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熱點素材1:“賭城”之殤

2011-12-29 00:00:00
數學教學通訊·初中版 2011年2期


  中國的交通擁堵問題越來越明顯,以前人們說“要想富,先修路”,而現在卻變成“哪里富,哪里堵”。據統計,全國667個城市中,約有70%的城市交通在“高峰”時段出現擁堵。在我國一些大城市市區,機動車平均時速已下降到12千米。而在擁堵時段的市中心,機動車時速甚至只有8~10千米。當前,北京上班族平均道路消耗時間超過1小時,上海約為50分鐘。漫長的上下班時間,已成為城市人心中揮之不去的陰影。因交通擁堵問題,中國15座城市每天損失近10億元財富。
  
  用數學解決“幽靈堵車”
  每個月,你有多少時間浪費在堵車中?答案是:難以計算。最讓人沮喪的是那些表面上看似沒有任何起因的堵塞:沒有事故,沒有停頓車輛,也沒有封閉施工的車道,道路卻會莫名其妙地突然出現堵塞,很長一段時間過后,車流又會毫無征兆地順暢起來。
  這種莫名其妙的堵塞現象被交通專家稱為“幽靈堵車”。在擁擠的公路上,很可能僅僅由于某個司機急剎車、突然變道或者超車,造成短暫的停頓,就會在這輛車的后方引發一連串的停頓——這條道路像撞上幽靈一樣發生了堵車。哪怕第一輛車停下來后只需要2秒鐘就能啟動,可到最后一輛汽車啟動時。所需的時間可能就要幾十分鐘了。研究顯示。如果處于繁忙的高速公路上,一名新手司機的急剎車就可能引發一場“交通海嘯”,受影響的路段可長達80千米。
  其實,道路并沒有真正被“堵”,只是產生了汽車行駛的時間差。越是往后,積累的時間差越大。由于第一輛車的剎車,后面所有的司機也必須剎車,一輛輛車傳遞下去,帶來連鎖反應,于是出現走走停停的“波動效應”,就會導致大面積的公路交通整體減速。
  此外,人們的反應千差萬別。也是“幽靈堵車”不斷擴展的原因。如果所有人都能作出正確的反應,那么幾秒鐘的停頓就很容易化解。但事實正好相反,越是堵車的時候,便越是有人想鉆空子,希望能插隊往前,而這只能讓已經堵塞的路況更為惡化。
  麻省理工學院的數學家們試圖通過分析數學模型,找到解決“幽靈堵車”的方法。他們發現,這種現象類似于爆炸后所產生的爆震波,這種爆震波是一個可以自我持續的波形。不斷向外擴展。而且在這種波形中還存在一個臨界點。就像黑洞的“事件視界”一樣。當發生“幽靈堵車”時,位于臨界點內外的司機都無法得知對方區域的情況,相應地他們也無法判斷交通狀況何時才能得到改善。
  在掌握這些情況后,麻省理工學院的數學家團隊試圖利用流體力學方程來計算造成交通擁擠的變量。從而控制堵車蔓延的趨勢。
  同時,數學模型也表明,如果駕駛員降低車速并以固定的速度行駛而不是急停急駛,那么不但可以節省燃料,更有望消除“幽靈堵車”現象。例如在高速公路上,以80千米/時的速度勻速行駛,比以110千米/時的速度走走停停要好得多,在車輛眾多的一般道路上亦是如

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