重視“過程

　　摘要：本文圍繞著在數學教學中怎樣培養學生的創新意識的問題，闡明了作者的觀點。創新意識的培養，應當貫徹到整個數學教學過程的每一部分中去，在“概念”的獲得過程中，可以發展學生的理論知識的自覺理解性；在結論的探索過程中，可以拓展學生的主動思維與新方法的創設性；在“方法”的運用過程中，可以開發學生的靈活變化性；在“信息”的反饋過程中，可以開啟學生的勇于質疑探索的積極性。
　　關鍵詞：“過程”；“創新”
　　
　　數學課程標準明確提出職業中學數學課的總目標是，使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要；并且發展數學意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。職中數學的教學目的是使學生當好當代社會中每一個公民適應日常生活，參加生產和進一步學習所必須的代數、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養計算能力，發展思維能力和空間觀念，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數學創新意識。要培養學生的創新意識，就要激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知；發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發展、再創造的過程，因此要培養學生的創新意識在教學中重視過程的學習尤為重要。重視“過程”的學習應做好以下工作。
　　一、突出“概念”的獲得過程
　　數學是由概念、命題組成的邏輯系統，而數學概念的學習常有兩種基本形式：概念形成與概念同化。
　　1. 概念的形成過程
　　概念的形成過程可簡化為“具體——歸納”的思維過程。因此教學中應抓住以下幾點：（1）明確概念的實際原型，教師提出研究的問題，并作必要的啟示或指引，讓學生思考以尋求答案。（2）學生回答思考結果，師生共同討論所答的正誤。一般來說，學生答出結果后，不論是否正確，教師都不應立即肯定或否定，而是先讓全班學生討論判斷。
　　2. 概念的同化過程
　　概念的同化過程可簡化為“演繹——具體”的思維過程，由于啟發或教學方法運用起來，要經過一個反復探討的過程，因此必須由教師作最后的整理，明確確切的結論。
　　二、重視“結論”的探索過程
　　在職中數學中，不僅提出必要的公理，而且還進行說理，當然這種說理不是對公理的論證，但它是使學生理解公理的必不可少的措施。數學公理、定理、公式、法則等“結論”是最基本的原理。學好這些最基本原理，就可以通向建構良好認知結構的遷移大道了，因此注重原理知識，就必然要突出“結論”探索過程的教學。
　　（1）明了“算理”，口算、筆算既要按一定的法則運算，同時也可視情況簡算，但不管什么情況都應在理解算理的前提下才能嫻熟運算。
　　（2）強化“數理”數學中的數量關系、數學關系等是學生解題的“物質基礎”，只有強化“物質基礎”才能在解決問題中網開八面，得心應手。如只有學生真正理解并掌握“有理數的加法法則”才能在有理數的加減和運算中不致出錯誤。
　　（3）把握“文理”。數學定義、定理、性質、法則、規律等是許多文字表達出來的。學生只有真正把握其中的“文理”，才能真正把握結論的實質。學生能用自己的語言陳述結論、解釋結論，是深刻理解數學知識的重要標志，把握“文理”一要理解，二要記牢，三要應用。
　　三、突出“方法”的運用過程
　　笛卡爾曾經提出如下的“萬能方法”：①把任何問題都化為數學問題；②把任何數學問題都化為代數問題；③把任何代數問題都化為方程式的求解。雖然他的這一結論并不正確，所謂的“萬能方法”也根本不存在，但這一模式就是化歸方法的具體應用。
　　（1）從特殊到一般和從一般到特殊的應用過程，由“特殊到一般”與“從一般到特殊”這是人類認識客觀世界的普遍規律，任何一門學科都要受到這一規律的制約，它同樣制約著化歸方向的運用。
　　一方面，事物的共性存在于個性之中。且對于“一般”而言，特殊的事物往往顯得簡單、具體，為人們所熟悉。因而當我們處理問題時若能注意到問題的普遍性存在于特殊性之中，進而去分析考慮有沒有可能把解決的問題劃歸為某個特殊問題，這種思考方式應是可行的、必要的。
　　另一方面，“普遍”比“特殊”更能反映事件的本質，因而當我們處理問題時，若能將待解決的問題置于更為普遍的情況之中，通過對一般情況的研究去處理特殊情況，這種思考方式也同樣是可行的、必要的。
　　（2）分解與組合的過程。認識論的原則告訴我們，要認識一個事物只停留在表面的觀察是不夠的，必須通過分解，深入其內部，才能對事物有真正的了解。當然為使化歸過程完全實現，往往還要求取助于“組合”，實際上分解與組合是密切相關、相輔相成的。
　　四、重視“信息”的反饋過程
　　一堂課下來，同樣的上課，同樣的活動由于學生個體的差異，接受水平卻不一樣，如何充分了解課堂效果，這就要重視“信息”的反饋過程，學起于思，思起于疑。發明與創造往往從質疑開始，從解疑入手。敢于、善于質疑是探求知識的開始，也是創造性思維的起點，因此在課堂中教師要設疑、學生提疑、大家論疑，這樣一個一個的閃光點就會應運而生。
　　總之，在數學的教學中，培養學生的創新能力是評價教學成功的重要標志，因此在數學知識的教學中要充分發揮創新精神，就必須重視“過程”的教學。做法主要有：（1）提供條件，根據條件能得到多個合理的結論。（2）給出條件和問題，學生自己選擇條件，設計解決方案。（3）不斷改變條件，探討相應的解題策略，以訓練學生思維的變通性。（4）給出問題的結論和部分條件，讓學生尋找結論成立缺少的條件。（5）提供條件和新問題，學生猜測解決問題的途徑和方法。學生只有長期接受有質量的思維訓練，潛移默化中創造思維的能力就會得到真正培養。
　　
　　參考文獻：
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