培養(yǎng)數(shù)學語言能

　　著名教育家斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學也是數(shù)學語言
　　的教學”。一方面，數(shù)學語言是數(shù)學知識的載體，各種定義、定理、公式、法則等無不是通過數(shù)學語言來表述的；另一方面，數(shù)學知識是數(shù)學語言的內(nèi)涵，學生對數(shù)學知識的理解、掌握，實質(zhì)上就是對數(shù)學語言的理解掌握。而且，數(shù)學教學的中心任務是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而邏輯思維的載體恰恰也是數(shù)學語言。因此在數(shù)學教學中，只有注重培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，才能進一步優(yōu)化教學過程，提升數(shù)學的有效教學。
　　《數(shù)學課程標準》總體目標要求：學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理。在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。在實踐教學中常發(fā)現(xiàn)，數(shù)學語言欠缺對數(shù)學課堂教學造成很大障礙。首先，學生對某些詞匯的意義理解模糊，對某種表述方式陌生，會阻塞教與學信息的通道。如課中教師口頭上說著負數(shù)，而在板書卻寫出“b<0”的形式，有的學生覺得莫名其妙；教師講“甲、乙二人同向行駛時，或二人相向行
　　駛……”而學生卻無法明確“同向”與“相向”的意義，這樣師生之間的有效溝通無法正常進行。其次，語言的欠缺，導致學生學習數(shù)學時聽不懂，說不出，做不出的經(jīng)歷多了，就會挫傷他們學習數(shù)學的積極性，從而淡化他們的學習數(shù)學興趣，影響有效教學。那么如何培養(yǎng)數(shù)學語言能力呢？
　　一、強化語言互譯教學，促進知識有效構建
　　數(shù)學語言有三種形式，敘述性語言、符號性語言和圖形語言。它們在思維表達中各具優(yōu)缺點，相互補充，都占據(jù)著重要的地位。敘述性語言通俗、生動但繁冗；符號語言簡練、可操作性強但抽象；圖形語言直觀、明了但欠全面。要掌握好數(shù)學語言，就必須同時熟練掌握這三種語言，根據(jù)需要交互使用。因此提高數(shù)學三種語言的互譯能力顯得尤為重要。敘述性語言是學生的自然語言，它密切聯(lián)系著學生的身邊事物，使學生倍感親切，容易理解。它是其他任何一種語言學習的解釋系統(tǒng)。隨著用字母表示數(shù)的引進，幾何教學的開始，函數(shù)圖象知識的強化，符號語言和圖形語言以它的優(yōu)越性，在數(shù)學教學中逐漸占據(jù)了重要的地位，就出現(xiàn)了三種語言的并行，相互印證，交互使用的現(xiàn)象。如函數(shù)的三種表示法、幾何推理論證的表達方式、統(tǒng)計中數(shù)據(jù)特征的描述形式、數(shù)學建模的三種表現(xiàn)方法，無不是這三種語言形式的有機結(jié)合。
　　二、注重互譯教學的契機，促成語言質(zhì)的飛躍
　　初中學生對數(shù)學語言的掌握是有階段性的。初中數(shù)學教學有三個重要的轉(zhuǎn)折點，即代數(shù)知識的引進（符號語言的強化）、幾何課程的開設和函數(shù)知識的初步學習（圖形語言強化）。這也是數(shù)學語言教學的三個重要切入點。教師要不失時機地抓住這三個契機，以求學生語言能力質(zhì)的飛躍，最終達到條理分明、層次清楚、用語準確、書寫規(guī)范的層面。
　　1.利用“尋找數(shù)量關系”游戲進行符號語言與敘述性語言的互譯教學
　　互譯含有兩方面的意思：（1）將敘述性語言譯成符號語言。也就是通常所說的“數(shù)字化”，例如方程是把敘述性語言改用數(shù)學符號表達，這是利用數(shù)學知識來解決實際問題的必要程序。（2）將符號語言譯為敘述性語言，也就是用敘述性語言復述的概念、公式、法則或解釋概念、公式、法則所揭示的本質(zhì)屬性。符號語言也只有翻譯成普通語言才便于交流。教師在教學中應注意從這兩方面入手，一方面多進行列方程、歸納公式、法則等練習，另一方面多進行些編應用題、口頭敘述公式法則的涵義等練習。由于初中學生深受小學算術思維定勢影響，在進行數(shù)學思維時很難擺脫題目設置的數(shù)據(jù)背景、時間等因素的束縛。而用字母符號代替數(shù)字卻要求忽略這些背景因素，只抽象出數(shù)量關系。如何解決這個矛盾呢？不妨有意識地多進行尋找些忽略背景的數(shù)量關系游戲。
　　2.利用“數(shù)形結(jié)合思想”進行圖形語言與其他形式語言的互譯教學
　　圖形語言是一種視覺語言，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想。觀察圖形的形狀、位置特點，聯(lián)想相關的數(shù)量關系，或者依據(jù)相關的數(shù)量關系來判斷圖形的形狀、位置特點。這就是圖形語言與符號語言的互譯。在教學中可利用數(shù)形結(jié)合思想來強化圖形語言與其他形式語言的互譯。訓練時教師可將這三條語言制成三張卡片展示在黑板上，任取一張，請學生找出其他對應的兩張卡片。如此反復練習，學生就能較快掌握這條定理的三種形式語言互譯，為今后類似難點問題的解決提供參考。在實際教學中我們經(jīng)常感覺到在描述各種數(shù)學知識過程中，三種形式語言的作用不盡相同，各有所長。同一個數(shù)學思維過程用敘述性語言表達則生動，用符號語言表達則簡練，用圖形語言表達則直觀形象，但有些問題用敘述性語言表達就過于繁冗，用符號語言表達又嫌抽象，而圖形語言表達又欠全面。
　　（作者單位 江蘇省建湖縣實驗初級中學）