細節決定成敗

　　案例一：
　　教學的內容是四年級下冊“三角形的認識”，包括三角形的基本概念和三條邊關系。對于三角形的相關知識，學生是比較熟悉的。事實上，前半節課很順利，學生從生活中的三角形形體中抽象出三角形，會做一個三角形，認識了三角形的各部分名稱。接下來的教學環節是引導學生探索三角形的三邊關系。
　　先出示探索要求：任意在下面10厘米、6厘米、5厘米、4厘米4根小棒中選擇3根，能圍成一個三角形嗎？先圍一圍，再在小組里交流。
　　生1：我選擇的是10厘米、6厘米、5厘米這3根小棒，能圍成一個三角形。
　　生2：用6厘米、5厘米、4厘米這3根小棒，也能圍成一個三角形。
　　生3：用10厘米、6厘米、4厘米這3根小棒，同樣能圍成一個三角形。
　　“是嗎？”我不禁發問，學生異口同聲地說可以。這種情況出乎我的意料。
　　我請生3上臺示范，他果然擺出了一個三角形。是什么原因呢？我不禁疑惑起來。研究一下小棒，莫非是學具的問題？我用尺量一量，果然，10厘米的小棒實際上只有9厘米長。于是我不得不臨時改動題目：從9厘米、5厘米、4厘米、3厘米的小棒中任選3根擺出一個三角形。本以為自己的隨機應變，能引導學生向正確的結論邁進。沒想到，新的問題又出現了，交流時有學生提出用9厘米、5厘米、4厘米的小棒能擺成三角形，并且上臺進行了示范。我一看又是小棒的問題：9厘米的那根小棒實際長度只有8.6厘米，而5厘米和4厘米的小棒做工粗糙，還留有一些多余的塑料沒有清除干凈。由于操作活動沒有發揮作用，學生的探索只能是“空中樓閣”。眼看下課在即，我只能讓學生從書上找到結論“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”讀一讀，記一記。在學生將信將疑的目光中，這節課草草收場。
　　反思一：
　　學生動手操作兩次，結果兩次都以失敗告終，并沒有為探索結果提供任何幫助，反而讓學生對結論產生了懷疑。這是一種低效甚至是無效的學習，而導致這種學習狀態的原因，就是教師課前準備不夠充分，對學生的學具估計不足。看似一個小小的細節，卻影響了整節課的成敗。
　　備課不僅要備教材、備學生，還要備練習冊、補充習題和教具學具。在這里，“準備”兩字的含義是豐富的，教師不僅要把準備學具當作業一樣布置給學生，而且還要做好監督和檢查，看一看是否有學生沒帶，帶的學具是否符合規格等。以這節課為例，學具的精確程度直接影響到實驗的效果。由此，我們更要關注這樣的細節。充分的課前準備，是有效學習的重要保證，是影響一節課成敗的關鍵。備教具和學具也是備課環節中的重要一環。
　　案例二：
　　上一節課操作活動的失敗直接影響作業的質量，學生作業情況較差。我重新設計教學，首先制作了比較精確的小棒：15厘米、12厘米、10厘米、9厘米、7厘米、6厘米、4厘米、3厘米等。課堂上，我先讓學生回顧三角形的基本概念和三邊關系，接著進行了下面的教學環節。
　　師：下面，老師出示3根小棒，請你判斷能不能圍成三角形。
　　師：9厘米、6厘米、5厘米。
　　生1：能圍成。
　　師：為什么？
　　生2：因為6厘米加5厘米等于11厘米，大于9厘米，所以能圍成。
　　師：你的方法真好，為什么只需判斷一次？
　　生3：因為把最短的兩根相加，結果還大于第三根，所以另外兩種情況肯定也滿足“兩邊之和大于第三邊”。
　　師：說得真好。那9厘米、6厘米、4厘米呢？
　　生4：能圍成，因為6加4的和大于9。
　　師：9厘米、6厘米、3厘米呢？
　　（生大多數說不能，也有幾個說能。我請生5上臺擺給大家看。生5上臺操作，卻怎么都擺不起來。下面的學生不斷提醒他上面兩根小棒往下壓一點）
　　師：往下壓，行嗎？（邊說邊壓到底，與9厘米的小棒重合在一起）
　　生（齊）：不能圍。
　　師（問生5）：在擺的時候，你有什么感覺？
　　生5：感覺上面兩根太短，最好能長一點就好了。
　　師：你們也有這樣的感覺嗎？
　　（生紛紛點頭）
　　師：所以說兩邊之和一定要大于第三邊。那么9厘米、6厘米、3厘米這三根小棒能圍成三角形嗎？
　　生齊：不能圍。
　　師：現在我保留9厘米、6厘米的小棒，你覺得再添上一根多長的小棒就能圍了？
　　生6：6厘米，因為6加6大于9。
　　生7：7厘米。
　　……
　　師：你能概括一下，只要滿足怎樣的條件就能圍？
　　生8：再添上一根大于3厘米而小于15厘米的小棒就能圍成一個三角形。
　　反思二：
　　上面的教學環節，學生自始至終都非常投入，積極主動地參與到學習中來，不受教條主義影響，敢于質疑書上的結論，面對“9厘米、5厘米、4厘3三根小棒能不能圍成三角形”能勇敢地說“能”。盡管這個答案是錯誤的，可我從這個“能”字中看到了學生的質疑精神，看到了學生活躍的思維活動，看到了學生想親自試一試的科學態度。經過動手驗證，證明確實不能擺成三角形時，學生不約而同的回答流露出對結論的信服，嘗試到了成功的喜悅，體會到了數學的樂趣。
　　細細想來，此環節之所以成功，我主要做好了一些細節工作。
　　1.精心準備了學具。考慮到學生自備的學具誤差較大，我重新做了準備，對每一根小棒做了仔細測量并做好記號，誤差在一毫米以內。精確的長度保證了后面實驗的成功。
　　2.改變了探索方式。由于有了第一節課的基礎，我并沒有采用全員動手操作的方式，而是讓學生在解決問題時以抽象思維為主，遇到困難再通過動手操作進行驗證。操作時，我也僅僅指名學生演示，其余學生則觀察思考。全員操作往往會讓部分學生的關注點在學具上，造成動手有余，而思考不足的現象。上面這樣安排，學生思維的參與度會更廣，考慮的問題更集中，課堂教學當然也更有效。
　　3.引導學生的思維走向深入。上面的環節，我并沒有滿足于三條邊能否圍成三角形的判斷，而是精心設計了開放性的練習，讓學生在已知兩邊選擇第三邊的過程中，進一步深化對三角形三邊關系的理解。答案既是多樣的，又是有范圍限制的，最后學生能夠將添上的一根小棒長度鎖定在大于3厘米而小于15厘米這個范圍內，充分體現了學生的思維正隨之走向開放、走向深入，他們的思維火花也在這一過程中得到了綻放。
　　（責編陳劍平）