淺談簡約課堂中學生的自主活動

　　現在的數學課堂中都讓學生自主活動，突破以往“一言堂”的授課方式，把學生的自主活動放在首位。但是在熱鬧之后似乎又走進一個新的誤區：當教師津津樂道于某個教學細節的處理時，學生卻昏昏欲睡。這樣的課堂表面看似很完整，實際上成了教師表演的舞臺，沒有真正發揮學生的主體地位。如何把復雜的數學知識教得簡單，讓學生學得輕松呢？
　　以下是我在執教“長方形、正方形面積的計算”一課時，對其中一個環節做了前后兩次不同的處理。
　　第一次教學：
　　師：請同學們拿出一些1平方厘米的正方形擺出不同的長方形，一邊擺一邊把表格（如下）填寫完整。（學生自由活動）
　　師：誰來說說你們擺的長方形？（生匯報，師板書）
　　1．長5厘米，寬3厘米，面積15平方厘米。
　　2．長4厘米，寬2厘米，面積8平方厘米。
　　3．長6厘米，寬4厘米，面積24平方厘米。
　　4．長5厘米，寬2厘米，面積10平方厘米。
　　師：看黑板上的這幾組數據，你們有沒有發現什么？
　　生1：前兩個數相乘等于第三個數。
　　生2：1平方厘米正方形的個數就是圖形的面積。
　　師：面積與長、寬有什么關系？
　　生：長×寬=面積。
　　師：真棒﹗這么快就研究出了長方形的面積公式，接下來我們做幾道練習。
　　出示題目： 長方形長6cm，寬3cm，它的面積是多少？
　　我巡視一周，發現有十幾個學生居然用周長公式在計算，其他一些做出來的學生只是知其然而不知其所以然，只有極個別數學成績優秀的學生能說出個所以然來。
　　學生錯用公式，雖然出乎意料，卻也在情理之中。周長的公式應用已經在學生腦中根深蒂固，學生對于面積公式的認識又只是浮于表面，僅僅從一組數據上淺顯地感知“長×寬=面積”，并沒有把握擺的小正方形的個數與面積之間的關系。而本課的重點在于理解長方形面積與長、寬之間的關系，我在處理這個環節時太過草率，僅僅讓學生從幾組數據就去發現長方形的面積公式。如果連重點也省去了，那么整節課就毫無意義了。如何做到簡而不亂，清晰明快呢？我又進行了第二次修改。
　　第二次教學：
　　師：請同學們大膽猜測一下，長方形的面積與什么有關？
　　生1：長和寬。
　　師：說說你的理由。
　　生1：一個長方形的長和寬都很短，它的面積就小；當長和寬變長時，它的面積就變大。
　　師：說得真好，你是一個愛動腦筋的學生。長方形的面積與它的長和寬到底有什么關系呢，今天這節課我們一起來學習。
　　師：首先請同學們用一些1平方厘米的小正方形擺出3個不同的長方形，并填寫表格（略）。誰來匯報你擺的長方形多大？（學生匯報，師板書）
　　師：看黑板上這幾組數據，你發現了什么？
　　生2：小正方形有幾個，面積就有多大。
　　生3：面積=長×寬。
　　師：同學們觀察得真仔細。（出示長4㎝，寬3㎝的長方形紙）你能用1平方厘米的正方形量出長方形的面積嗎？請你們邊量邊思考這樣幾個問題：
　　1．你最少用幾個1平方厘米的正方形就能知道長方形的面積？
　　2．你是怎樣算長方形的面積的？
　　3．小正方形的個數與面積之間有什么關系？
　　4．求長方形的面積為什么用“長×寬”？
　　師：量好了嗎？接下來我們依次解決這幾個問題。
　　生4：我最少用六個正方形就知道了長方形的面積。
　　師：是嗎？你是怎么想的？
　　生4：我沿著寬擺了三個，說明有3排，再沿著長擺了4個，說明每排4個，一共12個，面積就是12平方厘米。
　　師：真棒﹗他連第二個問題都解決了。我們看第三個問題，誰能解決？
　　生5：小正方形的個數就是長方形的面積，長方形的寬就是擺了幾排，長就是每排擺幾個，求長方形的面積就是求正方形的個數。
　　師：說得真好！求長方形的面積怎么求？
　　生（齊）：長×寬。
　　……
　　反思：
　　1．簡約仍要把握重點。
　　本課重點是理解為什么用“長×寬”求長方形的面積。學生僅從幾組數據進行觀察，獲得的僅是一種表象，并不能理解其算理，從而為后面的教學帶來困難。簡約不是簡單的壓縮和簡化，相反，它是將豐富的知識寓簡單之中，意義更深廣，在去繁就簡的同時保留了事物的本質。第二次教學，突出教學重點，圍繞重點提出四個思考問題，層層推進，一環扣一環。同時讓學生帶著問題去擺一擺，通過這一活動，學生把“長方形的面積=長×寬”這個公式理解得透徹。
　　2．留給學生獨自思考的空間。
　　布魯納認為：“不經歷知識過程而單純接受知識是不能成為主動的知識。”學生在學習過程中面臨新問題感到需要解決而無現成的對策時，教師可以適時地拉學生一把，以簡潔的問題呈現出來，將復雜的知識寓于問題中，為學生的思考指明方向，使學生在探索、發現的過程中獲得成功的快樂，從而產生繼續學習的動力。
　　其實，把復雜的數學知識變得簡單，學生也學得輕松。數學課只有追求更高層次的簡約求實的境界才能徹底解放學生，為學生的持續發展提供動力。
　　（責編黃海）