在數學教學中應如何進行思維能力的培養

摘 要:數學教育是學生人生教育的主要部分，數學的思維能力形成起著非常重要的作用，如何進行數學思維能力的培養是教師的職責，本文結合教學和實際觀察對數學思維能力的培養提出幾種方法。

關鍵詞:數學思維能力培養

中圖分類號:G420文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)07(c)-0188-01

數學思維能力的培養是實現素質教育的重要組成部分，是在21世紀，如何培養現代化的建設人才，肩負著緊迫而又艱巨的任務，教學活動的實質是思維活動，思維是數學教學的核心，在數學教學中，要重視學生在獲得知識和運用知識過程中發展思維能力，在活動中展開思維，從而發展學生的創新意識。

我國當前教育改革的一個重要方向，是從“應試教育”向素質教育的轉軌，為了適應教育改革和發展的新形勢，數學教育必須轉變教育思想，改革教學方法，促進學生全面發展。作為素質教育其目的是培養青少年學生德、智、體、美、勞全面發展，既培養學生必須具有良好的思想品德素質、文化科學素質、思想智力素質、勞動技能素質、身體心理素質和審美素質。只有這些方面的素質在教育過程中得以實施，使學生在這些方面都得到發展和提高，才算實施了素質教育。而作為素質教育的重要組成部分的數學教育，在大綱中規定了“數學素養”的要求，即數學的“雙基”素養、數學思想方法素養、數學思維品質素養、應用數學素養和 唯物辯證素養。在數學素養中，特別要培養學生的思想品質素養，它的表現形式是思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性。就思維的內容而言，不但要堅持傳統的邏輯思維，還要強調非邏輯思維(如直覺思維、靈感思維、形象思維)。在教學中采用“啟發式”和“討論式”等多種教學方法，去進一步培養學生的思維能力。

1 培養學生逆向思維能力

逆向思維是指思維活動從一個方向轉向相反方向，是創造思維的一個重要組成部分，所以重視對學生的逆向思維訓練是培養學生創造思維能力的一個重要方面。

由于傳統的教學方法的原因，也有教材自身的限制，學生采用綜合推理的方法，即從已知出發，聯系相關的知識，步步推理和演算，最后完成解題的全過程，這樣的解題思維形式有局限性，如果一成不變地適用這種模式來引導學生，必然會限制學生的思維，是思維呆板或受阻，且發靈活性和創新能力，也很容易讓學生誤入歧途，或者走彎路，或者陷入困境，特別是對較為復雜的綜合題目，使用這種方法往往回事學生無所適從，不知從哪里下手，這是學生不會從反面去進行思維的突出表現。

逆向思維就是突破習慣思維的束縛。做出與習慣思維方向相反的探索。如果學生有逆向思維的能力，采用這種思維去解決問題，就很容易找到解題的突破口，尋找到解題的方法和恰當的路徑，使解題過程簡潔而新穎，逆向思維不僅可以加深對原有知識的理解，還可以從中發現一些新的規律，或許會創造出更新更好的方法。在數學教學中有目的地設計一些互逆型問題，能從另一個角度去開闊學生的思路，就會促使學生養成從正向和逆向兩個方面去認識、理解、應用新知識的習慣，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

在所學和教過數學中提供了大量的可逆思維素材，通過設置互逆問題，誘導學生逆向思維，能有利于培養學生思維的深刻性、敏捷性，從而提高學生對知識的理解的深度、廣度以及運用知識的能力。

2 培養學生的類比思維能力

類比思維是指一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其相類似的事物也應具有這種屬性的思考與處理問題的思維方法。即將不熟悉觀念與數需的觀念聯系起來，從而達到解決問題的一種重要的思維方法。

瑞士心理學家皮亞杰認為:智力發展是把新知識同化和順應到已有的認知結構中去的一個過程。同化——順應——平衡使學生智力發展的內在機制，學生學習的過程也就是他們認知結構發展和重新建構的過程，因此只有新知識與學生原有認知結構簡歷了實質性聯系時，才能完成同化與順應的過程。要是新知識與學生原有知識結構的同化與順應，就必須加強學生的類比思維能力的培養。

在教學過程中，教師可以根據知識結構的內在聯系，有目的的給出一個與原有知識相類似的問題，啟發學生歸納與類比的聯想，是學生將以認識和掌握的知識從已知的對象遷移到未知的對象，形成新的知識結構，在教材中像這樣新舊知識密切聯系的內容很多，教師應努力挖掘教材，精心設計相近性的問題，將不同的對象加以比較，找出或發現其可能相似的屬性，激發學生學習探索情趣，培養學生分析問題和發現問題的能力，達到教學目的。

3 培養學生聯想思維能力

人類的創造活動，往往離不開創造性的聯想。創造性的聯想是有一個事物聯想到另一個事物的思維過程，不少學生有這樣的體驗，有是一道題百思不得其解，擱置一段時間后，因某題的觸發，忽然眼前一亮，靈感來了，問題也就迎刃而解了。這就是聯想思維一種表現形式。辨證唯物法告訴我們:世間各種不同的食物都是相互聯系的。不同屬性的事物反映到大腦中，便形成了各種不同的聯想。

在教學中，會發現某些學生思考問題時，經常是孤立靜止的，如一道題解完后就心滿意足了，不去探索它還有沒有別的解法，更不去探索它有沒有別的變化，一個公式或定理還有沒有推廣，是否存在逆定理等。對公式或定理的應用時，只考慮直接的關系，而對稍隱蔽的問題，連優等生也不能依其內在的聯系產生聯想，更不能靈活運用這些公式或定理，一旦思維受阻，只好干瞪眼。產生這種現象的原因雖然很復雜，但是有一點可以肯定，教師在平時的教學中設計靜止的、孤立的問題較多，而能培養學生聯想思維能力的問題太少。

聯想思維能揚起學生理想的風帆，可以誘使學生去探索新的教學問題的奧秘。數學問題的解答，一種聯想來自數學定義、定理，另一種聯想來自于書本中的例題、習題以及掌握的典型題目。

4 培養學生的發散思維能力

未來的社會需要更多的創造型人才，培養學生的創造能力是教育的重要的目標之一。創造性的思維能力是創造能力的核心，而發散思維是創造思維的核心。所以一個人能否成才，主要看他的發散思維能力的發展水平和思維品質的成長狀況。

發散思維是教學中常用的一種教學方法，學生可以從不同角度、不同的方向去思考和解決問題，并尋找多種解決問題途徑的思維。在教學中要培養和訓練學生運用發散思維的信心，朝多種可能的方向擴散，并引出更新的信息，而不拘泥于一個途徑或一種理解。美國心理學家吉爾福特認為，發散思維主要是有三個特征:流暢性、變通性、獨特性。根據發散思維的特征，在教學中通過一體多解、一題多變問題的設計，促進學生思維活動的求異與創新，這樣既可以避免思維定勢造成的負遷移，又可與使學生在探索中尋求最簡捷的解題方法。在教學中尊重學生個性，培養思維的獨創性也是培養學生發散思維的途徑之一，尊重學生的個性，讓他們各抒己見，給學生精神上的造成一種輕松、民主的心理氣氛。教師要精心設計練習，讓不同的層次的學生有自我表現的機會，鼓勵大膽設想，提出獨立見解，才能使學生的思維從“求異”向“創新”過渡，從而體現了他們的獨創性。

5 培養學生的創造性思維能力

創造性思維，是根據一定目的，運用一切已知的信息，通過思維去探索、突破、綜合、創新。發現和解決自己或別人所未解決的問題，創造出有社會和個人價值的思維成果，創造性思維的特征是她的獨創性、靈活性和綜合性。

學生穿鑿性思維能力的培養是思維能力培養的高層次要求，創造性思維能力主要表現在學習過程中，學生善于重新組織一有的認知經驗，大膽想象，不因循守舊，不因襲前人，敢于突破相關知識的局限，提出新的方案或程序，創造出新的思維成果。如獨立的見解，新穎的解法，公式、定理獨到的證法或用法等，都是創造性思維的突出標志。

在教學過程中教師要善于引導學生探索創新，為培養學生養成創造性思維的習慣提供鍛煉的機會，一方面啟發學生多提問，學生提問題是他們思維的結果，也是他們創新的開始，對于不同的看法，不要急于下結論，更不要打棍子，而應放手讓學生積極思考分析，以求自我判定。另一方面教師精心設計有探究性的問題，去引導學生大膽的進行探索，鼓勵學生用非同一般的方法去思考、分析和解決問題。

數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調程式化和模式化;例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步;要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數學教學中采取措施(如編制口答練習題)加快學生的思維節奏，對于培養學生的思維靈活性也是很有好處的。

創造性思維的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養，有賴于教師根據學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

通過以上思維能力的培養，能真正同國家教學委員會強調的“把探索和發展看作數學教學的重要組成部分”協調一致，數學教學不只是傳授知識，不能只把教學看作“結果”來進行，而應該作為“思維過程”來進行，真正達到素質教育的目的，提高全民族的素質。

參考文獻

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