與其“教”學

　　案例背景：
　　傳統教學強調“先教后學”，忽視學生學習的自主性和主動性，導致教學效率低下，學生的學習能力得不到有效提升。新課程理念的“先學后教”有效教學觀強調教師指導下的有效引導和學生的自主學習，特別注重學生課前圍繞教師所設計的“導學案”進行有效地預習。為此，筆者圍繞“先學后教”這一教學模式，在校級數學賽課中做了一次嘗試，執教“認識比”一課。
　　案例描述：
　　師：同學們，新中國的生日剛剛過去，你知道今年是祖國母親第幾個生日嗎？那天，當鮮艷的五星紅旗在天安門前冉冉升起的時候，你心里是什么樣的感覺？
　　師：老師這兒有三塊紅綢布，你覺得用哪塊做國旗比較合適？說出你的理由，好嗎？
　　
　　生1：我選中間的紅綢布，因為從感覺上它最像國旗，看起來很美。
　　生（齊答）：是的，因為第一塊太“矮”了，而第三塊又太“高”了。
　　師：還有其他想法嗎？
　　生2：我查了一下我國的《國旗法》，國旗制法上有嚴格說明：旗面為紅色，長方形，其長與高為三與二之比。我估算了一下，只有中間紅綢布的長與寬之比最接近三比二，所以我選中間的這塊。
　　師: 媽媽早晨準備了2杯果汁與3杯牛奶，你想到了哪些數量關系？在小組內交流自己的預習成果。
　　當學生匯報用比來表示兩者之間的關系時，教師故意假裝聽錯，板書：果汁與牛奶杯數的比是3比2。頓時，學生搶著說：“老師，錯了，應該是2比3?！?br/>　　師（故作疑惑）：什么，哪兒是2比3呀？
　　生3：果汁與牛奶杯數之比，應果汁在前，牛奶在后，而果汁是2杯，牛奶是3杯，所以是2比3，而3比2實際就是牛奶杯數與果汁杯數之比。
　　
　　師：那么，上面哪一瓶洗潔液濃度最高呢？
joyHT0AHoqvt8zBIZkeMkkHJ2OEIdIU6l5cf7Ak5iBE=　　生4：我覺得是第四瓶，因為里面的洗潔液最多。
　　生5：我也覺得是第四瓶，因為里面洗潔液的含量達到了總含量的一半，其他都沒有達到一半。（學生交流課前搜集的生活中比的意義）
　　教師在巡視中發現了一個有效的教學資源：在2006年的世界杯足球賽中，巴西與澳大利亞的比分為2∶0（視頻展示）。
　　師：看了這個你有什么想說的呢？（學生們開始爭論起來）
　　生6：我覺得這也是一個比，它也有前后項與比號。
　　生7：我覺得這不是一個比，因為剛剛我們才知道比的后項相當于除法中的除數、分數中的分母，所以比的后項應不能為0。
　　生8：我也同意他的觀點。這不是一個比，比表示兩個數相除的關系，而這兒表示的是得分的多少，只是一種相差關系。
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　　案例反思：
　　一、在情境中感悟知識
　　《數學課程標準》在教學建議中就明確指出：“讓學生在現實情境中體驗和理解數學?！币虼?，教師要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的情境，讓學生在觀察、猜測、交流、反思中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，讓學生充分獲得積極的情感體驗，感受數學的魅力。本節課由國旗的制作規格導入，讓學生課前進行充分的預習，去親自查閱各種資料，去了解《中華人民共和國國旗法》的相關知識，從而明白為什么第二塊綢布最適合做國旗，因為它給人在心理上產生了一種“美”的感覺，而這“美”正來自于國旗的高與長之比——2比3，同時學生會對“黃金比”有一個初步的感悟。
　　二、在匯報中激活知識
　　《數學課程標準》強調自主、合作、探究的學習方式?！跋葘W后教”這一新的教學理念注重的就是學生的自主學習，在自學的基礎上引導學生分析疑難問題。從教學意義上看，“先學后教”不是簡單地對傳統教學過程的順序顛倒，而是一種教學觀重構的問題，課堂要真正服務于學生。學生在匯報兩種數量的關系時，課堂上教師所犯的“錯誤”正給學生提供了一個獨立解決問題的機會。當這一錯誤出現在黑板上，學生的反應是如此的迅速、如此的強烈，不正說明了學生的預習已經達到了教師的預設？學生匯報哪一種洗潔液更濃時，學生精彩的發言已經遠遠超出了對比的意義的理解。
　　三、在辯論中生成知識
　　辯論，《現代漢語詞典》解釋為“彼此用一定的理由來說明自己對事物或問題的見解，揭露對方的矛盾，以便最后得到正確的認識或共同的意見”。讓“辯論”走進我們的數學課堂，更能喚醒學生學習的欲望。特別是在這種“先學后教”的理念下，學生會以一種高昂的熱情主動獲取知識。在學生的交流中，當出現“2∶0”時，課堂上就自然地出現了這一精彩的“小辯論”場面。通過辯論，學生不僅知道了這不是我們所研究的數學上的比，更重要的是學生真正明白了這只不過是借用數學上比的形式來記錄兩種量的相差關系，記錄的是得分的多少，僅僅是一種計分形式。
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