用GARCH模型基于多種檢驗方法的中國股市羊群行為實證研究

摘要：本文運用二次函數型、指數函數型、對數函數型和冪函數型四種不同方法同時建立模型，以滬深300指數樣本股票為研究對象，采用CSAD法并運用時間序列中的GARCH模型建模，對中國證券市場的羊群行為進行了對比實證研究，得出中國證券市場在樣本期間存在羊群行為。而且四種函數對羊群行為的敏感程度略有不同，由高到低依次為：對數函數型、冪函數型、二次函數型、指數函數型。最后結合我國實際情況討論了羊群行為的影響，以及提出了削弱羊群行為的對策。

關鍵詞：羊群行為 二次函數型 指數函數型 對數函數型 冪函數型 橫截面收益絕對差（CSAD）GARCH（p，q）模型

引言

羊群行為（Herd Behavior）最初用于動物界，指動物（牛、羊等畜類）成群移動、覓食，后來這個概念被引申來描述人類社會現象，指與大多數人一樣思考、感覺、行動，與大多數人在一起，與大多數人保持一致。而經濟學者用羊群行為描述了金融市場中的一種非理性行為，指在信息環境不確定或市場出現較大波動時，市場參與者受其他人影響從而放棄自己的決策，最終模仿其他人的行為。由于羊群行為具有傳染性，因此存在于多個行為主體之間的羊群行為現象又稱為羊群效應（Herd Effect）。

迄今為止，經濟學者已經構建了許多關于羊群行為的理論模型和檢驗方法。

理論模型主要包括：Scharfstein和Stein（1990）提出的聲譽羊群行為（Reputational Herd Behavior）模型；Banerjee（1992），Bikhchandni、Hishleifer、Welch（1992）和Welch（1992）等人提出的信息流羊群行為（Informational Cascades Herd Behavior）模型；Banerjee（1992）提出的序列性羊群行為（Sequential Herd Behavior）模型。

檢驗方法主要包括：Lakonishok，Shleifer Vishny（1992）提出的基于特定交易者交易模式相關性的LSV法；Wermers（1995）提出的運用組合變動度量方法（portfolio-change measure）來測量羊群行為的PCM法；Christie Huang（1995）提出的基于收益率分散度的衡量羊群行為的CSSD（CH）法；Chang，Cheng Khorana（2000）提出的基于橫截面收益絕對差的衡量羊群行為的CSAD（CCK）法。

對羊群行為的實證研究，主要分為對基金和散戶的研究。其中LSV法和PCM法是對基金進行羊群行為檢驗的方法；而CSSD法和CSAD法是對散戶進行羊群行為檢驗的方法。本文是對我國股票市場中的散戶是否存在羊群行為進行的實證研究。兩種檢驗方法中，CSSD法低估了羊群行為的程度，因為只有當大多數投資者對所有股票都表現出強烈的羊群行為時，大多數股票的收益率才會出現趨同。為了克服CSSD方法的缺陷，Chang，Cheng Khorana（2000）提出了用橫截面收益絕對差CSAD與市場組合（或投資組合）收益率Rm，t的關系來判斷羊群行為。其計算公式為：

其中，N表示投資組合的股票數量，Ri，t表示股票i在交易日t的收益率，Rm，t表示市場組合（或資產組合）的收益率。而且他們在研究美國、日本、香港、韓國和臺灣的股票市場時，同時采用了CSSD法和CSAD法，通過實證對比，證明CSAD法比CSSD法更具有適普性，因此本文擬采用CSAD法對我國股票市場是否具有羊群行為進行檢驗。

一、建立模型

當市場組合（或資產組合）存在價格變化時，理性資產定價模型與羊群行為模型的結論是截然相反的。

根據Black的條件約束下的理性資本資產定價模型（CAPM），可有如下表達：

Et（Ri）=rf+βi[Et（Rm）-rf]（1）

其中，rf表示無風險收益率，βi表示股票i的系統性風險的衡量指標，Et（Ri）表示t時刻股票i的期望收益率，Et（Rm）表示t時刻市場組合（或資產組合）的期望收益率。

令βn表示市場組合（或資產組合）的系統性風險的衡量指標，即：

則從（1）式可以推出所有N只股票的等權市場組合（或資產組合）的期望收益為：

令t=1，2…，T用ASMi，t表示t時刻股票i的期望收益與N只股票的等權市場組合（或資產組合）的期望收益的絕對差，則通過 （1）式和（3）式可以推出：

這時，我們可以定義股票t時刻的橫截面收益絕對差的期望如下：

對（5）式分別求取Et（Rm）的一階導數和二階導數后得到：

顯然，根據資本資產定價模型CAPM，橫截面收益絕對差CSAD和市場組合（或資產組合）收益率Rm，t之間應該為線性遞增關系。

然而，如果投資者在價格劇烈變動時期，放棄自己的決策，傾向于模仿市場中大多數的行為時，個股收益率將向市場收益率趨近，此時橫截面收益絕對差CSAD和市場組合（或資產組合）收益率Rm，t之間的線性遞增關系不再成立，二者之間將變為非線性關系。

基于以上討論，我們開始建立模型。目前，經濟學者大多考慮的是二次多項式，這只是刻畫非線性關系的一種方法。為了從多方面驗證中國股票市場存在羊群行為，本文采用二次函數型、指數函數型、對數函數型和冪函數型四種不同的方法同時建立模型進行對比研究。

為此，我們建立基于CARCH（p，q）模型的多項式回歸方程：

其中，｛et｝是獨立同分布的隨機變量序列，φ0＞0，φ1≥0，…，φq≥0。

二、數據說明與實證分析

（一）數據來源與處理方法。

本文以滬深300指數樣本股為研究對象，其上市公司的質地好、規模大、流動性好，覆蓋了A股市場六成左右的市值，具有良好的代表性。樣本時間為2005年04月08日至2010年12月31日，共1395個交易日數據。所用價格數據來源于銳思數據庫（北京聚源銳思數據科技有限公司版權所有）。利用ln（pt）-ln（pt-1）計算出相應t時刻的收益率數據。對上市公司增發新股、配股、折舊、送紅股和派息等因素都進行了相應的調整，以充分反映股價的真實收益。本文結果綜合利用Excel及EView6.0等統計軟件計算得出。

（二）平穩性檢驗。

注：檢驗形式中T I表示檢驗方程中既有截距項又有時間趨勢。A表示Rm，t2項，B表示exp（Rm，t2）-1項，C表示ln（1+Rm，t2）項，D表示3[（1+Rm，t2）1/3-1]項。

經過ADF檢驗，所有序列在1%顯著性水平下都是平穩的，即I（0）過程。

（三）基于GARCH（p，q）模型的實證檢驗。

首先，我們對回歸方程中的殘差進行異方差檢驗（ARCH test）和自相關檢驗（Breusch-Godtrey LM test）。

ARCH test

Breusch-Godtrey LM test

注：顯著性水平α=0.05

從以上兩表中可以看出，伴隨概率P值為0.0000，遠小于顯著性水平0.05，因此拒絕不存在異方差和自相關的原假設，說明在殘差項中存在著明顯的異方差性和自相關性。而且殘差存在高階異方差，所以可以用GARCH（p，q）來建立模型。

最后通過反復篩選，我們用GARCH（1，1）建立模型，回歸結果見表4。

注：*和**表示分別表示系數在顯著性水平0.05和0.01下是顯著的。

從表4可以發現，四種模型的回歸系數γ1都顯著為正，表明橫截面收益絕對差CSAD隨市場組合（或資產組合）收益率Rm，t幅度的增加而增大。另一方面，四種模型的回歸系數γ2顯著為負，可見在整個樣本區間內，CSADt和Rm，t之間的線性關系不成立，個股收益率表現出一定的趨同性，說明我國證券市場在樣本區間內存在羊群行為。而且，結果顯示四種模型反映羊群行為的敏感程度由高到低依次為：對數函數型、冪函數型、二次函數型、指數函數型。

三、結論

本文通過采用二次函數型、指數函數型、對數函數型和冪函數型四種方法同時建立模型進行對比研究，得出我國股票市場在樣本期間內存在羊群行為的結論。那么羊群行為究竟對市場的有效性有何影響？研究學者之間的觀點不盡相同。Lakonishok，Shleifer Vishny（1992）指出機構投資者的羊群行為加快了股價對信息的吸收速度，促使市場更為有效。但Maug Naik（1996）認為，機構投資者的羊群行為會導致市場信息傳遞鏈的中斷，削弱市場基本面因素對未來價格走勢的作用，也導致股價的不連續性和大幅變動，破壞了市場的穩定運行。作者認為，我國證券市場上存在羊群行為并不會促進市場的穩定性和效率，而是投資者在信息不對稱情況下的無奈選擇，羊群行為無助于我國證券市場效率的提高。

因此，建議從以下幾方面削弱我國證券市場的羊群行為：

1、加強機構投資者的培育，普及中小投資者的投資知識，幫助他們樹立正確的投資理念，有效的減少盲目跟風、非理性炒作，例如舉辦專業培訓、普及講座等。

2、完善我國證券市場體制，管理者減少行政干預，還以經濟自主選擇性，提高市場機制本身的作用，例如引入做空機制，為價值投資者提供一種套期保值的工具。

3、加大上市公司信息披露的深度和廣度，增加信息的透明度，改善投資者之間的信息不對稱，例如提供專業的信息披露平臺，并且成立專門的監督機構，不定期抽查，不合規者從重處罰。

參考文獻：

[1] Scharfstein， David and Jeremy Stein.Herd Behavior and Investment[J].American Economic Review，1990，80:465~679.

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（作者單位：上海理工大學管理學院）