如何處理數學課堂的生成資源

　　在數學課堂教學中，由于師生間的互動和思維間的碰撞，便生成了許多豐富的課堂資源。這就要求我們教師善于把握教學動態，有效篩選和利用課堂學習活動中瞬間生成的資源，發揮其有效作用。下面，我結合自己的教學實踐，就如何處理數學課堂的生成資源，談幾點感受。
　　學生在數學學習過程中的生成資源可以分為誘發性生成和突發性生成兩大類。前者可以通過教師的充分準備得到有效利用。而后者是教師在教學過程中意料之外的生成資源，這就極大地考驗教師對教材的理解和應用能力及教育機智。
　　一、誘發性生成資源
　　誘發性生成是指教師在教授過程中預設到學生可能生成的各類資源，也是課堂資源的主要組成部分。課堂教學是有時間規定的活動，因此教師在課前做好充分的預設，是誘發性生成資源有效利用的首要前提。同時，教師需要創設一個寬松、民主、自主的學習環境，這樣才有利于課堂資源的有效生成。
　　1.課前做好充分的預設
　　誘發性生成資源是教師在備課中已經預設到的生成資源。只有教師課前的精心預設，抓準課堂的重點、難點，找準學生新知的增長點，這樣才能保證在課堂上有效引導與動態生成，避免在生成出現時因毫無準備而束手無策，白白浪費掉極好的生成資源。
　　2.創造寬松的外部環境
　　課堂只有開放才有生成，所以，教師應努力創造有利于課堂生成的外部環境，促使誘發性資源在師生的互動中有效生成。這也要求教師在設置數學問題時，要注意問題的“開放性”，為學生留下一定的時間和空間思考，充分調動學生積極性，為師生間有效互通提供了豐富的“互動資源”。
　　二、突發性生成資源
　　葉瀾教授曾說：“新的課堂需要我們不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種信息?！痹诮虒W中，許多教師因為有了教案規定的預設，往往回避學生在學習過程中產生的突發思維。這正是在學生學習過程中生成的預設之外的教育資源，也叫突發性生成資源。
　　突發性生成資源是課堂思維碰撞產生的五彩眩光，是最有價值的課堂資源。它大致可以分為三類：創意資源、質疑資源、錯誤資源。根據生成資源類型的不同，在教學中，我們應當做到：
　　1.重視質疑資源
　　我在執教“圓錐的體積”一課時，在組織學生倒沙子，用轉化的方法驗證圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一時，一位學生卻突然提出質疑。他說：“老師，我不認為圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一。”我問：“你是怎么想的？”這位學生答道：“因為我每次實驗都很仔細地在圓錐里裝好沙子，然后往等底等高圓柱容器里倒，結果總是差一些，我覺得是這個結論有誤差。”
　　從學生的質疑中，我們不難看出，這位學生對探究圓錐體積實驗的過程是很嚴謹的，提出的質疑正是經過他深入思考而生成的。因此，我肯定了他敢于質疑的想法，并且告訴學生圓錐的體積推倒公式是數學家們經過了無數次的實驗和推理驗證得到的。今天課堂上做的實驗，受到實驗儀器的限制還是有一些誤差。所以，我們應當像剛才這位同學那樣從合理思考的角度出發，敢于質疑。
　　《數學課程標準》提出：“人人學有價值的數學?！痹谡n堂上，學生獲得知識與技能的同時，我們往往忽略了學生學習意識的培養。質疑是一切創新的原動力，因此課堂生成的質疑資源應得到我們數學教師重視。
　　2.捕捉創新資源
　　數學王子高斯在幼年時時就發現了“計算1+2+3+…+99+100總和”的特點，創造出簡便快捷的計算方法。曹沖為稱大象的重量，想到了等量代換的方法。因此作為數學教師，應當具備善于捕捉創新資源的能力。
　　我在執教“24時計時法”一課時，要學生算出：陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，她一共睡了多少小時？多數學生想到的方法是先算出第一天的時間，再加上第二天經過的時間。此時，一位學生突然提出一種方法：把問題中第二天早上6時看成24時計時法中的18時，這樣，陽陽睡覺的時間就是將“18時-9時=9小時”。從學生的解題思路上不難發現，他在思考問題時活用了24時計時法知識，將晚上的9時當成上午的時間，這樣第二天早上6時就相當于24時計時法中的18時。這位學生的想法和預設的方法差之萬里，但卻是學生經過深入地思考而生成的創新資源。
　　思維的空間是無限廣闊的，科學探索更離不開學生的大膽嘗試。因此，我們要善于捕捉那些有利用學生生成的創新資源。
　　3.善待錯誤資源
　　心理學家蓋特曾說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯，就將錯過最富有成效的學習時刻。”學生在認知過程中出現的各種錯誤，是課堂教學不可多得的突發性生成資源，這種錯誤資源需要教師用敏銳的眼光加以捕捉，更需要我們不斷把準學生的思維脈搏，加以捕捉，加以利用。
　　如在教學“小數乘法”時，一位學生計算“1.6×2.5”忘記在結果點上小數點，所以把結果算成了400。這時候，我叫學生說說錯在哪里，應該怎樣改正，然后把正確的計算過程用紅筆重新寫一邊，讓學生引起注意。最后，我反問學生：“我們在計算小數乘法時，應該注意些什么？”學生便開動腦筋，積極思考。有的說，要記得點上小數點；有的說如果小數末尾有0的話，還要記得把0去掉。
　　從以上例子中，我們可以看出當學生在課堂上生成了這一錯誤是大部分學生都可能出現的計算問題，這屬于具有典型性的錯誤。因此，我們應當牢牢把握住這以典型性的錯誤資源加以挖掘，讓更多的學生形成正確的認識和教育。
　　又如，我在教學“植樹問題”一課時，要求學生解決：鋸3段木頭需要30分鐘，鋸5段木頭，需要多少分鐘？結果學生出現了3種答案：
　　解法1：30÷3=10（分鐘）10×5=50（分鐘）
　　解法2：3-1=2（次）30÷2=15（分鐘）
　　5-1=4（次）15×4=60（分鐘）
　　針對學生生成的錯誤資源，我沒有直接告訴他們誰的結果是