提取龍葵果紅色素影響因素數(shù)學(xué)模型研究

摘要：以檸檬酸水溶液為溶劑，水浴浸提法提取龍葵（Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ）果紅色素，考察提取溫度和時間對紅色素提取量的影響，將檢測結(jié)果用ＳＰＳＳ １７．０軟件進(jìn)行分析，并建立影響因素數(shù)學(xué)模型。結(jié)果顯示浸提液的Ａ５２７ ｎｍ隨提取溫度升高呈先增后減的趨勢，隨提取時間延續(xù)呈現(xiàn)出先急后緩的增加趨勢，提取溫度與紅色素的提取量間存在二次函數(shù)關(guān)系；提取時間與紅色素提取量間存在對數(shù)函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型顯示在５０～６０ ℃的提取溫度、７０ ｍｉｎ的提取時間下提取效果較好。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；影響因素；函數(shù)；龍葵（Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ）；色素

中圖分類號：ＴＳ２０２．３ 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Ａ 文章編號：0439－８114（２０11）23－4927-02

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ Ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｒｅｄ Ｐｉｇｍｅｎｔ ｆｒｏｍ Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ

ＹＵＡＮ Ｂｏａ，ＣＡＯ Ｘｉ－mｉｎｂ，ＦＡＮ Ｃｕｉ－lｉｂ

（ａ． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｒａｄｕａｔｅ； ｂ． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ， Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ ０７５０００，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｒｅｄ ｐｉｇｍｅｎｔ ｗａｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｆｒｏｍ Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ ｂｙ ｂａｔｈ ｌｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｃｉｔｒｉｃ ａｃｉｄ ａｑｕｅｏｕｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｓ ｓｏｌｖｅｎｔ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｏｎ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｙｉｅｌｄ ｗｅｒｅ ｅｘａｍｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＳＰＳＳ １７．０． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ Ａ５２７ ｎｍ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｉｒｓｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ； Wｈｉｌｅ ｉｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆａｓｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｓｌｏｗｌｙ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｉｍｅ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｒｅｄ ｐｉｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｗａｓ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ， ａｓ ｔｈａｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ， ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｒｅｄ ｐｉｇｍｅｎｔ ｗｅｒｅ， ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， ５０～６０ ℃； ｔｉｍｅ， ７０ ｍｉｎ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ； influencing ｆａｃｔｏｒ； ｆｕｎｃｔｉｏｎ； Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ； ｐｉｇｍｅｎｔ

龍葵（Ｓｏｌａｎｕｍ ｎｉｇｒｎｍ）又名野葡萄，廣泛分布于全國各地，含有豐富的維生素、可溶性糖及各種礦物質(zhì)養(yǎng)分，具有較高的營養(yǎng)價值與藥用價值。從龍葵果中提取的色素屬于花色苷類色素，易溶于水，顏色易隨環(huán)境ｐＨ發(fā)生變化，ｐＨ在１～３時呈透明的玫瑰紅色，性質(zhì)穩(wěn)定，顏色鮮艷。龍葵果紅色素具有耐熱性和耐光性，無毒副作用，色調(diào)自然，一般的防腐劑和食品添加劑對其穩(wěn)定性無明顯影響，是一種理想的天然色素。已有的報道主要集中在龍葵色素的提取工藝及改進(jìn)，以及龍葵色素穩(wěn)定性的影響因素的研究［１－６］。本研究采用浸提法提取龍葵果紅色素，分析浸提溫度和時間對龍葵果紅色素提取量的影響，嘗試建立兩個因素對龍葵果紅色素浸提液吸光度影響的數(shù)學(xué)模型，確定溫度、時間因素與龍葵果紅色素提取量之間的數(shù)量關(guān)系。

１ 材料與方法

１．１ 材料與儀器

龍葵果實２０１０年９月采于河北省張家口市宣化縣沙嶺子鎮(zhèn)，采集新鮮果實，于超低溫冰箱保存?zhèn)溆谩Ｔ噭幟仕釣榉治黾儭Ｖ饕獌x器包括７５２Ｎ紫外可見分光光度計，ＹＰ２０２Ｎ電子天平，恒溫水浴鍋。

１．２ 試驗方法

稱取龍葵果實３ ｇ，充分研磨，以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為１．５％的檸檬酸水溶液為提取劑，料液比為１∶２０（m∶Ｖ，ｇ/ｍＬ），利用水浴浸提法提取紅色素，將得到的浸提液過濾，定容到１００ ｍＬ，測定其５２７ ｎｍ處的吸光度作為紅色素提取量的指標(biāo)。考察不同浸提溫度和時間對Ａ５２７ ｎｍ的影響。①溫度：分別在２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０ ℃條件下水浴９０ ｍｉｎ；②時間：在３０ ℃分別浸提２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０ ｍｉｎ。每處理設(shè)置３組平行試驗，試驗結(jié)果取平均值。

２ 結(jié)果與分析

２．１ 溫度影響龍葵果紅色素提取量的數(shù)學(xué)模型

試驗結(jié)果（表１）表明，浸提液的Ａ５２７ ｎｍ（Ｙ）隨浸提溫度（Ｘ１）升高呈先增后減趨勢，二者間存在近似二次函數(shù)關(guān)系。設(shè)Ｙ＝ａＸ１２＋ｂＸ１＋ｃ，利用ＳＰＳＳ １７．０軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，決定系數(shù)Ｒ２＝０．９４７，方差分析表明Ｆ＝４４．６，Ｐ＝０．００１，擬合度較好，說明提取溫度與吸光度之間存在良好的二次函數(shù)關(guān)系，確定參數(shù)ａ＝０．３５２，ｂ＝０．０３５，ｃ＝０．０００，得到提取溫度對浸提液Ａ５２７ ｎｍ的二次方程：Ｙ＝０．３５２Ｘ１２＋０．０３５Ｘ１。從擬合圖（圖１）可以看出，溫度在２０～５０ ℃時，Ａ５２７ ｎｍ隨著溫度的升高逐漸升高，在５０～６０ ℃達(dá)到最大值，超過６０ ℃后，Ａ５２７ ｎｍ反而下降，這可能是由于色素長時間在較高溫度下會出現(xiàn)一定程度的降解，提取溫度以５０～６０ ℃為宜。

２．２ 時間影響龍葵果紅色素提取量的數(shù)學(xué)模型

色素浸提液的Ａ５２７ ｎｍ（Ｙ）隨浸提時間（Ｘ２）的延長呈現(xiàn)先急后緩的增長趨勢（表２），二者存在近似的對數(shù)函數(shù)關(guān)系。設(shè)Ｙ＝ａ＋ｂｌｎＸ２，利用ＳＰＳＳ １７．０軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，決定系數(shù)Ｒ２＝０．９４６，方差分析表明Ｆ＝１３７．５，Ｐ＝０．００１，擬合度較好，吸光度值與提取時間存在良好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，確定參數(shù)ａ＝０．３７８，ｂ＝０．２３６，得浸提時間對浸提液Ａ５２７ ｎｍ的對數(shù)函數(shù)方程Ｙ＝０．３７８＋０．２３６ｌｎＸ２。曲線擬合圖（圖２）顯示浸提時間的延長對Ａ５２７ ｎｍ有正向促進(jìn)作用，在２０～７０ ｍｉｎ時Ａ５２７ ｎｍ增長迅速，７０ ｍｉｎ后，Ａ５２７ ｎｍ隨浸提時間的延長而增長的趨勢變緩，為節(jié)約提取成本，提高提取效率，選７０ ｍｉｎ為提取時間。

３ 結(jié)論

龍葵幾乎全國各地都可生長，易于栽培，產(chǎn)量較高，其果實含有大量紅色素，可作為提取天然色素的原料，具有開發(fā)利用價值。龍葵果紅色素易溶于酸性溶劑，本研究采用無毒無害的檸檬酸水溶液為浸提劑，利于其在食品中的添加。研究結(jié)果表明浸提溫度和時間對龍葵果紅色素的提取量有較大影響；建立的影響因素數(shù)學(xué)模型顯示提取溫度與紅色素提取量間存在二次函數(shù)關(guān)系；提取時間與紅色素提取量間存在對數(shù)函數(shù)關(guān)系；浸提過程中，使用５０～６０ ℃的浸提溫度、７０ ｍｉｎ的浸提時間可以獲得較大提取量。此外，作為浸提劑的檸檬酸溶液的濃度及用量等也可能影響龍葵果紅色素的提取效果，有待于今后進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

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