變式訓練在作業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用

　　摘 要： 教師經(jīng)常在作業(yè)中搞一些變式訓練，有時會取得意想不到的效果。作者結(jié)合數(shù)學教學案例對此作了一些探究。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 作業(yè)設(shè)計 變式訓練
　　
　　初中數(shù)學教學中，作業(yè)練習是教學的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。在實際教學中，作業(yè)設(shè)置不科學，會導致作業(yè)練習的作用得不到應(yīng)有的開發(fā)，學生因缺乏目的性而對作業(yè)失去內(nèi)動力，產(chǎn)生抄襲、應(yīng)付老師的消極情形，更有甚者，對作業(yè)練習產(chǎn)生厭煩抵觸情緒，部分數(shù)學學習困難學生形成嚴重的學習障礙，致使教學低效或無效。所以教師應(yīng)把作業(yè)設(shè)計作為教學的重要環(huán)節(jié)來把握，使教學和練習相互促進，充分發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的作用。
　　在實際的教學中，如果經(jīng)常在作業(yè)中搞一些變式訓練，就能從根本上緩解上述矛盾，有時還會得到意想不到的效果。首先，變式訓練是對一個問題不斷地變化，因為問題的大背景沒有變，學生很容易進入問題情境，這樣可大大節(jié)約讀題、解題的時間，從而提高學習效率。其次，變式訓練是通過對問題不斷地變化、引申、層層深入，使學生對容易混淆的問題辨別得更加清楚。最后，經(jīng)常利用變式訓練不僅僅有前面兩個方面的收獲，更重要的是通過這種模式的訓練，學生在以后的學習過程中不斷地模仿，直至內(nèi)化為一種自覺的學習方式。我對此作了一些探究。
　　一、一變多題，培養(yǎng)學生思維的變通性
　　如在九（上）第一章學習等腰三角形的性質(zhì)和判定時，設(shè)置這樣一組變式題：
　　例題：已知如圖1.1，在△ABC中，點D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，且DE=DF，求證：AB=AC.
　　變式1：已知如圖1.2，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF.
　　變式2：在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，求證：AB=AC+CD.
　　變式1將等腰三角形變成普通的銳角三角形，解題時只要結(jié)合例題判斷出AE=AF，然后用“三線合一”就可迎刃而解。變式2將銳角△ABC變成直角三角形，在具體解題時要善于“轉(zhuǎn)移線段”把變式2分解為三個簡單問題：①證明AB=AE+BE；②證明AC=AE，CD=DE；③證明DE=BE。通過這組“一變多題”變式訓練，既可鞏固強化解題思想方法，又讓學生通過一變多題，抓住本質(zhì)，觸一通類，培養(yǎng)學生的變通能力，發(fā)展智力，激活思維，收到舉一反三的效果。
　　二、一題多變，培養(yǎng)學生思維的深刻性
　　如在正方形性質(zhì)的教學時，我設(shè)置了這樣一組變式題目：
　　例題：已知如圖2.1在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，求證：AE=BF.
　　變式1：將條件放寬減弱。如圖2.2在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足為M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論.
　　變式2：將條件再次放寬減弱。如圖2.3在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足為M，小明認為：若GE=HF，則GE⊥HF;小亮認為：若GE⊥HF，則GE=HF.你認為他們的說法正確嗎？并說明理由.
　　例題主要是利用正方形的性質(zhì)來構(gòu)造全等三角形來證明AE=BF。變式1在例題的基礎(chǔ)上放寬條件加深難度，在例題圖形基礎(chǔ)上讓學生自己作輔助線構(gòu)造全等三角形，發(fā)現(xiàn)此問題仍然可以利用例題的判定方法得出相同的結(jié)論。通過變式1的訓練可以充分培養(yǎng)學生的探究能力，挖掘?qū)W生思維的深度、廣度，加深對性質(zhì)的靈活應(yīng)用。變式2在變式1的基礎(chǔ)上題目增強了靈活性，根據(jù)條件和結(jié)論的互質(zhì)訓練了學生的逆向思維和領(lǐng)會幾何證明題的嚴謹性。通過上述的變式訓練，學生能體會從特殊到一般的過程。可見，變式題“變”的過程中在逐步加深，讓學生深刻理解正方形性質(zhì)的應(yīng)用，同時極大地鍛煉了學生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學解題能力和探究能力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］高慎英、劉良華.有效教學論［M］.廣東教育出版社，2004.
　　［2］陳柏良.數(shù)學課堂教學設(shè)計的藝術(shù)［J］.中學數(shù)學教學參考，2006，（6）.