程 概念數學 教學設計

●把課堂變成學生探索世界的窗口

●讓課堂樂意向不確定性開放

●每一堂課都是師生不可重復的生命體驗

這是新一輪課程改革的靈魂，這是歷史賦予我們每位教師的職責。

新課標中指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。在教學設計上創新，應突出體現在問題提出和解決的的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質疑的思維方法。概念教學的首要環節不是向學生展示概念，而是結合概念自身的特征為學生創設一系列巧妙、靈活的問題情景，極大限度地調動學生的參與意識，訓練其思維能力。

本文結合對蘇教版必修（一）2.1.3第二課時“函數的奇偶”一課的設計，談點想法。

一、從學生已有認知結構出發，提出合理化問題進行研究

在學習函數奇偶性之前，已經學習了函數的概念和函數的圖象，使得學生具備了利用函數解析式研究圖形性質的知識基礎，同時考慮到初中又學習了圖形的中心對稱和軸對稱，由此，通過下面問題展示探究過程：

T：（教師，下同）：前面研究了函數的定義和圖象，圖象是函數關系的幾何表示。由于“數對（坐標）”與“點”是一一對應關系，從而函數與其圖象也存在對應關系。于是我們可以借助函數研究圖形性質，亦可以借助圖形直觀來研究函數性質。

已經學習了“軸對稱”和“中心對稱”圖形，研究圖形的軸對稱性和中心對稱性有什么好處？

S：（學生，下同）：對于軸對稱圖形和中心對稱性圖形我們只要清楚了它的一半的情況就可以知道它的整個情況。

T：由此，我們可以通過研究圖象的對稱性來研究函數的性質，或通過函數表達式來研究圖象的對稱性質，你能否提出值得研究的問題？（在這里調動學生已有的知識和經驗，提供他們提出他們問題的基礎，讓學生自然提出問題。）

S：(學生經過思考和討論提出了這樣的問題) 滿足什么條件時，圖象關于某直線軸對稱或關于某點中心對稱性？

（在這里教師只是調動學生已有的認知結構，把提出問題的權利留給學生。）

二、引導學生選擇合理的方法進行研究問題

T：在初中二次函數的圖象和性質是如何研究的？面對剛才的問題，你該如何辦呢？

S：從簡單一些的特殊問題入手，先研究函數圖象的對稱性。

T：對。在初中我們通過一些具體有理數的運算結果歸納出有理數的運算法則；通過一些具體的反比例函數和一次函數的圖象抽象歸納出反比例和一次函數的性質。這種從一些特殊具體的例子抽象歸納出一般性結論的方法是科學研究中常用的方法。

觀察函數y=x2和y=- (x≠0)的圖象

S：發現 y=x2的圖象關于 y軸對稱，y=- (x≠0)的圖象關于原點對稱。

三、將研究結果進行抽象概括，形成理論

T：你能給出它的理論依據嗎？

S：因為圖象上的點分別關于y軸和原點對稱。

T：我們現在研究的是函數的圖象，你能用函數的對應思想解釋它們的對稱關系嗎？

S：對于函數y=x2圖象上右邊的點(x，x2)與左邊的點(-x，x2)對稱，函數y=- (x≠0)圖象上右邊的點與左邊的點關于原點對稱

T：(x，x2)、(x，- )放到左邊不行嗎？

S：也可以。

T：通過這兩個具體的函數研究，我們發現研究函數圖象的對稱性，就是研究函數圖象上的點(x，y)與(-x，y)、(-x，y)的對稱性。你們發現了什么規律？

S：圖象關于y軸對稱的根本原因是圖象上的點關于y軸對稱的點仍然在圖象上，-x與x對應相同的函數值，圖象關于原點對稱的根本原因是圖象上的點關于原點對稱的點仍然在圖象上，-x與x對應相反的函數值。

T：我們將符合上述條件的函數分別稱為偶函數和奇函數，請同學們用符號語言概括出偶函數和奇函數的定義和性質。

四、反思研究結果，進一步完善理論

T：有沒有圖象關于x軸對稱的函數？如果有，請舉出實例，如果沒有，請說明理由。

S：沒有，因為圖象關于x軸對稱，必須(x，y)、(x，-y)都在函數的圖象上，這不符合函數的定義每一個自變量只對應一個函數值y。

T：那么，從函數的定義上分析，奇函數與偶函數的定義域必須滿足什么條件？

S：奇函數與偶函數的定義域必須關于原點對稱。

T：是否存在函數既是奇函數又是偶函數？如果有，請舉出實例，如果沒有，請說明理由。

S：有，常數函數y=0

T：對。我們來分析一下：

對于定義域關于原點對稱的函數f(x)，如果它既是奇函數又是偶函數，必須，則-f(x)=f(x)，得f(x)=0，即y=0。

數學概念課的教學需要通過設計富有挑戰性的問題來呈現背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關概念；教學的形式主要是通過交際合作與對話來體現，教學目標則通過“教學邏輯”與“學習邏輯”去接通“知識邏輯”與“認知邏輯”來實現。本節課，在老師創設的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去發現。大部分學生的積極性高漲，有個別不知從何處思考的同學在小組合作學習中，通過看別人怎樣觀察，聽別人怎樣介紹，也學到了知識。課堂上教師只是適時對學生進行引導，把實踐的空間都留給學生進行思考、探究、交流，關注學生在學習過程中表現出來的情感、態度和價值觀。

綜觀整個教學過程，我們發現概念教學不僅要使學生記住概念，會用概念去解題，還應讓學生了解概念建立的合理性。在教學的每個環節，都應通過啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，從而使學生思維能力得到有效的培養和開發。教學的開放首先需要思想的開放。為了培養學生更好地應對社會生活的能力，為了更有效地培養學生的創造性，我們需要更開放的數學教育。實踐證明，要想很好地貫徹新課標的有關精神，只有把學習的主動權真正地交給學生，以實現學生的角色的轉變，我們的課堂教學效益才會在更大的范圍內、更深的層次上產生質的飛躍，才能保證數學教學始終在新的理念指導下獲得預期的教學效果。

參考文獻：

[1]數學課程標準(實驗稿)[M].北京師范大學出版社，2001.7

[2]章建躍.課程標準制定中若干問題的思考[M].北京師范大學

[3]潘建國.激活課堂，還課堂于學生[J].中學數學，2003.5

[4]宋建挺.自主探索 合作交流[J].數學教學通訊，2002.12（上）

[5]袁振國.數學新理念[M].教育科學出版社 2002.3