基于MATLAB的電力電容器合閘過電壓分析及限制措施

摘 要:為了解決電力電容器在合閘過程中產生的過電壓問題，首先從理論出發分析其過電壓的產生機理，然后利用計算機工具軟件——MATLAB對其進行仿真計算，從而得到不同合閘情況下電力電容器所產生的過電壓，使得這一過電壓更為直觀的展現在研究者面前，最后，從避雷器的安裝、阻尼電阻的接入等方面提出了限制措施。

關鍵詞:電力電容器過電壓Matlab仿真

中圖分類號:TM53文獻標識碼:A文章編號:1672-3791(2011)07(c)-0077-02

隨著社會經濟的發展，人們對電壓質量的要求越來越高，調節電壓的有效方法是無功補償。無功補償通常采用分區控制、分層控制和就地平衡原則。因此，作為簡易、經濟、有效的無功補償設備——電力電容器也就在電力系統中得到了廣泛的應用。然而在應用過程中，特別是投入電容器這一暫態過程，往往會給系統帶來過電壓，輕則引起系統電壓升高，供電質量下降，重則可能危害設備的絕緣水平，甚至可使得系統中某些非線性電感發生飽和，引發系統鐵磁諧振，可能帶來人身、設備或者電網事故。因此，對電力電容器合閘過電壓的研究也就顯得尤為重要。

筆者從單相電路出發，應用理論手段由簡入深的分析了電力電容器在各種合閘條件下所產生的過電壓。由于微分方程的求解量較大，因此筆者通過一具體的電網實例，提出了應用MATLAB——這一具有強大的數值計算能力的工具軟件，通過動態仿真量化電力電容器在各種合閘條件下所產生的過電壓，以便工作人員能更為直觀的了解到此過電壓，并有針對性的提出限制措施。

1 電力電容器合閘過電壓理論分析

在分析過程中，采用從簡到難的順序，首先看單相電路，其接通正弦電源的等值電路如圖1所示。

圖1中電網的單相為一等效的電源e(t)，R，L為連接電容器組的等效阻抗，C為電力電容器的電容。由電路原理相關知識，列寫微分方程，可以得到電容器兩端電壓的響應為:

(1)

式(1)中為電容器電壓響應，為電容器正常運行電壓的最大值，為工頻角頻率，為自振角頻率，為衰減常數，t為響應時間，式(1)中，前面一項為穩態分量，后面一項為暫態分量，如果衰減常數=0時，出現最大值為2。

由于在實際運行中合閘往往是三相一起合，在合閘過程中，往往會 出現合閘不同期或者是個別相有彈跳。其合閘過程與前面所分析的單相合閘過程將會有所不同，因為在合閘某相的時候，另外兩相可能已經先合上，已經加上了電壓，具體的分析如下所述，三相電路圖見圖2所示。

1)當三相電源都接通時，即合閘過程同期且無彈跳時，由于此時兩中性點電位相同，可轉換為單相的情況考慮，其分析過程和上面的單相合閘的情況類似，這里就不再重復。

2)通常，在投運電力電容器時，要做到三相同期合閘是較為困難的，因而形成了三相電路的瞬時的不對稱，由于這種不對稱現象的出現會使個別相在合閘時承受較高的電壓，此外由于三相之間存在互感及電容的耦合作用，在未合閘相上感應出與已合閘相極性相同的電壓，待該相合閘時可能會出現反極性合閘的情況，以致產生高幅值過電壓。由于影響此時過電壓的因素較為復雜，單純用數學表達式來表示，要簡化很多東西導致誤差過大，并且計算量也相當大，所以這里就不再推其具體的數學表達式，為了更加深入的了解此時過電壓的特性，將在下一節仿真中計算得到其在各種不同期合閘時間下的波形。

在實際中，還有可能出現合閘時個別相出現彈跳的現象，這種情況雖然少見，但作為研究問題的完整性，仍然將它提出來，在彈跳前，假設三相合閘是同期的，此時與第(1)中所列情況相同，彈跳后，相當于兩相合閘一相斷開，此時與第(2)種情況相似。其具體的情況將在下一節仿真試驗中加以量化，并得到其波形。

2 電力電容器合閘過電壓仿真分析

從上面的分析可以看到，通過人工計算電力電容器的過電壓，會耗費大量的人力、物力，并且準確度還得不到保證。為了能夠較準確的計算出電力電容器的合閘過電壓，以及讓工作人員更為直觀的認識到這一過電壓，下面將采用仿真分析軟件——MATLAB對一個具體電網進行模擬仿真分析，為后文提出具體的限制措施，提出依據。

2.1 仿真工具簡介

MATLAB是美國MathWorks軟件公司在1984年推向市場，歷經近三十來年的發展和努力如今已經被國際公認為最優秀的科技應用軟件之一，該軟件的特點有：功能強大；界面友好；語言自然；開放性強等。目前已經廣泛應用于計算機進行仿真、分析、設計、教學、圖像處理等。Simulink是其中一個用來進行動態系統仿真、建模和分析的集成軟件包，它不但支持線性系統的仿真，對于非線性系統也同樣適用，可以進行連續系統的仿真也可以對離散系統進行仿真。同時它還可以支持具有多種采樣速率的系統。Simulink比傳統軟件包更直觀、方便和靈活，它充分利用了圖形窗口技術使用戶可以很方便的利用鼠標拖拉來創建線性的、非線性的、連續的、離散的等多種模型，形象的說利用它進行仿真分析就像利用紙和筆那樣簡單方便。同時Simulink還可以與其他軟硬件間進行數據傳遞，方便實現仿真功能。SimPowerSystem（即電力電子系統建模仿真工具箱）是在Simulink環境下進行電力系統建模和仿真的先進工具，該模塊包含了電氣網絡中常見元器件和設備，可以對系統進行一體化的分析，正是基于這些優點，選用它來作為電力電容器合閘過電壓的分析工具。

2.2 仿真模型的建立

以筆者工作所在的某一220kV變電站為例，為了突出研究問題的主要方面，利用戴維南等效定理，將220kV側等值為一個電源和一個阻抗的連接方式，并將其所接負荷用一個集中負荷表示;對110 kV側做同樣的等值，這樣將具體研究的對象所在的10kV側電網獨立出來進行考慮。這樣不但使得分析問題的數值計算得到了大量的簡化，而且還可以使問題更具有針對性。于是得到該變電站一次系統的簡化接線圖。

2.3 電力電容器合閘過電壓仿真

前面已經理論分析了電力電容器在合閘過程中無論是三相同期合閘還是個別相出現不同期或者彈跳現象都會引起系統過電壓，進而引發鐵芯飽和的出現，下面將分別做出其仿真試驗。

2.3.1 同期合閘過電壓仿真

設置各電力電容器的三相的合閘時間都為0.1s，得到系統上的A相電壓波形從中可以看出在系統投運電力電容器之前，系統相電壓峰值約低于正常電壓，當三相電容器同時合閘投運后，會產生約為額定電壓1.6倍的過電壓，并且中途伴隨有振蕩的過程，持續時間約為0.4s。

2.3.2 不同期合閘過電壓仿真

從理論上講，對電力電容器合閘，在系統電壓到達峰值(或谷值)時比其他時刻所產生的過電壓要大。因此考慮電力電容器A、B相在其系統到達峰值時合閘，C相間隔0.02s(即一個周波)后合閘，從中可以看出在不同期合閘電力電容器時，由于不同期的緣故致使系統電壓的所經歷的暫態過程較長，出現過電壓的時間比同期合閘時加長。

2.3.3 合閘有彈跳時過電壓仿真

當電力電容器在合閘時部分相有彈跳時，仿真這種情況時，和前面一樣模型仍然為圖3的模型。但先讓電力電容器三相在0s時同時合閘，在0.01s時(即在系統電壓到達峰值時)C相跳開，其A相的電壓波形如圖6所示。當電力電容器在合閘時部分相有彈跳時電壓暫態過程較長，且危害與不同期合閘時類似。

3 限制電力電容器合閘過電壓措施

3.1 采用避雷器的措施

在電力系統中，為了抑制電力電容器，主要采用避雷器的方式，避雷器的接法主要有以下四種。以上四種方式各有優缺點，其中I形接線方式對單相重擊穿的過電壓有很好的限壓效果，即使在帶接地故障單相重擊穿的嚴重情況下，仍然能夠將電容器的極對地電壓標幺值有效地控制在4以下。但是，對于合閘兩相重擊穿造成的極間過電壓，要達到保護目的，至少要求兩相I形接線方式的避雷器的殘壓之和小于兩相電容器極間操作波絕緣耐壓之和，因為I形接線方式的避雷器的殘壓是按極對地操作波耐受電壓進行整定的，殘壓比較高，實現上述配合比較困難。L形接線方式與I形接線方式一樣，都能夠對分閘時單相重擊穿造成的過電壓起限制作用，其作用原理是通過限制中性點的電壓來限制單相重擊穿時的傳遞過電壓。L形接線方式的優點主要有:正常時不帶電，有利于延長壽命;使用的避雷器支數少，既經濟又方便運行維護;避雷器發生事故時不會引起兩相短路事故。其缺點也是不能限制合閘及分閘兩相重擊穿所造成的極間過電壓。Y形接線方式的優點是能夠限制合閘及分閘兩相重擊穿過電壓水平，保護電容器的極間絕緣不被破壞，其缺點是不能限制極對地過電壓。為了解決以上三種接線的矛盾，就是避雷器保護既能限制單相重擊穿過電壓，又能限制合閘及分閘兩相重擊穿過電壓，可采用Y加L形接線方式，避雷器所選參數與Y形和L形接線方式的參數一樣，因此建議采用Y加L形接線方式。

3.2 加裝阻尼電阻的措施

此外可以在電容器上串聯阻尼電阻，并加裝火花間隙G，可以使得阻尼電阻僅在電容器組投入電網的瞬間接入電路(此時電抗器相當于開路，而尚未充電的電容器相當于短路，火花間隙在相電壓的作用下擊穿)，隨著涌流的迅速衰減，電抗器兩端電壓下降，間隙自動熄弧，阻尼電阻撤出，從而避免了阻尼電阻長期通電所引起的損耗。

4 措施的有效性分析

上述兩項措施各有千秋，筆者根據實際情況將上述兩種措施合在一起綜合應用到前面的仿真系統中，仍然在峰值時合閘，得到電力電容器不同期合閘與合閘過程中有彈跳時其A相電壓的波形。

采用限制措施后，在電容器合閘過程中，電壓過渡期時間明顯減少，過電壓幅值明顯降低。由此可以看出文中所采用的措施在限制電容器合閘過電壓是有效的。

5 結論

通過上面的分析和仿真計算，可以得到如下結論:①電力電容器在不同期合閘或部分相有彈跳時，所產生的過電壓幅值比同期合閘時大，持續時間更長，危害更大。②限制過電壓時，避雷器宜采用Y加L形接線方式。③可加裝帶有火花間隙的阻尼裝置抑制電容器合閘過電壓。④可將上述兩種措施合并起使用，效果較好。

參考文獻

[1]馮慶燎，胡少強.電力電容器過電壓的研究[J].廣東電力，2006.

[2]張緯鈸，何金良，高玉明.過電壓與絕緣配合[M]．北京:清華大學出版社，2002．

[3]韓彥華，石少敏，王森.投切并聯電容器過電壓研究[J].電力電容器，2007.