高職高等數學教育中引入建模教育的方法探索

摘 要:為了提高全體學生靈活應用高等數學知識的能力，提高教學質量。本文提出在高職高等數學課教育中，引入建模教育，采用數學課程內并入法的教育模式，并采用理論課與實驗實踐課交叉進行的開課方式。

關鍵詞:高職教育 高等數學教育 數學建模 課程內并入法 交叉方法

中圖分類號:G712文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)11(c)-0161-01

引言

高等職業教育是高等教育體系的一部分，是工業發展到一定階段的產物，與主要培養研究、設計人才的學術型的普通本科高校不一樣，高等職業教育的培養目標是培養生產、服務和管理一線需要的高素質的應用型人才，強調應用性和專業設置的職業性。

我在學校從事《高等數學》的教學多年，切實感受到需要引導和培養學生通過學習高等數學，在掌握一元微積分及微分方程等的基本概念、基本理論和基本運算技能的基礎上，能比較熟練地運用其分析計算方法處理一些實際問題，;另一方面通過各個教學環節，培養學生逐步學會應用數學思想、概念、方法去消化理解相關專業學習的能力，解決實際問題的能力。為后繼專業課程的學習打下良好的基礎，形成良好的學習方法和實事求是求真務實的科學態度，從而使學生具有一定的數學素養。

而且，我發現，在高等數學中引入并重視數學建模教育是達成上述目標的好方法。然而，高職高等教育長期以來形成的數學教育狀況是:丟掉了數學建模過程，只注重數學建模所形成的結論，自從建立學校數學教育以來，始終逃脫不了定義、公式、定理、法則、例題、習題的模式，這種傳統的數學教育是不符合二十一世紀人才培養模式的。

因此，本文立足于高職高等數學的教育教學，借鑒國內外數學建模教育模式和數學建模教育方法的新進展，從培養學生扎實的數學應用能力基礎，提高學生的綜合素質，培養高素質的技能型專門人才出發，對高職院校現有的高等數學教育模式加以改進，提高教學質量，提升學生對高等數學知識的應用能力。

1 數學課程內并入法

從整個大范圍看，世界各國課程計劃都要求在高等數學教育的各年級水平或多或少地包含有數學建模內容，數學建模的教育在各國、各地區的具體做法存在著很大差異。

作為高職院校的數學建模教育，適宜采用數學課程內并入法，這種模式的選取主要由學生的認知基礎，現有的師資條件，現代學習理論等所決定的。

選擇數學課程內并入法，具體做法如下:在高等數學課中講解各個數學知識之前，提前一周把與之有關的實際問提出給學生，要求學生課后通過查有關資料，借鑒別人已做過的模型，相互討論，等等，把實際問題轉化為數學問題，在緊接著的上課時間內，由教師引導，構建與之有關的理論知識結構，學習理論知識，再用所學理論知識建立數學模型，尋求解決方案，或者進行計算機模擬仿真，對求得的結果進行檢驗和評價，反饋和修正模型，最后形成數學建模報告，即整理為一篇標準的數學建模論文。整個過程體現了很強的“任務驅動”，即從實際問題出發，以解決實際問題并修正優化模型而結束，簡單地敘述如下:

提出問題→構建理論知識結構→建立數學模型→尋求解決方案→進行計算機模擬仿真→檢驗和評價模型→反饋和修正模型→形成數學建模報告

舉個簡單的例子，對于如下的數學建模問題-哥尼斯堡七橋問題:在18世紀的哥尼斯堡有條河叫普萊格爾河橫貫城區，這條河有兩條支流，在城中心匯成大河，中間是島區。河岸與島之間有7座橋相連，如圖所示:哥尼斯堡的大學生經常晨跑經過這些橋，有一天有一個大學生提出這樣一個問題:一個人能否從任何一處出發，一次相繼走遍這7座橋，且每橋只能走一次，然后回到起點？這就可以使用上述的數學課程內并入方法來在高等數學教學中引入該問題為典型的數學建模教育，通過具體的例子來深化學生對知識的掌握和應用。

我期望通過實施后，學生的綜合分比上學期有明顯提高，即學生整體的高等數學應用能力有明顯提高。

2 理論課與實驗實踐課交叉進行的開課方式

除了上述的教學方法外，課程的開課方式也是與課程的教育教學模式是對應的。對于上述數學課程內并入法的實施，我們建議采用理論教學和實驗實踐教學交叉進行的開課方式，具體做法就是，先在教學計劃中把與高等數學相關的數學建模分成幾大模塊，每一模塊確定一個數學模型大案例，以大案例構建每個模型的理論知識結構，在學習每個理論知識結構之前，先把數學建模的實際問題出給學生，在緊接著的課堂教學中，通過師生互動，生生互動，發掘和構建該模型所涉及的理論知識結構，并對理論知識進行學習，教師在理論知識的教學中可以采取信息化教學形式，以教師團隊組織教學的形式，等等。理論知識學完后，要求學生在課后以小組形式研究相應的實際問題，盡量能將其轉化為數學問題，在下次課堂上，由教師引導學生建立合適的數學模型。

每個模塊的開課順序大致如下:提出實際問題→對實際問題進行分析并構建數學理論知識結構→學習理論知識→分析實際問題和建立數學模型→教師進行講評

在課時量方面，由于我們學校在《高等數學》上的課時量不大，所以通常在每個知識點安排對實際問題進行分析并構建數學理論知識結構安排1節課，理論知識的學習依所需時間來定或者安排在學生課余時間進行，對分析實際問題和建立數學模型安排一節課，盡量要求學生充分發揮團隊合作精神，力求在建模中體現各小組各成員的創造性和創新精神。

參考文獻

[1]李江云.數學建模教學在高等職業教育中的作用[J].昆明冶金高等專科學校學報，2000(9).

[2]劉冬梅.論大學數學建模教學中存在的問題[J].科技信息，2008(4).

[3]陳東彥，李冬梅，王樹忠．數學建模．北京:科學出版社，2007，12.

[4]李進華．教育教學改革與教育創新探索．安徽:安徽大學出版社，2008，8.