談數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與交流

　　在新課程改革的今天，自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，在探索交流的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手、觀(guān)察等自主探索的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不只有助于學(xué)生通過(guò)多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)探索與交流帶來(lái)的樂(lè)趣，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)與交流的過(guò)程中，思考解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，通過(guò)自主探索和交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。所以，教師應(yīng)該采用多種教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的能力。但部分教師對(duì)合作交流的認(rèn)識(shí)僅停留在表面形式上，探究性學(xué)習(xí)存在著隨意、低效的現(xiàn)象。他們只滿(mǎn)足于表面上課堂氣氛的熱烈，卻忽視了學(xué)生探索與合作交流的時(shí)空，如何使探究學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)處，這是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)都必須認(rèn)真考慮和解決的問(wèn)題。
　　一、要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流。
　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等的數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。新教材中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容。如用火柴搭建若干三角形、四邊形等，并探索其中的規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系；動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行摸球游戲，等等。例如，“等腰三角形的性質(zhì)”“三角形全等的判定”就可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解。但這里要注意，當(dāng)學(xué)生的直觀(guān)認(rèn)識(shí)積累到一定程度時(shí)，就應(yīng)該讓學(xué)生在豐富的表象基礎(chǔ)上及時(shí)抽象，由直觀(guān)水平向抽象水平轉(zhuǎn)化。
　　在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，必須改變“教師講、學(xué)生聽(tīng)”及大量演練習(xí)題的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師必須轉(zhuǎn)變角色，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。對(duì)學(xué)生在探索過(guò)程中遇到的困難和出現(xiàn)的問(wèn)題，要適時(shí)地幫助和引導(dǎo)，多設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，以提問(wèn)的形式逐層推進(jìn)，直到學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)全部掌握為止。通過(guò)這樣的方式介入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅能由淺入深，步步深入地了解所學(xué)知識(shí)，而且能理清知識(shí)的邏輯關(guān)系，有利于思維的條理化。
　　當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的獨(dú)立思考、探究，對(duì)問(wèn)題有了自己的見(jiàn)解后，可與周?chē)耐瑢W(xué)展開(kāi)交流。借助學(xué)生之間的互相交流、啟發(fā)、爭(zhēng)辯，可以使思維產(chǎn)生碰撞，進(jìn)一步地感悟知識(shí)、有效地促進(jìn)學(xué)生之間的共同進(jìn)步。一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)比較膚淺，不夠系統(tǒng)全面，需要教師用通俗易懂的語(yǔ)言對(duì)問(wèn)題的討論結(jié)果予以總結(jié)，使得討論的內(nèi)容得到梳理，得到提升，達(dá)到學(xué)生的知識(shí)水平與思維能力同步發(fā)展的目的。
　　二、注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、交流合作。
　　新教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教材編排上：各章章前圖的設(shè)計(jì)為了說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際；各章引言從實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用方法；習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實(shí)際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
　　如在一元一次方程這一章中，專(zhuān)門(mén)設(shè)置了實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程、再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程兩節(jié)。而且一開(kāi)始對(duì)于解方程過(guò)程的介紹也是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的例子，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)一般的解法，自始至終貫穿學(xué)以致用的理念。這與舊教材中學(xué)知識(shí)與用知識(shí)明顯分離有較大的區(qū)別，也更能突出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，在實(shí)際問(wèn)題的背景下提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生容易接受，學(xué)習(xí)知識(shí)的實(shí)用目的較強(qiáng)，而且能極大地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性。
　　教科書(shū)在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，如提出了大量富有啟發(fā)性的問(wèn)題，設(shè)立了“做一做”、“試一試”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)，包括歸納法則與方法、描述概念等。同時(shí)，章后的回顧與思考、總復(fù)習(xí)也以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過(guò)思考與交流，理順?biāo)鶎W(xué)的知識(shí)，形成適應(yīng)個(gè)性認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這給了學(xué)生較大的自由空間，可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能。學(xué)生在爭(zhēng)論中，互相質(zhì)疑，互相提問(wèn)，互相辯駁，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。葉圣陶說(shuō)過(guò)，他并不稱(chēng)贊教師講課時(shí)有怎樣的最高藝術(shù)，最要緊的是看學(xué)生，而不是光看老師講課。
　　我所教的班的學(xué)生特點(diǎn)是思維較敏捷，勤于思考，師生之間、生生之間喜歡探討問(wèn)題，因而“做一做”、“想一想”、“議一議”這部分內(nèi)容給我和學(xué)生提供了很大的思維空間和活動(dòng)空間。在這一部分的教學(xué)中，我留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間讓他們獨(dú)立思考。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分組開(kāi)展討論、交流，然后由各小組代表進(jìn)行匯報(bào)，使學(xué)生們?cè)谟懻摰倪^(guò)程中，思維變得開(kāi)闊，更富有獨(dú)特性和創(chuàng)造性，同時(shí)也提高了他們的認(rèn)知水平和口頭表達(dá)能力，逐步由過(guò)去的“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。由此可見(jiàn)“做一做”、“想一想”、“議一議”這一小欄目的重要性與創(chuàng)新性。
　　三、留足探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分思考探索討論，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的探究性。
　　1.控制正面講授的時(shí)間，要精講，于關(guān)鍵處恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥、引導(dǎo)。第一，點(diǎn)撥式地講。例如教整式的加減時(shí)，在復(fù)習(xí)了同類(lèi)項(xiàng)的定義后，指出整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)，即法則是“系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變”。然后讓學(xué)生看書(shū)，完成練習(xí)，結(jié)果大多數(shù)學(xué)生都能正確運(yùn)算。第二，引導(dǎo)式地講。比如課本例題的教學(xué)，教師重點(diǎn)放在問(wèn)題的分析、難點(diǎn)的引導(dǎo)，略加提示，讓學(xué)生自主去探究、討論、整理解題的思路和過(guò)程。第三，訓(xùn)練式地講。例如學(xué)習(xí)全等三角形的判定定理時(shí)，可利用圖形進(jìn)行訓(xùn)練式的講解。
　　學(xué)生給出不同的條件，用不同的判定方法得到ΔADC≌ΔAEB，從而對(duì)定理再認(rèn)識(shí)，達(dá)到理解、掌握定理的目的。
　　2.充分暴露思維過(guò)程，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索概念、法則、定理的提出和形成過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察演繹過(guò)程，經(jīng)過(guò)抽象思考可得到什么結(jié)論，揭示一個(gè)什么樣的規(guī)律；暴露解題思路的分析過(guò)程，讓學(xué)生分析得到結(jié)論所需的條件，找出解決問(wèn)題的途徑；暴露解題規(guī)律的概括過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)解題，思考得到什么啟示，有什么特殊性、規(guī)律性。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、提出問(wèn)題，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中主動(dòng)進(jìn)行探究。
　　總之，自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)教學(xué)的一新境界，它不僅轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)觀(guān)念。教師特別要注意給學(xué)生留出探索、研究的機(jī)會(huì)，讓他們擁有充分的自由思考的空間和時(shí)間，使探索真正成為教學(xué)的生命線(xiàn)，使學(xué)生充分自由地發(fā)展。