創新是初中數學教學的靈魂

　　數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門系統性、邏輯性及相關性較強的學科。新的初中數學大綱強調，學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此，在初中數學教學中，教師必須深入研究教材的知識結構和縱橫聯系，同時重視對學生發現思維能力的培養。
　　一、“探究—主體參與型”教學方法
　　這是一種以學生為主體，充分培養學生創新意識和能力的教學模式。其指導思想在于：學生是認識的主體，又是創造與發展的主體，要充分尊重學生的主體地位，正確發揮教師的主導作用。其教學過程的基本思路如下。
　　1.設置情境，提出問題。教學一開始，教師要創設數學發現活動的環境，調動學生的情感，引導他們提出開放性問題。問題是思考的起點，但作為教學開始環節，不要把問題設計成一問一答式，而是圍繞教材待解決的問題而提出正確引導學生思維、激發探索新的問題。其目標指向常常是：可作什么？該作什么？
　　2.觀察情境，形成問題猜想。讓學生針對教師或本人提出的問題進行適合自己的數學活動，包括模型制作、游戲、實踐操作等。通過類比、實驗、觀察、聯想、歸納、化歸等方法，形成更數學化、更抽象的問題，或者引入探索猜想。
　　二、“交流—互動型”教學方法
　　單元、綜合復習、習題課和數學活動課的教學可采用這種模式：即呈現問題—引導回憶—課堂辯論—歸納總結—靈活應用。此模式以教學內容為媒介，在教師的引導下，充分發展學生的主體性、能動性。今年，觀摩了我校的一堂“整式的加減中的同類項”數學實驗課，授課老師就較好地實施了這一模式，他采用了如下方式進行設計：在上課時先拿出幾小袋硬幣，要同學們數一下各有多少錢，結果出現：
　　學生1把硬幣一個一個從口袋中拿出來，邊拿邊加數：5角，1.5元，2元……（三分鐘后報出共8.3元）。
　　學生2把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的2個2個地拿出來……（兩分鐘后報出共8.3元）
　　學生3把桌上的硬幣分堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量，……（一分二十秒后報出共8.3元）老師設問，哪一位同學數得最快，并且不容易弄錯？為什么？
　　學生異口同聲地說出“學生3既快又準，因為采用了分類計數”。至此，教師點出“在數學中，對整式也有一種類似的分類，那就是——同類項。”
　　三、“辨析—應用型”教學方法
　　研究性學習可采用這種方式：問題實例—分組研究—探索分析—歸納結論。但需注意，實例要能激發學生的求知欲。舉個例子，如新教材（打折銷售）一課的教學設計，首先由電腦顯示服裝店海報，教師提出問題：
　　①你知道打6折是什么意思嗎？（教師根據學生的回答，抓住時機向學生介紹標價，售價的概念）（售價=標價×打折率）。②這家服裝店老板將衣服打6折售出，果真是“跳樓價”嗎？其中到底有何玄機？③假如老板將一件衣服的成本價提高80%后標價，又以6折出售，若出售價為216元，老板是虧了還是賺了？［設成本價為x元，列方程：（1+80%）×60%x=216，得x=200，結論是賺了16元，進而導出利潤、利潤率的概念］。④如果將上例中“若出售價為216元”改為“結果仍獲利16元”，你能求出這件衣服的成本價嗎？你還有其他的改編方案嗎？⑤假如你是一名老板，你將如何提高你的投資利潤？假如你是一名顧客，你又最關心什么？在當今促銷熱中，面對抽獎、打折、大削價，你有何感想？⑥請你結合自己生活體驗，用數學語言構建生活中打折銷售的有關實際問題，與同伴交流。⑦教師選擇有代表性的問題與學生共同交流探究。
　　（作者單位 河南省濮陽市第三中學）