從數(shù)學(xué)實驗看大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

　　摘要：隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)行，以計算機為載體、以數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件為媒介的數(shù)學(xué)實驗課程在全國眾高校開展起來。數(shù)學(xué)實驗既為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革開辟了新路徑，又切實有效地提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，因此受到了廣泛的重視。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件；理論教學(xué)
　　
　　近年來，我國的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革正如火如荼地進(jìn)行著，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、教學(xué)內(nèi)容和方法都發(fā)生了革命性的變革。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是計算機技術(shù)的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)的大方向已經(jīng)從純粹的理論教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰯?shù)學(xué)的應(yīng)用性和培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的方面。由此，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)運而生。
　　一、數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵
　　數(shù)學(xué)實驗依賴于計算機技術(shù)的快速發(fā)展。計算機不僅變革了數(shù)學(xué)研究方法，產(chǎn)生數(shù)學(xué)實驗，而且變革了人們的數(shù)學(xué)觀，使得人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識更全面了。著名數(shù)學(xué)家G·波利亞指出，“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學(xué)。” 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)正是以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為中心，以實際應(yīng)用問題為背景，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用的實驗課程。
　　數(shù)學(xué)實驗課首先開設(shè)于20世紀(jì)80年代，經(jīng)過多年的教學(xué)試驗，1997年《數(shù)學(xué)實驗室》一書出版；1991年國外創(chuàng)辦了《實驗數(shù)學(xué)》季刊；我國在20世紀(jì)90年代末也開始設(shè)置數(shù)學(xué)實驗課，并出版有關(guān)數(shù)學(xué)實驗書籍。簡單地說，數(shù)學(xué)實驗是以一系列的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件為基礎(chǔ)的。常見的軟件如Matlab、Mathematica、Lingo等。
　　數(shù)學(xué)實驗既是研究數(shù)學(xué)的一種方法，又是一種技術(shù)手段。
　　二、數(shù)學(xué)實驗的意義
　　長期以來，學(xué)生一直存在著“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的困惑，這是因為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容多、枯燥乏味，以致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性大打折扣，學(xué)習(xí)熱情低落。數(shù)學(xué)實驗的意義正是在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)去認(rèn)識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它注重視學(xué)生的主體活動，重視培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。在數(shù)學(xué)實驗中，由于計算機的引入和數(shù)學(xué)軟件包的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁重而乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計算，促進(jìn)了數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的聯(lián)系。由此，學(xué)生充分了解到數(shù)學(xué)的有用性、實用性和廣泛應(yīng)用性，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是停留在“紙上談兵”的階段，而是真正將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐。
　　簡言之，數(shù)學(xué)實驗課是以培養(yǎng)高素質(zhì)、創(chuàng)新型學(xué)習(xí)者為教學(xué)目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)實驗來解決實際問題，真正使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的價值，從而提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。
　　三、數(shù)學(xué)實驗的形式
　　數(shù)學(xué)實驗大致可以分為基礎(chǔ)理論傳授型數(shù)學(xué)實驗和基礎(chǔ)理論應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗。
　　基礎(chǔ)理論傳授型數(shù)學(xué)實驗主要是針對一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論，學(xué)生通過操作計算機及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的方式可以直觀地加深對基礎(chǔ)理論知識的理解。例如矩陣的各種運算、線性方程組的求解和概率計算等，都可以通過試驗的形式進(jìn)行。
　　基礎(chǔ)理論應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗是建立在基礎(chǔ)理論傳授型實驗的基礎(chǔ)上的，是以計算機為媒介、把理論知識與數(shù)學(xué)建模的思想相融合，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。所謂數(shù)學(xué)建模，就是用數(shù)學(xué)去解決實際問題，用數(shù)學(xué)的語言和方法對實際問題作一些必要的簡化和假設(shè)，去近似地刻畫該問題，這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個數(shù)