混凝土強度準則國外研究述評

摘 要:強度理論是研究材料在復雜應力下屈服和破壞規律的學科。國內外學者對強度準則的研究已有較長的歷史，并提出了不少破壞準則。本文對國外研究成果做了分類匯總并進行了簡要述評。

關鍵詞:混凝土 強度 破壞準則

中圖分類號:TU375文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(b)-0030-01

自從1900年著名的Mohr-Coulom強度理論建立以來，己有100多年的歷史。在20世紀，關于材料在復雜應力狀態下的強度理論，各國研究者進行了大量的理論研究和實驗研究工作。

1 單參數模型

1.1 最大拉應力準則

1876年Rankine提出了最大拉應力強度準則，按照這個強度準則，混凝土材料中任何一點的強度達到混凝土單軸抗拉強度時，混凝土即達到脆性破壞，這點是否有其他法向或剪切應力對該準則沒有影響。Rankine強度準則其破壞面的形狀在空間為一正三角錐面，在子午面上為一直線。

1.2 Tresca強度準則

1864年Tresca提出當混凝土材料中一點的應力到達最大剪應力的臨界值時，混凝土材料即達到極限強度。Tresca強度準則的破壞面與靜水壓力大小無關，其子午線是與等應力軸平行的直線，在偏平面上截面形狀是一正六邊形。

1.3 Von Mises強度準則

1913年，Von Mises提出相比于Tresca強度準則只考慮了最大剪應力的Mises強度準則，該準則與三個剪應力均有關系。Mises強度準則的破壞面為與靜水力軸平行的圓柱體，子午線為與靜水力軸平行的直線，偏平面上截面形狀是圓。由于Mises強度準則破壞面在偏平面上截面形狀是圓，較Tresca強度準則的正六邊形在有限元計算中處理要簡便，故應用很廣，但因其強度與ξ無關以及拉壓強度相等，與混凝土性能不相符。

2 雙參數模型

2.1 莫爾-庫倫強度準則

1882年，Mohr-Coulomb強度準則考慮了材料抗拉、抗壓的不同，適用于脆性材料，該強度準則假設在混凝土材料中任一平面上的剪應力達到同一平面中正應力線形相關的值時發生破壞。該準則的破壞面在主應力空間是一個不規則的六角錐形，對于特殊情況σ=0時，上式退化為Tresca準則。

2.2 Drucker-Prager強度準則

Drucker-Prager強度準則是由于Mohr-Coulomb準則的六邊形角隅部分的奇異性導致數值求解困難，Drucker和Prager提出了修正Mohr-Coulomb不規則六邊形而用圓形，子午線為直線，并改進了Von Mises準則與凈水壓力無關的特點，通過對Mises準則進行簡單修正，提出了一個對Mohr-Coulomb面的光滑近似。

3 三參數模型

3.1 Bresler-Pister強度準則

1958年Bresler-Pister提出該準則相比于Drucker-Prager準則，其子午線為二次拋物線，偏截面為圓形。Bresler-Pister破壞準則的子午線為向靜水力軸閉口的拋物線，在高靜水壓力下，拉壓子午線可與靜水力軸相交，這與試驗結果不符。

3.2 William-Warnke強度準則

1975年，William-Warnke建議一個三參數的強度準則模型，該模型的特點是在偏平面上形成三軸對稱凸面光滑曲邊三角形且具有直的子午線和非圓形的偏截面。用平均正應力和剪應力以及相似角表示破壞面。用平均正應力和剪應力以及相似角表示破壞面。

4 四參數模型

4.1 Reiman強度準則

1965年Reiman提出的強度準則其偏平面有直線部分和曲線部分組成，直線與圓相切。Reiman模型改進了莫爾-庫倫強度準則，拉、壓子午線為曲線，且偏平面處為光滑曲線。

4.2 Ottosen強度準則

1977年Ottosen提出1977年Ottosen提出了以三角函數為基礎的四參數強度準則模型。這個模型破壞曲面的子午線為曲線，扁平面根據不同靜水壓力從光滑凸面三角形逐漸變化接近圓形。

4.3 Hsieh-Ting-Chen強度準則

1980年Hsieh-Ting-Chen準則的子午線是彎曲的，偏截面上為非圓圖形。該模型對所有的應力條件均滿足圓滑、外凸和對稱的特征要求。

5 五參數模型

5.1 William-Warnke強度準則

1975年William-Warnke考慮到三參數模型子午線為直線的缺點，提出了更普遍的拉、壓子午線表達式。其拉、壓子午線交于靜水壓力坐標軸上，因此需要五個參數來確定。該模型子午線向負靜水壓力軸展開，但當高靜水壓力應力下，子午線可能與靜水壓力軸相交，這不符合一般試驗結果。因此，William-Warnke規定了限制拉、壓子午線適用的靜水壓力上限值，這樣準則適用范圍內的子午線便不能出現與靜水壓力軸相交的不合理現象。

5.2 Kotsovos強度準則

1979年Kotsovos提出了指數型子午線和橢圓組合偏平面的五參數強度準則模型，彌補了William-Warken拋物線型子午線與靜水壓力軸相交且不在同一點的缺陷，經與實驗救國值擬合，確定了指數公式的參數表達式。

5.3 Podgorski強度準則

1985年Podgorski提出的強度準則，其模型的子午線為拋物線型，偏平面為光滑外凸三角形。試圖描述包括金屬、巖石，混凝土的粘土等材料，采用了第三應力不變量和凈水壓力來表達破壞性能。不同材料的強度準則均可作為此準則的特例。

6 其他模型

20世紀60年代初盛行的破壞理論是:破壞面上八面體剪應力是八面體正應力的函數1964年，Newman 將Richart，Balmer等人的實驗數據加以平均總結，給出了二向、三向壓力下不同的破壞曲線。

1968年，Hannant和Frederick 將破壞理論向前推進了一步，指出混凝土三軸受壓時破壞面不可能是旋轉的、軸對稱的，而是三條凸曲線，并給出了三向受壓及兩向受壓時破壞面的簡化形式，推薦了設計時用的破壞面，作者同時給出三向受壓下的破壞準則。

1969年，Kupfer等人，使用當時先進的實驗裝置，采用刷狀承壓板，較好地解決了承壓板與試件間的摩擦問題。該裝置可使整個混凝土表面處于平面雙向拉壓狀態的任意組合下，這就有別于此前的大量實驗。這是因為混凝土雙向應力實驗中的一個主要問題是形成試件中的一個明確、統一的雙向應力狀態，而在此之前的實驗由于實驗試件中形成的應力狀態不同，而導致了相互間的實驗結果有較大偏差，且大部分實驗限于雙向受壓的范疇，而Kupfer等人的實驗包括了從雙向受壓到雙向受拉的全過程，形成了較為經典的實驗曲線。

1970年，Rosenthal和Glucklich提出了對素混凝土雙向應力下強度的研究成果。實驗采用了87個內部為多孔狀的混凝土圓柱體試件，外徑305mm，厚27.5mm，高350mm，分為單軸抗壓強度為20MPa和40MPa兩種試驗。實驗結果表明:在拉－壓組合及拉－拉應力下，混凝土的破壞表現為剝落或劈裂，在壓－壓應力下，則為滑移或剪切破壞，作者對這兩類破壞分別列出了破壞準則。

1979年，Murray等人提出了用于混凝土雙向應力分析的混凝土塑性理論作者在前人提出的兩參數塑性理論的基礎上，考慮到一個方向上發生受拉斷裂破壞時，另一正交方向的受拉強度沒有被嚴重削弱的事實，引入受拉強度參數，形成了三參數塑性變形理論。