對初中數學教材的思考與困惑

摘要：在數學教學中不斷地有困惑、有反思、有感悟、有進步，對數學教材也有了自己的一些認識和思考。一、初中數學教材的優勢和特點。二、對數學教材的一些思考。三、對數學教材的困惑。

關鍵詞：數學教材優勢思考困惑

我是一名普通的數學教師，從教14年來，用過了老教材和新教材，經歷了新課程改革的培訓和實施，在數學教學中不斷地有困惑、有反思、有感悟、有進步，對數學教材也有了自己的一些認識和思考。

一、初中數學教材的優勢和特點

1、圖文并茂，趣味性、可讀性增強

俗話說，興趣是最好的老師。新課標教材在編印上，在每一章節內容中，配置了大量的既帖近學生生活實際，又與教學內容相關的彩色圖案，增強了教材的美感，提高了教材的欣賞價值；教材的閱讀材料引用了數學史料，既提高了教材的趣味性、可讀性，又體現了數學的文化和實用價值。

2、數學源于生活又用于生活。新教材在原來教材的基礎上更加強數學知識與現實生活的聯系，更注重知識的形成過程和應用。教材內容對于概念的引入，知識的形成等均注重從實際問題出發，選擇許多富有時代氣息的、典型的、學生熟悉的或感興趣的實際問題。這些都體現數學來源于實際，同時教材又注意將所得數學結論運用于實際。

3、新教材更體現了以學生為主體的課堂教學模式，為學生創設更多的探索和交流的機會，提倡學生探究式的學習方式，并且留給學生足夠的探索交流的空間和思維的空間。培養了學生的動手能力和個性思維。許多重要的概念、性質、定理的得出，大多是通過設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生以往的學習方式。

4、重視知識間聯系、綜合以及學科之間的聯系。

數學知識與其他各科知識有著密切的聯系，如果忽視了這種聯系，單純地就數學教數學，就必然導致教學的孤立和片面性。新教材十分注重把數學與其他學科知識的橫向聯系，使學科之間互相補充、互相滲透。教科書對分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則等內容的教學都是通過分式與分數的類比教學展開的。

5、重視滲透數學思想方法

數學思想以其豐富的內涵在數學教學中占有舉足輕重的地位，它直接支配著數學的實踐活動。在數學思想、數學方法、數學知識這三者中數學思想始終處于主導地位。可以說只有真正掌握和領悟了數學思想，才能從整體上、本質上認識數學，數學思想的重要性遠遠超過具體的數學知識點。教材特別注重數學思想滲透。例如研究四邊形的問題，經常是通過輔助線，把四邊形的問題轉化為三角形的問題。反過來，在研究三角形的中位線時，又通過構造出平行四邊形，利用平行四邊形的性質得出三角形的中位線定理。在解分式方程時，通過去分母，把分式方程轉化為整式方程。特別注意轉化思想的滲透，把未知轉化為已知，用已經掌握的知識來解決新問題，提高學生分析問題解決問題的能力。在函數和統計的教學中更是體現了數形結合思想等。

二、對數學教材的一些思考

使用新課標教材以來，讓我深刻體會到，新課程改革，不僅是改變了教材知識的框架和部分內容，更重要的是改變了教師教學的理念、教學方法和學生的學習方法，更加充分地體現了學生是學習的主人。培養學生學習的主體意識、創新意識和實踐能力，是新課程改革的指導思想。教師要做到以下幾點才能真正實現新課標的精神。1、教師必須加強對教材內容的研究。2、教師的教學方法必須相應改變。3、教師必須多注意學生學法的引導。4、教師必需加強現化信息技術的學習。5、要創造性地處理教材.

三、對數學教材的困惑

與傳統初中數學教材相比。新人教版初中數學教材中，刪減了許多偏繁、偏難的陳舊內容。例如在代數部分，大大降低了數與式的計算、變形的難度要求；取消了一元二次方程中根的判別式的應用，取消了根與系數關系的教學要求；刪去了比例及其性質的教學內容；分式方程僅限制在可化為一元一次方程的范圍；刪去了無理方程的知識。幾何課程刪減更多。例如射影定理、平行線等分線段定理。三角函數中僅出現正、余弦、正切，沒了余切。新增了許多內容。例如大大強化了統計方面的內容。新增了概率方面的知識。不等式中對不等式(組)應用作出教學要求。函數中引入分段函數并對自變量取值范圍提出要求。變化最大的是幾何科，增加或強化了圖形變換的內容要求，增加了視圖等。

新老教材之于教者、學者的根本目的，是培養人的思維能力，而并不在于教會或學會、記住多少知識。有句名言說得好，“數學是思維體操”。學校開設數學課，原因恐怕主要在于這門課適于培養學生的邏輯思維能力和有條理地說明道理的能力。但是新教材有些安排和處理有些地方卻值得商榷。

1、編排不太合理.。

（1）有些知識點介紹前后錯位，給教學帶來一些麻煩。舊式教材讓人感覺較好的一點是對知識的編排嚴密有序。如初一時為了淡化名稱，有意避開“同類項”、“常數項”、“項”等定義的介紹，并僅在“合并同類項”的時候，簡單說明性地給出“相同的項”的定義，“合并相同的項”的法則也沒做相應說明。而在沒有給出“同類項”、“常數項”、“項”的定義和“合并同類項法則”的時候，卻在第二章中經常會碰上“同類項”、“合并同類項”“常數項”、“項”等內容。到了第十五章《整式運算》中，以上知識又出現并對它們做明確定義。我認為，這樣安排實際上并沒有真的起到淡化概念的作用，反而為前面的教學帶來了不便。

（2）傳統課程中，至少用一章的篇幅教授因式分解。新教材中僅設為一節；傳統教材中列專節講授什么是推理、證明，不厭其煩、花樣百變地用最基本最簡單的題目、方式、方法讓學生逐漸地、一點一點的學會演繹、推理、論證的書寫格式、思想方法，逐步地教會學生獨立證明。而新教材中呢，寫全了已知、求證、證明全過程的例題太少，對學生的幾何入門增加了難度。

（3）一元二次方程根與系數的內容在初中沒上只是選學，而且高中沒有單獨編排內容，這樣不利于高中的函數的學習。另外我認為簡單的十字相乘法，可以安排在初中學習，雖然八年級有這個內容，但是屬于觀察與猜想的內容，只有四題習題，有的學校沒有上這個內容。這樣不利于解二次項系數是一的一元二次方程，不利于高中學生學習，有的高中一年級學生在學習高中函數及一元二次不等式等內容時不知道用十字相乘法。

梯形的中位線在教材的正文中沒有出現，只在習題中出現，我認為不太合適，一是梯形中位線定理比較重要，二是證明梯形中位線的方法也很多，用到的輔助線方法對學生的幾何證明思路的開闊很有益處，安排在正文中更好一些！

（4）在初二的習題中經常用到二次根式的化簡，但是二次根式一章卻安排在初三。在一次函數和反比例函數的綜合題目中經常會遇到一元二次方程，但是一元二次方程的解法也在初三的教材中。

（5）負指數的內容也應安排在八年級上，因為八年級的物理中涉及到了負指數，物理教師也在埋怨，因為他們除了教物理內容還要教負指數內容。另外反比例函數與實際問題中物理問題是電學問題（八年級下冊53頁例4），還有習題中也有，學生初三物理才學電學，學生理解很困難，給教學增加難度。

2、有些知識點的配套練習題和習題安排不太好。例如在17章反比例函數的第一課時中，關于反比例函數的待定系數法的基礎練習題沒有，直接出現一題是：已知y與x2成反比例，當x=3時y=4，寫出y與x之間的函數關系式。此題對學生來說不太好理解，究竟y與誰是反比例關系，y與x是什么關系？學生出錯較多。而且在習題中又沒有一道待定系數法的常規題目。在綜合運用中5題6題又出的比較難，學生很難獨立完成。在17.1.2反比例函數的圖像和性質一課時后也沒有合適的配套習題，這節課的知識非常重要，配套習題的缺失不利于學生對知識的鞏固提高。

3、教材中有些內容偏、難。如八年級上冊課題學習中問題2：怎樣租車，老師做這道題都感覺比較困難，題意不好理解，怎么去教學生，要求學生能探究出來，如果不看分析和提示，很難做出來。即使給學生講明白了，過不了幾天學生就會忘掉，也沒有什么實際意義。

4、教材及教參中的一些小錯誤

①、八年級上冊P26第2題：在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，連接DF。（1）圖中有全等三角形嗎？（2）圖中有面積相等但不全等的三角形嗎？第二問教參給出的答案是：有，△ABD和△AFD。顯然漏掉了兩組，還有△ABE和△DFE，△ABF和△DFB。

②、八年級下冊P9第13題：什么條件下，下列分式的值為0？（2） .教參中給出的答案是5a=b，答案是錯的。應該考慮分子為零而分母不能為零兩個條件，答案應該是5a=b且a+b≠0.5a=b的條件下有可能出現a+b=0，a=b=0.所以答案必須強調a+b≠0。

③、八年級下冊P33第6題第二問教參給出的答案是

噸這個答案能算最簡嗎？不需要進行分式的加法運算嗎？我認為應該是 .

④、八年級下冊P36第2題（4）小題教參的答案也錯了，應該改為 。

⑤、八年級數學下冊P92第14題：如圖ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，圖中哪兩個平行四邊形面積相等？為什么？圖中AEPH與CGPF的面積相等是教師用書上認定的，這毫無疑問。問題是有了它們相等，立馬就可知 ABGH與BCFE及ADFE與HGCD也都分別面積相等。你問的是“哪兩個”，顯然教科書的答案錯了。

我們知道不論什么教材和教法最終的目的還是讓學生掌握知識，提高學生的綜合素質。我認為現行的教材要通過在第一戰線的教師的使用，對其作出評價，不斷的進行討論修改，讓我們的數學教材不斷地完善，更適合我們的學生，培養和提高學生的數學素養、分析和解決問題的能力。

參考文獻：

1、教育部基礎教育司，《全日制義務教育數學課程標準（解讀）》

2、《中學數學課堂教學如何改革與創新》[M]，四川大學出版社。

3、《對初中數學新課標教材的認識與教學體會》