讓思維得到提升

數學課程標準指出：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。然而不少一線教師在落實新課程這一理念時，以為“方法的多樣化”就是方法越多越好，越奇越好。特別是在一些公開課上，黑板上密密麻麻的解法讓執教者頗有自信，自己的答案被教師認可的學生“興趣高漲”、聽課的老師“嘖嘖稱奇”、執教者“暗自得意”。當然，我并不反對教師引導學生對同一道題從不同角度思考，但也要冷靜地看到，“一題多解”僅僅是學生學習過程中的一個階段，一種策略，不能將此作為教學的目的。

一、從算法多樣化到最優化——策略選擇

隨著課程改革的逐步推進，在算法多樣化的基礎上，大家提出了“最優化”。面對零散雜亂的算法，教師習慣追問：“你最喜歡哪種算法?”學生完全憑借自己的喜好，給出一個答案，答案往往就是自己最初想到的那個。這樣一來，眾多的答案中沒被選中的則微乎其微。當然有經驗的教師會讓學生用自己喜歡的方法去解答第一組題，在之后的交流中，有意識引導學生對不同方法進行比較，學生有了之前一定的經驗積累，再進行二次選擇，因為有了個體的感悟，選擇會相對集中。無論是采用一次選擇，還是二次選擇，我們都應該看到，在這個過程中，學生思維始終沒有打開，看起來黑板上答案眾多，那是全班學生共同的“智慧”拼湊而來的，對于個體來說，更多的只是作為旁觀者聽聽而已。后來的選擇，也是基于在速度上哪種方法比較快，老師對哪種方法贊賞得多，哪種方法就“最優”。這也是許多一線教師的困惑：為什么在“策略選擇”的過程中，尊重了學生學習的主體性，既浪費了時間，又起不到提升學生思維的目的?

二、從隨意選擇到比較分類——類比思考

一線教師的困惑，在筆者看來主要是因為學生在進行策略選擇時處于被動、盲目、隨意和無序的狀態。筆者曾在執教五年級上冊《圖形是多少》第一課時，對于第一個圖形(如圖：)的面積計算處理時也出現過這樣狀態。

當時，筆者先讓學生獨立思考，然后全班交流，并根據學生的回答，逐一在電子白板上呈現，一共有四種不同的答案：

當問及：“你最喜歡哪種方法”時，四種方法均有同學選擇，我草草帶過。在下面處理其它圖形的時候，也僅僅是換個題目，教師的教學和學生的探索始終處于平行的重復，感受不到教學的遞進和學生思維品質的提升。課后反思，發現我在第一個圖形的處理時缺少一個重要的環節，就是引導學生比較分析。看似四種不同的解法，其實在方法上只是兩類：①②④都是將稍復雜的圖形先“分一分”，轉化成我們已經學過的長方形再計算；而③是將其“補一補”，變成會計算的圖形再算。由于學生對思考多種方法的不同角度缺乏認識，大多數學生表現出對算法多樣的點狀思考和盲目追求。如果教師引導比較，①②④雖然在分法和列式上不同，但從策略上都是通過分，將稍復雜的圖形進行轉化，讓學生意識到這些看似不同的做法在思考方式上是一樣的，這樣就可以產生一類相同角度的“類方法”，同時也是真正實現一題多解的過程。

三、從方法提煉到多題一解——思維提升

學生有了“類”意識最大的好處是，在遇到新問題時，他面對的不再是一個個獨立的題目，而是自覺地將問題納入已有知識體系，尋找解決方法，對于部分能力較強的同學，還能在某個“類結構”形成之后，積極主動地運用這類方法去解決相關問題。比如，學生在計算兩位數加兩位數的時候，有的同學采用的方法是47+26=47+20+6=73，即通過分拆轉化的方法完成。之后，在遇到其它的兩位數加兩位數、兩位數加三位數甚至是三位數加三位數的時候，都可以運用分拆轉化的方法來計算，如456+237=456+200+30+7或者456+237=237+400+50+6。學生通過對零散的點狀的多樣解法進行比較、分類，形成了“類結構”，在這個過程中，學生的思維從如何解決這道題到解決這道題有哪些方法進而到這類方法可以解決哪些題，由具體逐步抽象提升。

一般來說，學生在最初的學習過程中，常常滿足于自己的一種解法，教師要鼓勵、引導他們深入思考，養成從不同角度想問題的習慣。當呈現很多方法的時候，教師不能滿足于讓學生選擇自己喜歡的方法或篩選一種最優化的方法，而是要引導學生比較、分析、提煉，形成“類結構”，從一題一解到一題多解最后到多題一解，讓學生的思維品質在學習數學的過程中得到逐步提升。

(劉麗娟，淮陰師范學院第一附屬小學，223001)