磨刀不誤砍柴工

　　摘 要：良好的引入是課堂教學成功的起點，能夠引發學生的學習興趣，激勵學生探索新知，讓學生積極參與課堂思考，提升課堂教學效果。
　　關鍵詞：引入；探微
　　
　　課堂教學的引入，好比電影的序幕，具有醞釀情緒、集中學生注意力、滲透主題和帶入情境的作用。引入設計恰當，能抓住學生的心理，促成學生學習情緒的高漲，步入求知欲的興奮狀態，有利于學生獲得良好的學習效果。下面結合外出學習和自己的教學實踐作初步總結：
　　一、知識差異引入
　　當新舊知識聯系比較緊密時，可以在復習舊知識的過程中，為新知埋下伏筆，使學生在“復習”中，學習新知，激起認知沖突，如講《異面直線》，可設計如下問題：
　　（1）在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關系（舊知識回顧）？
　　（2）在空間中，位置關系如何（引導學生發現差異，探究新知識）？
　　（3）如果認為不是，請上臺來向大家演示一下（用2支粉筆）。
　　通過這樣的一組問題，學生很容易發現在空間兩條直線既不相交也不平行的情形，從而自然過渡到課題《異面直線》。
　　二、生活實例引入
　　利用現實生活中的實例和揭示事物的一般規律，既能激發學生的求知欲望，又能體現數學的生活性本源。如講b1f65538461cd8b9fee3beda65d51329《基本不等式》可引入一個生活實際問題：某種水果，價格隨時間變化較大，甲乙兩人分2次同時購買。甲兩次都花一樣的錢，乙兩次都買一樣的數量，誰的平均價格低？
　　三、類比引入
　　有些課題內容與已學知識類似時，可運用類比法提出課題，促使知識的遷移，比舊出新。如講《任意角三角函數定義》可類比初中學習的銳角三角函數定義提出課題，初中是在直角三角形中定義的，高中是用坐標來定義的，只要把坐標和直角三角形的兩直角邊長進行類比即可得任意角三角函數定義，這樣有針對性地選擇某個知識點進行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，以達到溫故知新的目的，課堂教學可望收到較好的效果。
　　四、故事引入
　　新課開始時講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等，適當增加趣味成分，有利于提高學生學習的主動性。如講《隨機事件及其概率》時，講這樣一個故事：公元1503年，北宋大將狄青奉命征討叛亂，在誓師的時候，當著全體將士的面拿出100枚銅錢說：“如果我拋出的100枚銅錢落地后都能正面朝上，那么我們這次出征定能獲勝。”當他拋出這100枚銅錢后，竟然發現全部都是正面朝上。當然，實際上這100枚銅錢是特制的，兩面都是正面。但是在不明內情的人看來100枚銅錢拋出后全部正面朝上，人們知道這一現象的發生幾乎不可能，現在它卻發生了，就將它歸之于神靈的保佑。于是宋朝部隊軍心大振，個個奮勇爭先，而敵方則因風聞此事而軍心渙散，于是狄青順利平叛。那么，什么是一個現象發生的可能性呢？它的大小如何確定呢？
　　五、布“疑”引入
　　“學起于思，思源于疑”。因此，在教學中，教師就要結合教材內容和學生的認知狀況，巧妙布“疑”，制造懸念，喚起學生的思維，引發學生的求知欲望。如《等比數列前n項和》，教師拿一張厚度是1mm的紙，說：“可能的話，只要將這張紙對折23次，其厚度就可超過珠穆朗瑪峰的高度，大家相信嗎？”的論斷，使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學生強烈的求知欲望，留下懸念，激起了學生強烈的好奇心，很快吊起學生的學習胃口，思維馬上變得活躍，教學難點很容易突破。
　　六、游戲、小品引入
　　馬丁·加德納（Martin Gardner，1936-2010，美國數學家和著名的數學科普作家）曾說過：“喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西”，可見游戲對數學教學有極大的價值。如講《二分法》，首先告訴學生在中央臺的“非常6+1”節目中有一個游戲，游戲的內容是讓觀眾用盡量少的次數猜對獎品的價格，然后教師取出準備好的手機，讓一位學生上講臺猜價格，同時把正確的價格寫在題板上讓下面的學生一起說講臺上的學生報的價格高了還是低了，看要用幾次才能把價格猜出來。在這種情境下，學生的興趣一下子被調動了起來，而且對本課題教學目的也在不自覺的游戲過程中實現了。
　　七、數學史引入
　　數學史可以向學生揭示數學知識的來源和應用，還可以對學生進行愛國主義教育，對激發學生興趣，培養探索精神有重要的意義。如講《棱柱、棱錐和棱臺的體積和表面積》，先向學生介紹古代的中國數學，其中劉徽、祖沖之父子等在世界數學史上做出了重大成就，他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異。”意即位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”。這樣的故事介紹了新知識的背景，讓學生明白了知識的來歷，引起了學生的興趣。
　　八、善用動畫
　　教師可以根據學生探索的欲望，先根據教材內容利用“幾何畫板”、Flash制作動畫等問題情境，讓學生參與觀察、分析，進而發現相關的問題，給學生一種“動”的視覺。
　　例如：（浙江2008年理科試題選擇題10）如圖，AB是平面a的斜線段，A為斜足，若點P在平面a內運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是（）
　　A．圓B．橢圓
　　C．一條直線D．兩條平行直線
　　教師分析此題可先引導學生思考“P點軌跡是什么？”，然后借助幾何畫板或Flash動畫演示下P點軌跡是一個圓柱，故得P點軌跡為橢圓，這樣的動畫生動而形象。
　　“引無定法，貴在得法”。（下轉第12頁）（上接第11頁）教師善“引”，學生方能快“入”，數學課的引入方法很多，對于同一內容，由于教師的思考角度不同可能出現不同的引入方法，但無