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找尋二次函數的解題規律

2011-12-31 00:00:00俞新龍
數學教學通訊·初中版 2011年9期


  有范圍限制的二次函數問題(包括換元后可化為二次函數)是高中一類比較重要的函數問題,此類問題比同學們初中遇到的難度要大,因此,同學們經常會感覺處理起來比較難。其實,該類問題的解決還是有一定規律可以尋找的。例如,其解決的基本思想可以是分類討論和數形結合,一般地,如果是零點問題,通常可以從相應二次方程的判別式分類討論解決,而如果是最值(值域)問題,則通常可以從相應二次方程的對稱軸與有關區間的位置關系分類討論解決。但無論是哪一種具體形式,都需要數形結合,用函數圖象來幫助我們更直觀地理解問題,從而解決問

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