讓數學復習課在教學生成中煥發活力

　　《普通高中數學課程標準》中提出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者……數學課程的一切都要圍繞學生的發展展開。”課堂是教師服務于學生這個主體的場所，而不是學生圍繞教師的思路被動思考、被動接受知識的場所。我們教師應真正關注學生的發展，在科學的預設中體現教師的匠心，
　　在“生成”中展現師生智慧互動的火花。初中數學復習課是數學教學的重要組成部分，它的主要作用就是要在短時間內把學過的知識進行梳理、歸納、總結，在已有知識的基礎上全面提高，培養學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力。復習課絕不是對舊知識的簡單重復，而是學生認識的繼續、深化和提高。如何在復習課中讓教學生成煥發活力？根據我的實踐經驗談一些粗淺的看法：
　　一、精心預設，讓生成在不經意間“開放”
　　預設與生成是課堂教學的兩翼，缺一不可。要有精彩的生成，教師必須進行精心的預設。《禮記·中庸》中說:凡事預則立，不預則廢。課堂教學亦是如此，高質量的預設是教師在課堂中發揮組織者、引導者、合作者的重要保證。教學活動的開放性決定了教學過程的生動可變性，教師在教學預設時應充分考慮到課堂上可能出現的各種情況，從而使整個預設具有更大的包容度和自由度。因此教師應精心備課，課前準備要周密仔細，盡可能考慮到學生思維的觸發點，以不變應萬變。
　　在復習《圓》的相關內容時，出現了這樣一道例題：如圖所示：若⊙O的半徑為6 cm，小球A的半徑為3 cm，小球A沿⊙O的外壁滾動一周回到原來的位置，圓心A所經過的路線的長度是多少，此時小球A轉動了幾圈？經過學生的思考或討論要解決這樣一道例題并不是難事。我在備課時還預設了幾個問題：如果把大圓改成長方形或三角形，其他條件都不變，那么小球A轉了幾圈呢？球在圓或矩形外面滾動一周后圓心所經過的路線的長度有什么特點？有了這些精心、靈活、充分地預設，加上課堂上教師積極地引導，學生生成一個又一個問題并得以解決，使得原本枯燥的復習課課堂充滿活力，并收到極好的效果。
　　二、搭建平臺，讓生成有意被“催化”
　　在動態生成的課堂中，教師不應是知識的灌輸者，而是做學生學習的參與者、引領者、組織者和欣賞者，搭建平臺，放手讓學生去質疑、思考、討論、提高，讓學生有更多的時間自主學習，去探究學習，教師只在必要的關鍵處適時點撥，絕不能越俎代庖。在復習梯形相關知識時出現這樣一道例題：在等腰梯形ABDC中，對角線AD、BC交于點O，且AD⊥BC，AB=3，CD=7，求梯形ABDC的面積。我采用“小組合作、自主交流”的方式，學生討論得格外熱烈。
　　生1：可作AM⊥CD于M、BN⊥CD于N得到矩形AMNB，MN=AB=3。△ACM≌△BDN，可得CM=2，則CN=5。又通過三角形全等得∠BCD=∠ADC=45°，得△BCN是等腰直角三角形，BN=CN=5，進而求面積。
　　生2：作BE∥AD，交CD的延長線于點E，這樣可得△BCE為等腰直角三角形，取CE中點F，連結BF，據直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得BF長度，BF即梯形高，可求面積。
　　上述案例中，面對學生的各種解答，我沒有敷衍了事、置之不理，而是放棄了原有的單一的教學進程，以賞識的態度參與了學生的實際學習過程，讓其他學生一起來體驗和驗證各位學生的不同方法，使得學生的創新潛能得以有效的開發。
　　三、運用智慧，讓生成創造動態課堂
　　課堂教學是一個動態生成的過程，再精心的預設也無法預知整個課堂的全部細節。實際的課堂教學中，難免會發生諸多的意外，一旦出現“不速之客”，我們要有心理準備，靈活應對，而不能一味拘泥于課前的教案，有時可以巧妙利用這些意外，也許它將會成為我們課堂的一個預料之外的精彩之舉。
　　例如復習《四邊形》時，設計如下問題：△ABC中，已知P是AB邊上任一點，PE∥BC，PF∥AC。問:四邊形PECF是什么特殊四邊形?請給于證明。對于這樣一道幾何題，大部分同學都能給出完整的證明。正在這時一位同學“插嘴”：為什么一定是平行四邊形呢？有沒有可能更特殊？比如矩形，菱形？對于這樣的“意外”，我并沒有置之不理，而是引導學生一起討論這個問題。
　　師：能否為矩形取決于什么？能否為菱形取決于什么？點P從上向下移動時四邊形PECF哪些變？哪些不變？（從直覺上感知菱形的存在性）。
　　生討論后回答：是矩形取決于∠C是否為直角；是菱形取決于鄰邊是否相等。
　　師:哪位同學能迅速找到使四邊形PECF變為菱形的點P的位置？部分學生討論得出P為AB中點，但必須有AC=BC，但題中不具備此條件，教師繼續引導。
　　師:若四邊形PECF為菱形，則PC有什么特點？學生受此啟發得出點P為∠C的平分線上的點。
　　師：如果AC=BC，應該取AB的中點，還是∠C角平分線上的點呢？
　　學生比較分析，聯系等腰三角形“三線合一”的性質，發現以上的復習課圍繞一個熟悉的數學問題，降低了學生的起點，擴大了學生的參與面。教師面對學生意外生成的的問題，因勢利導，設計貼近學生的思維發展，在學生的每個思維障礙處巧妙設疑，不斷深化問題，使不同層次的學生得到不同的收獲，體現“人人學習有價值的數學，不同的人在數學上有不同的發展”的教學理念，且在此過程中學生猜想、質疑、討論、動手實驗，從不同角度探究問題，不斷提出問題、解決問題，培養了學生的自主探究、合作交流、動手實踐能力和應用數學的能力。這種師生互動，促進了師生的感情，學生學習興趣盎然，營造了濃厚學習的數學氛圍。
　　復習課教學中教師通過對生成性資源的有效利用，運用適當的評價進行引導、挖掘、升華，促進了預設教學目標的高效率完成或更高價值目標的生成。教師善于捕捉教學靈感，促進教學資源的生成，這有利于教學中師生的即興創造，促使教學成為一種藝術，充滿生命的氣息，讓數學復習課煥發出新的活力。
　　（作者單位 江蘇省張家港市大新中學）