對數學課堂導入設計的目的與價值的追問

　　學校一位青年教師參加市里的優課評比活動，選擇了“解決問題的策略——替換”一課，學校教研組參與了整個磨課過程。而尤其引起筆者關注的是，兩次試教中課堂導入方式的差異，以及由此產生的截然不同的教學效果，引發了筆者對數學課堂導入設計的目的與價值的追問的思考?，F將兩種導入描述如下：
　　第一次試教：
　　（教師出示天平稱圖，天平的左邊放置2個重x克的物體和1個重y克的物體，右邊放重150克的砝碼，天平保持平衡）
　　師：你能知道兩個物體各重多少克嗎？（由于題目中含有兩個未知量，學生均表露出困惑的神情）
　　（教師出示第二幅天平圖，天平的左邊放置2個物體，每個重x克，右邊放一個物體，重y克，天平保持平衡）
　　師：我們可以說這兩個量是倍數關系。（板書：倍數關系）
　　師：把這兩架天平結合起來，你知道這兩個物體各重多少克嗎？（學生交流解決方法，教師相機演示，而后教師組織學生交流另一種替換的方法，揭示課題）
　　第二次試教：
　　師：同學們喜歡打籃球嗎？（喜歡）在標準男子比賽中，籃球和排球的質量有這樣的關系（課件出示圖1），你從這里看出籃球和排球的質量有怎樣的聯系？
　　生1：一個籃球的質量相當于兩個排球的質量。
　　生2：一個排球的質量是一個籃球質量的。
　　師：不錯，我們把籃球和排球之間這樣的質量關系稱之為倍數關系?，F在咱們再加一個條件（課件出示圖2），現在你能求出籃球和排球的質量分別是多少嗎？說說你是怎么想的。
　　生3：我把一個籃球換成兩個排球，這樣4個排球的總質量是1120克，就可以求出一個排球的質量了，再用排球的質量乘2就得到籃球的質量了。
　　生4：還可以把兩個排球換成一個籃球，這樣2個籃球的總質量是1120克，就可以求出一個籃球的質量，再用籃球的質量除以2就得到排球的質量了。
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　　比較兩種導入的教學效果：
　　從實際的效果來看，教師第一次試教中所選取的問題情境并沒有能夠吸引學生的眼球，而陌生的未知數x、y也給學生帶來一定的心理壓力，因此學生思維過程的展開顯得有些困難，學生不想說、不懂說的情緒比較明顯，課堂氣氛比較沉悶。在第二次試教中，學生能夠快速地進入狀態和理解問題情境，對問題情境中的數量關系展開分析、思考，借助圖形說出解題的思路，課堂氣氛比較活躍，充分實現了課堂導入的預熱作用。
　　教學思考：
　　1.兩種導入設計思路有何不同？
　　事實上，兩種導入所產生的不同效果，在于兩種導入設計思路上的差異。比較兩種導入的問題情境，就其本質而言，都是已知兩種未知量的和，以及兩種未知量的倍數關系，要求兩種未知量。第一次試教中的天平稱圖具有高度的抽象性，而x、y兩個未知量的出現也造成學生分析思考時的障礙，原因在于六年級學生面對陌生情境，思維水平還不具有這樣的抽象性。因此，以這樣的天平圖創設的情境雖然能夠與初中的二元一次方程教學建立聯系，孕伏消元的思想方法，但并不適合六年級學生的思維水平。第二次試教中的籃球、排球圖具有一定的直觀性，借助這個圖可以喚醒學生解決問題時的替換意識，數形結合也能夠促進學生思維過程的展開。
　　2.數學課堂導入設計的目的與價值在哪里？
　　在本課的教學內容編排中，例1呈現的是這樣的問題情境：“720毫升果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。小杯容量是大杯的，你能求出大杯和小杯的容量分別是多少嗎？”這是一個倍數關系的替換問題，而“試一試”教材中安排了一個相差關系的替換問題。教師應該思考的是，本課導入設計的目的與價值在哪里？筆者以為，課堂導入的設計目的與價值在于激發學生的學習興趣，溝通新舊知識間的聯系，喚醒學生的已有認知，為學習新知服務。同時，導入的問題情境既要與例題有內在聯系，同時難度又應小于例題，這樣才能讓課堂導入實現其“鋪路石”和“腳手架”的作用。上述案例一中的問題情境，其內容完全可以替代例題，而其抽象程度、思維難度則超過例題，以這樣的情境來導入新課顯然是不可取的。而案例二中的情境，學生容易理解，其數量之間的關系簡單，呈現方式直觀簡潔，思維難度低于例題，因此實現了快速切入課題的功效。
　　3.數學課堂導入設計該如何展開？
　　上述案例的比較還給予我們許多有益的啟示，即教師怎樣展開課堂的導入。筆者以為，設計課堂的導入，教師既要有一種“兒童立場”，即站在兒童的心理特征和思維水平上來設計導入，使得課堂導入貼近學生的認知起點；又要有一種“潛伏意識”，即所設計的問題情境既能夠喚醒學生的舊知識，又孕伏著新知識，讓新知在舊知中延伸拓展；還要有一種“追溯本源”的精神，即追溯教學內容的源頭和本質，理清知識之間的脈絡，使得課堂導入能夠遠離浮華，貼近本質，進而為學生學習活動的展開起到“敲門磚”的作用。
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