讓錯誤成為課堂教學(xué)的有效資源

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，更多的教育教學(xué)資源是在課堂中生成的。”教學(xué)過程中的很多變化情況和因素是無法事先“約定”的，“錯誤”是每位教師必然遇到且須直面的學(xué)情信息。教師應(yīng)該成為錯誤資源的開發(fā)者，巧用教學(xué)機智，將錯誤和意外轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在“識錯”“糾錯”“用錯”“思錯”的過程中感悟算理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，提高能力，這樣的課堂會更精彩。
　　一、耐心傾聽，延時評價，暴露錯誤思維
　　案例：“比例尺”教學(xué)片斷
　　在比例尺的新知部分教學(xué)完畢后，教師請學(xué)生應(yīng)用新知解決一道實際問題：“把某學(xué)校操場按比例尺1︰800畫在平面圖上，量得操場的長是10厘米，寬是8厘米，學(xué)校操場的實際面積是多少平方米？”
　　生1：10÷1/8000=8000（厘米）=80（米），8÷1/800=6400（厘米）=64（米），80×64=5120（平方米）。（大部分學(xué)生表示同意）
　　生2：10×8=80（平方厘米），80÷1/800=64000（平方厘米）=6.4（平方米）。（學(xué)生有少數(shù)表示認可，有的搖頭，有的面露疑惑）
　　師：同一個問題，怎么會有兩種不同的答案呢？誰的想法是正確的呢？說說你們的理由。
　　生1：我先用圖上的長度除以比例尺，求出操場的實際長度，再用圖上的寬度除以比例尺，求出操場的實際寬度，最后用實際的長乘寬，就求出了操場的實際面積。
　　生2：我先用10×8=80（平方厘米）求出操場的圖上面積，再用圖上面積除以比例尺求出操場的實際面積。
　　生3：方法二肯定是錯的，他的答案是6.4平方米，一個操場的實際面積不可能這么小。
　　生4：我也認為方法二是錯的，因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，是長度的比，不是面積的比，方法二用圖上面積去除以比例尺是不合適的。
　　……
　　反思：學(xué)生在知識構(gòu)建的過程中，會有一些認識上的偏差，教師在課堂上應(yīng)想方設(shè)法通過學(xué)生的語言表達暴露思維過程。特別是對于一些錯誤思維、錯誤算法，教師不要馬上制止或立即糾正，要牽而帶之，引而不發(fā)。上述案例中的錯誤，源于少數(shù)學(xué)生對“比例尺”意義的認識偏差，當(dāng)錯誤解法出現(xiàn)后，教師不是急于否定，也沒有置之不理，而是采用了延時評價的方法，鼓勵學(xué)生說出自己的想法。接著為學(xué)生提供了合作交流的時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生就錯探因，幫助學(xué)生更正了對比例尺的認識偏差，使錯誤資源的價值實現(xiàn)了最大化。
　　二、適時點撥，引導(dǎo)糾錯，激活思辨能力
　　案例：“平均數(shù)”教學(xué)片斷
　　課件出示情境圖：小河平均水深120厘米，小明身高145厘米，他下河游泳會有危險嗎？此題一出，學(xué)生有的說有危險，有的說沒危險，意見分歧很大。
　　 師：看來，大家的意見不統(tǒng)一。那我們就來開個小小辯論會，認為沒危險的同學(xué)為正方，認為有危險的為反方。請正反兩方分別推選代表，闡述自己的理由，其他同學(xué)隨時可以補充。
　　正方：我認為沒危險。因為小明身高145厘米，小河平均水深是120厘米，人比水高，所以不會有危險。
　　反方：我反對。平均水深120厘米，并不是說小河所有地方水深都是120厘米，有的地方可能很淺，不到120厘米，有的地方可能很深，超過了120厘米。
　　反方（補充）：對，甚至超過145厘米，或者更深一些，所以我方認為會有危險。
　　師：正方同學(xué)，你們還有什么想說的嗎？
　　正方：既然有的地方水很淺，不到120厘米，小明在水淺的地方游泳不就沒危險了嗎？
　　反方：那到了水很深的方呢？
　　正方（略作思考）：我方現(xiàn)在的觀點是可能有危險，也可能沒危險。
　　師（問反方）：你們同意嗎？（反方點點頭表示同意）
　　師：經(jīng)過剛才激烈的爭辯，大家都明白了其中的道理。看來，我們在解決實際問題時應(yīng)該根據(jù)實際情況分別對待。
　　……
　　反思：在上述案例中，對于兩種截然不同的觀點，教師沒有簡單地評價孰對孰錯，而是以錯誤思維為契機，把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，組織了一場精彩紛呈的辯論會，引導(dǎo)學(xué)生在樹觀點、說理由、評思路的辯論過程中，深化了對平均數(shù)概念的理解，逐步實現(xiàn)了知識的理順和意見的統(tǒng)一。學(xué)生在積極思辨的過程中進行智慧的碰撞、觀點的交鋒和心靈的溝通，讓錯誤為課堂教學(xué)添加了一道亮麗的風(fēng)景線。
　　三、將錯就錯，因勢利導(dǎo)，拓展學(xué)生思維
　　案例：分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)
　　題目：小紅看一本故事書，已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)之比是1︰4，如果再看28頁，則已看的與未看的頁數(shù)之比是3︰5，這本故事書一共有多少頁？
　　學(xué)生獨立解答，列式如下：①28÷（3/5－1/4）；②28÷（3/（5+3）－1/（4+1））； ③28÷（3/5－1/（4+1））；④28÷（3/（5+3）－1/4）。面對這么多種解法，究竟誰對誰錯？教師引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，很快統(tǒng)一了答案：方法②是正確的，其余三種列式是錯誤的。應(yīng)該說，到此本題的教學(xué)任務(wù)可以結(jié)束了，但教師并沒有止步，而是將錯就錯，因勢利導(dǎo)：“如果所求問題不變，還是求‘這本故事書一共有多少頁’，你們能改變題中的已知條件，使其他的三個算式成立嗎？請大家先獨立思考，然后把自己的想法和改編的題目在四人小組內(nèi)交流交流吧。”于是學(xué)生們進入了積極的探究與交流之中，最終圓滿完成任務(wù)。
　　反思：布魯納說過：“錯誤都是有價值的。”怎樣發(fā)揮錯誤的最大價值，取決于教師處理錯誤的策略。分析以上教學(xué)行為，教師巧妙利用學(xué)生出現(xiàn)列式不正確這一生成性的錯誤資源，因勢利導(dǎo)、舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度深刻理解這一類分數(shù)應(yīng)用題的量率對應(yīng)關(guān)系，有利于學(xué)生的比較和鑒別。這樣既豐富了知識，又拓展了思路，學(xué)生的求異思維能力得到了訓(xùn)練和提高，同時也使我們的教學(xué)更加精彩，教學(xué)過程更加真實。
　　四、積極思錯，保存錯誤，構(gòu)建互長課堂
　　“吃一塹，長一智。”為了最大限度地發(fā)揮錯誤的積極作用，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤，比如讓學(xué)生編制“錯題集”“糾錯本”“錯誤寶典”等，指導(dǎo)學(xué)生整理記錄錯誤題目，分析錯誤原因，歸納錯誤類型，總結(jié)反思經(jīng)驗教訓(xùn)。另外，學(xué)生間還可以交換“錯題本”，互相借鑒與交流，在錯誤中得到進步與提高，真正實現(xiàn)一錯多得。教師也可根據(jù)課堂或平時作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的問題或典型錯誤，堅持記錄、編制“錯題集”，把學(xué)生答題錯誤系統(tǒng)匯總，分析錯因，就能比較容易發(fā)現(xiàn)其中的共性和學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點，以便教師在教學(xué)中不斷改進自己的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。
　　總之，學(xué)生的錯誤是寶貴的，課堂正是因為有了錯誤才變得真實、鮮活。我們不但要寬容學(xué)生的錯誤，更要學(xué)會捕捉和挖掘教學(xué)中各種形式的錯誤，善于發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的教學(xué)價值，并正確巧妙地加以利用，激活課堂，提高效率，讓錯誤真正成為課堂教學(xué)的有效資源。
　　 （責(zé)編杜華）