突出自主探

　　摘 要： 數(shù)學教學要努力揭示概念、公理、定理、公式、結論的生成過程和本質(zhì)。我們應努力改變過去的“重結果，輕過程”的教學觀念，進行自主探究，重視知識形成過程的教學，培養(yǎng)學生自主探究的本領和數(shù)學思維能力的提升。
　　關鍵詞： 數(shù)學教學 數(shù)學思維 數(shù)學觀念
　　
　　普通高中新課程標準指出：要讓學生獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。
　　數(shù)學教學就是教給學生能借助已掌握的知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種探索活動。教師要努力揭示概念、公理、定理、公式、結論的生成過程和本質(zhì)，要啟發(fā)、引導學生主動探索這些創(chuàng)造性活動的過程，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。
　　一、體驗概念產(chǎn)生的過程
　　數(shù)學概念有些是直接從客觀事物的空間形式和數(shù)量關系中反映而來的，有的是在抽象的數(shù)學理論基礎上經(jīng)過多級抽象才產(chǎn)生和發(fā)展得來的。要想學生真正理解并掌握概念，我們應該在概念的生成方面下一番功夫，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈和數(shù)學思想方法。
　　對于數(shù)學概念的引入，我們可以從實際出發(fā)，設置與學生接近的情境，通過與概念有明顯聯(lián)系的具體問題，使學生在對問題的分析體驗中感知概念，形成感性認識，然后通過數(shù)學的分析、抽象、概括，最后形成概念。如在“異面直線”的教學中，教師可先利用多媒體設計情境，展示概念產(chǎn)生的背景，接著讓學生討論給出定義，再讓學生找出長方體（可利用教室）中的異面直線，最后以平面作襯托，畫出異面直線的常見圖形。
　　在概念教學中，教師可根據(jù)不同的教學內(nèi)容，充分利用教具、模型、多媒體等直觀形象的教學手段，把深奧的道理通俗化，把抽象的概念形象化，進而使學生認識和形成概念。
　　二、經(jīng)歷定理的發(fā)現(xiàn)過程
　　對于定理的教學，如果教師都是從“正面”敘述和證明，那么學生看到的只是完美無缺的“成品”，往往不清楚其來龍去脈，特別是不理解為什么要有這些條件和前提，這一美妙的結果當初是如何尋找到的。這一連串的問題就可能成為學生學習的“阻礙”，效果就可想而知了。我們該如何做呢？
　　案例：探究直線與平面垂直的判定定理
　　師生活動：（折紙試驗）請同學們拿出一塊三角形紙片，一起做一個試驗：過三角形紙片ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，D在邊BC上，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）
　　問題：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（組織學生動手操作、探究、確認）
　　通過折紙讓學生發(fā)現(xiàn)當且僅當折痕AD是BC邊上的高，且B、D、C不在同一直線上時，翻折之后豎起的折痕AD才能直立地站立著，即AD與桌面垂直，其它位置都不能使AD與桌面垂直。
　　對于兩條相交直線必須在平面內(nèi)這一點，教師可引導學生操作：將紙片繞直線AD（點D始終在桌面內(nèi)）轉(zhuǎn)動，使得直線CD、BD不在桌面所在平面內(nèi)。問：直線AD現(xiàn)kzLZlrh+B2n1pNm0dDcih2k4rQuvpyngWdmP9OHzQL0=在還垂直于桌面所在平面嗎？根據(jù)試驗，請你給出直線與平面垂直的判定方法。
　　（學生敘寫判定定理，給出文字、圖形、符號這三種語言的相互轉(zhuǎn)化。）
　　因此，教學時合理、科學地創(chuàng)設“數(shù)學實驗”，讓學生在自身的體驗和思考過程中，主動地發(fā)現(xiàn)和構建新知識，這比老師硬塞給他們知識要強百倍。更重要的是在這樣的體驗中，學生會逐漸地學會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的頭腦來分析周圍的世界，數(shù)學思維會不斷提升。
　　三、體會公式推出的過程
　　我們認真講清楚公式的得來過程，讓學生理解公式的適用范圍，才真正有助于學生理解公式并掌握公式，再靈活地運用公式。
　　案例：等比數(shù)列前n項和公式推導
　　教材是這樣處理的：
　　本案例從學生已有知識入手，設計意圖并非只為推導出公式，更重要的是讓學生不知不覺學會觀察、對比、猜想、證明、應用等，層層深入進行自主探究。
　　總之，數(shù)學教師應把發(fā)展學生的能力作為教學的最高目標，以構建知識為依托，重視過程，突出過程，精心組織概念的引入，開展性質(zhì)、公式、定理的探討，以發(fā)現(xiàn)問題為出發(fā)點，以解決問題為中心，組織教學，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的過程，著力培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學觀念，提升能力。
　　
　　參考文獻：
　　［１］普通高中數(shù)學課程標準（實驗）.人民教育出版社，2003.