函數單調性教學中容易被忽略的兩個方面

　　函數單調性研究是函數性質研究的一個典范，它展示了“數”與“形”之間的有機結合，認識函數單調性的起點是觀察，通過觀察函數的圖象，體會圖象變化趨勢與函數值隨白變量的改變而發生的相應變化，獲得對函數變化的規律性認識，因此，第一個重點是通過函數的圖象認識函數的變化規律，這個重點的背后是數學能力培養的一個挑戰性難點——用數學關系式表達出這樣的規律性，即如何從“圖象直觀”上升到“數式關系”，第二個重點和難點，是如何通過數式關系的形變，探究函數的單調性，這種雙向結合實現了思維上的一個飛躍，認清這兩個層次的關系也就獲得了這個“飛躍”，在推動學生進一步體會運動變化和聯系轉化的觀點，進一步理解和用好函數的思想及數形結合的方法起到堅實的基礎性作