題組教學中思維訓練例談

　　所謂題組，就是把相關內容的題目有機地串聯在一起形成一個小組，具有完整的知識體系和完善的思維空間。它們既是知識教學的重要內容，又是訓練和發展學生思維的不可多得的素材，必須引起重視。在處理這些題組時，要弄清題與題之間的邏輯聯系，積極挖掘思維訓練的因素，根據不同的題型，采取多種處理方法，使學生通過練習鞏固知識、形成技能，發展初步的邏輯思維能力。
　　一、分析比較，尋異求同
　　教材中有不少題組具有對比性質，有思路比較、結構比較等。教學時可組織學生先練習后評析，引導他們把題組分解為各個部分，把子題分解為幾個層次加以分析、比較，找出每一部分的特點，揭示題與題之間的相同和不同之處。如:
　　（1）12枝鉛筆平均分給6人，每人分得12枝鉛筆的幾分之幾？4人分得12枝鉛筆的幾分之幾？
　　（2）12枝鉛筆平均分給6人，每枝鉛筆是12枝鉛筆的幾分之幾？4枝鉛筆是12枝鉛筆的幾分之幾？
　　（3）12枝鉛筆平均分給6人，每人分得幾枝鉛筆？
　　先讓學生獨立解答，然后啟發學生思考：這三道題的條件上有什么相同之處？從本質上講有哪些不同？解答時要注意什么？通過提問，引導學生去分析比較，使學生領悟到：在解答此類應用題中，應看問題有無單位，有單位的就用數量關系式解答，沒有單位的要用分數的意義去思考。在比較的過程中，學生分析能力必然得到了發展，而且也明確了分數應用題的一般解答方法。
　　二、抽象概括，揭示規律
　　有的題組中的子題目事理相同，解題思路相通，在學生練習后，應引導學生從具體的實例，進一步抽象概括出這類題的結構特征和解題規律。如：
　　（1）在一個長12厘米、寬18厘米的長方形上剪邊長是整厘米數的小正方形，至少可以剪幾個？
　　（2）兩根繩子分別長25米和30米，把它們剪成同樣長的繩子，不能有剩余，每根最長是多少米？能剪成幾段？
　　（3）把50位同學和60位同學分成若干組，每組人數相同，至少要分成幾組？
　　這三道題屬于最大公因數的應用，先讓學生做第一題，然后請學生改編成求時間、求乙車速度的兩道應用題，獨立解答之后思考：這三道題都包含了哪三個量？這三道題的已知條件與問題又有什么聯系？解題思路又有什么聯系？通過分析，學生抽象出有關行程應用題中相遇問題的三類題型，概括出解答三類應用題所依據的基本數量關系式為“速度×時間＝路程”。學生在分析思考中通過對具體題目的歸納，進一步獲得了同類型應用題之間的緊密聯系，深化了知識，并能舉一反三。
　　三、類比聯想，織結網絡
　　聯想是由甲事物想到與之有關的乙事物的思維方式。豐富的聯想，能使學生的思維更加活躍，是學生探索、發現和創新的前提。在應用題教學中，不失時機地訓練學生聯想，有利于擴展學生的思維面，溝通知識的內在聯系，教學收到舉一反三的效果。如：
　　（1）玩具廠計劃生產1200只小猴，15天完成，平均每天生產多少只？
　　（2）玩具廠計劃生產1200只小猴，已經生產了400只。剩下的要10天完成，平均每天生產多少只？
　　（3）玩具廠計劃生產1200只小猴。已經生產了5天，每天生產80只。剩下的要10天完成，平均每天生產多少只？
　　這三道題分別屬于簡單應用題，二步計算應用題，三步計算應用題。學生獨立解答后指導他們分析解題思路，說出三道題的解題的基本數量關系式都是什么，具體的又有什么不同，解題步驟上又存在哪些相同之處與不同之處。通過分析比較，明確這三類應用題的承接關系，幾步計算應用題實際上就是由幾個簡單應用題組合而成的。這樣就溝通了簡單題與復雜題之間的聯系，給出了應用題結構形成的方向，學生的類比聯想能力得到了較好的訓練。
　　四、判斷推理，變通求活
　　判斷就是某個事物的性質、現象作肯定或否定的判斷，而推理是指由一個或幾個已知的判斷推出新的判斷的思維形式。教學題組時，要根據題組的特點，創設情境，引導學生判